Прикладна геометрія та інженерна графіка

ЛІНІЙЧАТІ, АЛЕ НЕ ПЛОСКІ ПОВЕРХНІ В НАУЦІ, ТЕХНІЦІ ТА АРХІТЕКТУРНИХ СПОРУДАХ

Олена Бідніченко — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

Дана робота присвячена питанню аналізу особливостей лінійчатих поверхонь обертання та їх застосуванню в різних напрямах людської діяльності. У статті проведено геометричне та практичне дослідження поверхонь конуса, циліндра та однопорожниного гіперболоїда, як представників лінійчатих поверхонь обертання. Подано їх математичний опис та розроблено геометричні моделі: створені схеми наочних зображень в прямокутній системі координат та двокартинні комплексні креслення. Особлива увага приділена практичному застосуванню цих поверхонь у різних сферах зокрема у сферах машинобудування та архітектури. Конічна поверхня обертання завдяки своїй геометричній формі використовується при з’єднанні деталей, на кінцях валів, у водопровідній арматурі тощо. Поверхню відсіченого конусу мають предмети повсякденного життя: вазони для квітів, відра, воронки для перелівання рідин, лампа з абажуром у виді конуса тощо. В архітектурі конічна поверхня використовується ще із стародавніх часів як покрівля для житлових приміщень та старовинних замків, для димових труб, башт маяків тощо. У мусульманських містах для будівництва мінаретів застосовують циліндричну поверхню обертання, яка завершується зверху покрівлею конічної форми, що символізує прагнення до небес. Циліндрична поверхня застосувалась для будівництва башт старовинних фортець та сучасних будівель різного призначення. Вироби, що мають форму циліндра обертання, широко застосовуються в машинобудуванні та військовій промисловості, медицині, компютерній графіці тощо. Геометричну форму однопорожниного гіперболоїда мають численні градирні, висотні вежі тощо. У статті обрані найбільш характерні яскраві приклади використання поверхонь конуса, циліндра та однопорожниного гіперболоїда, проаналізовані їх особливості та представлені фотографічні зображення.

МОДУЛЬНО-ГЕОМЕТРИЧНИЙ ПІДХІД В АВТОМАТИЗОВАНОМУ ПРОЄКТУВАННІ ВИРОБІВ МАШИНОБУДУВАННЯ

Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

Машинобудування являє собою одну з базових галузей світової промисловості. З ним тісно пов’язане становлення нашої держави як складової спільноти європейських країн. Тому доволі актуальний подальший розвиток машинобудування шляхом здійснення належних його вдосконалень. Загальновизнаним напрямком підвищення якості продукції є автоматизоване проєктування, що нині доволі розповсюджене в зазначеній сфері діяльності. Про це свідчить широке використання різноманітних CAD/CAM/CAE/PDM (Computer-Aided Design/Computer-Aided Manufacturing/Computer-Aided Engineering/Product Data Management) комп’ютерних систем. Без останніх створити технічні об’єкти світового рівня практично неможливо. Даний факт обумовлено тим, що вказані засоби дозволяють суттєво скоротити терміни проєктування виробів, підвищити їхню якість, знизити витрати при виготовленні та експлуатації.

Відомо, що геометричне моделювання становить фундаментальний компонент створення багатьох видів промислової продукції, є невід’ємним елементом багатьох сучасних САПР (систем автоматизованого проєктування). Отже, від досконалості комп’ютерного формоутворення суттєво залежать відповідні характеристики опрацьовуваних технічних об’єктів. Існує чимало науково-методичних підходів до ефективної його практичної реалізації. Один із них становить методологія структурно-параметричного геометричного моделювання, запропонована науковою школою прикладної геометрії Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського».

Прогресивним напрямком у машинобудуванні є модульний підхід, що застосовується під час проєктування, виготовлення та експлуатації технічної продукції. Багато питань на різних стадіях життєвого циклу тісно пов’язані з геометричними параметрами виробів. Тому актуальна науково-прикладна задача стосовно напрацювання належних засобів для відповідного комп’ютерного формоутворення. На окреслення стратегії для вирішення описаного завдання націлена ця публікація. Подана в ній концепція опирається на засади структурно-параметричної методології

ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ЩОДО ВДОСКОНАЛЕННЯ КОМБІНОВАНОЇ СІВАЛКИ-КУЛЬТИВАТОРА ДЛЯ СОЇ

Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

Соя є однією з найпоширеніших зернобобових культур і нині вирощується більш ніж в шестидесяти країнах світу, у тому числі завдяки екологічній пластичності. Збільшення виробництва сої, зокрема в нашій країні, відбувається головним чином шляхом розширення посівних площ за рахунок зменшення посівів зернових злакових та деяких енергоємних технічних культур. В зоні Лісостепу України рентабельність вирощування сої стабільно має позитивні показники (до 90-120 %), що уможливлює її високоефективне виробництво як для внутрішніх потреб, так і на експорт.

Сіють сою рядковим способом зазвичай (до 90 % площ) зерновими сівалками СЗ-3,6. На підставі проведеного аналізу існуючих технологій та засобів механізації сівби зернових встановлено, що вони не повною мірою відповідають агротехнічним вимогам для посіву сої та потребують удосконалення. Головна задача проведення агротехнічних заходів при сівбі загалом полягає у створенні оптимальної площі живлення шляхом рівномірного за глибиною загортання у грунт і розміщення на площі поля та забезпеченні умов для швидкого та міцного проростання насіння, що має вирішальне значення для гарного розвитку рослин, росту та, зрештою, врожайності. Обмежувальним фактором отримання одночасних дружних сходів сої, крім тепла, є вологість грунту. Саме для “підтягування” вологи з глибини до поверхні грунту під час висіву насіння застосовується коткування, хоча такий технологічний прийом є предметом дискусії серед дослідників та фермерів, адже наслідком може бути значне підвищення твердості поверхневого шару грунту, особливо після злив та наступного різкого потепління.

Встановлено, що робочим органом, який дозволяє якісніше виконувати посів сої, є дисковий сошник на паралелограмній підвісці із встановленими до нього і після прикочувальними котками. Стаття містить теоретичні дослідження в напрямку перерозподілу навантажень за такої схеми зусиль та їх впливу на показники якості виконання технологічного процесу сівби, що може бути складовою частиною математичного апарату для автоматизованого проєктування ґрунтообробних та посівних знарядь.

Аналіз зміни навантаження на сошник з прикочувальними колесами можна рекомендувати при використанні сівалок такого типу для сівби інших культур.

ЗАДАЧА ОПТИМІЗАЦІЇ ТОЧКОВИХ ПОЛІНОМІВ

Віктор Верещага, Ксенія Лисенко — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

Надано у загальних рисах ідею розв’язання задачі зменшення ресурсовитратності точкових поліномів у їхніх програмних реалізаціях.

Коротко викладається постановка задачі щодо зменшення ресурсовитратності точкових поліномів у їхніх програмних реалізаціях.

Викладено бачення щодо розв’язання цієї проблеми, яке полягає у необхідності зменшення кількості доданків точкового поліному, що оптимізує кількість базисних точок у обчисленні поточної точки на композиційні геометричні моделі. Постає задача в необхідності визначення кількості доданків точкового поліному, котрі можна відкинути у точковому рівнянні, з метою зниження його степеня.

Відкидання доданків дозволяє оптимізувати точковий поліном, що дозволить зменшити ресурсовитратність на створення і використання композиційної геометричної моделі реального об’єкту з великими базами даних. При цьому, степінь поліному лишається без зміни, однак погіршується точність роботи моделі.

Викладено ідею щодо зменшення кількості доданків точкових поліномів залишаючи, при цьому, їх степінь незмінною. Розв’язання цієї задачі у подальшому підвищить ефективність застосування композиційних геометричних моделей для вихідних дискретних геометричних об’єктів з великими базами даних. Підвищення ефективності відбудеться через зменшення ресурсовитратності на створення і використання програмних реалізацій цих композиційних моделей у вигляді оптимізованих точкових поліномів, через зменшення часу на обробку великих даних і на прийняття необхідних управлінських рішень. Застосовувати оптимізовані точкові поліноми можна як для проведення прикидних розрахунків щодо досліджуваного реального об’єкту, так і для кінцевих обчислень, враховуючи наявність похибок, які не спотворюють висновки стосовно прийняття альтернатив щодо перебігу досліджуваних процесів.

АЛГОРИТМ ВИЗНАЧЕННЯ ТОЧКИ ВІДЛІКУ ТА ЦЕНТРУ ПРОЄКТУВАННЯ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ПРОЄКЦІЙ КОМПОЗИЦІЙНОЇ ПОХІДНОЇ

Віктор Верещага, Ернест Муртазієв, Ксенія Лисенко — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

Пояснюється проблема, яка розв’язується у цій статті, що полягає у встановленні кореляції між композиційною похідною дискретної кривої та похідною неперервної кривої знайденої інтерполяції базисних точок цієї ж дискретної кривої. У відповідності до визначної проблеми, розроблено алгоритм кореляції між оцифрованою графічною похідною та значеннями традиційної похідної через визначення точки відліку та центру проєктування, які, у подальшому, використовуються для утворення смуги дифпроєкцій. Здійснено аналіз останніх досліджень щодо означеної теми статті. Надається означення композиційної похідної та пояснюється, яким чином вона утворюється. Вказується на те, що степінь точкового поліному та його похідної є однаковими та надається пояснення щодо цього. Розроблено алгоритм знаходження точки відліку та центру проєктування, при цьому, кожний із його пунктів супроводжується відповідним кроком тестового прикладу. У відповідності до обчислень тестового прикладу надано візуалізацію визначення точки відліку та побудову центру проєктування.

ДО ПИТАННЯ АРХІТЕКТУРНОГО ФОРМОУТВОРЕННЯ ПРАВОСЛАВНИХ ХРАМІВ ЧЕРНІГІВЩИНИ

Генадій Вірченко, Вячеслав Мартинов, Микола Терещук — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

У наш складний життєвий період, який пов’язаний із війною в Україні, все більше людей звертаються до християнських цінностей. Необхідність належної відбудови зруйнованих православних храмів та зведення нових потребує проведення відповідних прикладних наукових досліджень. Одна з ключових задач при цьому полягає в систематизації й узагальненні історичних архітектурних традицій з метою їхнього збереження та подальшого успішного застосування.

Як об’єкт наукових розвідок Чернігівщину обрано через її провідну роль у становленні нашої держави, зокрема, на засадах християнства. У часи Київської Русі Чернігів був другим містом після столиці, а в ХVII- ХVIIІ ст. на території Чернігівщини розташовувалась українська козацька держава Гетьманщина.

В основі зведення багатьох сакральних будівель лежить геометричне формоутворення належних їхніх частин, яке спирається на певні канонічні релігійні правила. Відомо, що під архітектурними стилями розуміють сукупність важливих рис будівель певного історичного часу та географічного розташування, які розкриваються у функціональних, конструкційних і мистецьких особливостях. Перші сприяють досягненню високого рівня задоволення практичних потреб людей. У нашому випадку це стосується здійснення християнських богослужінь, різних обрядів, таких як, хрещення, вінчання тощо. Другі забезпечують необхідну міцність, довговічність, інші технічні характеристики, а треті – реалізують мистецькі властивості. Для православного храму наведені особливості значно ширші і глибші, ніж для звичайної будівлі. Це обумовлено його святим місцем, де люди звертаються до Бога зі своїми молитвами. Саме тому, за давніми традиціями, християни зводять храми, естетично привабливі зовні та внутрішньо. Зазначимо, що тільки комплексне виконання розглянутих вимог забезпечує належну якість православного храму. Останнє відповідає відомій тріаді «користь, міцність, краса», складові якої поєднує в цілісну систему архітектурне формоутворення, декотрим питанням якого присвячено дану публікацію.

У статті визначено також напрямки практичної реалізації запропонованих ідей шляхом використання сучасних комп’ютерних інформаційних технологій на прикладі автоматизованого структурно-параметричного геометричного моделювання.

ЗАЛЕЖНОСТІ ВЕЛИЧИНИ СКІНЧЕННОЇ РІЗНИЦІ ТА ВЕЛИЧИН КОЕФІЦІЄНТІВ СУПЕРПОЗИЦІЇ ПРИ ФОРМУВАННІ ОДНОВИМІРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБРАЗІВ

Олег Воронцов, Ірина Воронцова — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

У статті запропоновано загальний підхід до визначення закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозицій одновимірних точкових множин на основі заданих розрахункових схем, що дозволяє розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями будь-яких одновимірних функціональних залежностей за трьома довільно заданими вузловими точками.

Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень визначення дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій.

Досліджено процес формування дискретних аналогів одновимірних геометричних образів на прикладі поліноміальних функціональних залежностей і на основі заданих симетричних розрахункових схем.

У процесі дослідження визначено закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох вузлових точок поліноміальної функції у вигляді графіків числових послідовностей для обраної розрахункової схеми.

Визначено залежності значення величини скінченної різниці P від величини будь-якої ординати y_i модельованої кривої у вигляді лінійної функції. Для обраної розрахункової схеми така лінійна залежність між величиною зміни значення скінченної різниці P і величиною зміни ординати, наприклад, центрального вузла y_i₂ матиме вигляд лінійного графіка.

Одержані закономірності дозволяють формувати одновимірні геометричні образи на заданій розрахунковій схемі за даними ординатами двох точок опорного контуру і внутрішньої точки.

Дані дослідження визначають загальний підхід до одержання подібних закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох вузлових точок обраної симетричної розрахункової схеми для визначення ординат n точок модельованих будь-яких одновимірних функціональних залежностей та довільних одновимірних множин точок.

У подальшому результати даної роботи дозволять визначати закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції, як для симетричних, так і для не симетричних розрахункових схем, що дозволить розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями будь-яких одновимірних функціональних залежностей (визначати ординати шуканих точок дискретно заданих одновимірних геометричних образів) без трудомістких операцій складання та розв’язання великих систем лінійних та трансцендентних рівнянь.

ДОСЛІДЖЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНОЇ СТРУКТУРИ ФАЗОВИХ ПОТОКІВ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ З ХАОТИЧНОЮ ПОВЕДІНКОЮ

Тетяна Гнітецька, Галина Гнітецька, Юрій Бондаренко, Олександра Губар — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

В статті досліджується геометрична структура фазових потоків динамічної системи, математична модель якої представляється системою нелінійних диференціальних рівнянь. Дослідження проводились на прикладі системи рівнянь Лоренца з використанням теорії стійкості Ляпунова для точок рівноваги системи та чисельного інтегрування з застосуванням системи MATLAB. На першому етапі досліджень шляхом розв’язку системи нелінійних рівнянь при нульових значеннях похідних були знайдені координати трьох точок рівноваги. Використання лінеаризації в точках рівноваги дозволило зробити якісну оцінку процесів, що відбуваються в нелінійній системі. За коренями характеристичних рівнянь матриці коефіцієнтів лінеаризованої системи визначені локальні напрямки стискання та розтягування фазового об’єму у фазовому просторі системи поблизу кожної зі знайдених точок рівноваги. Чисельними методами інтегрування були побудовані фазові криві у тривимірному фазовому просторі системи при різних початкових умовах поблизу кожної з точок рівноваги, що дозволяє провести аналіз фазових портретів, виокремити узагальнену структуру фазових потоків в координатах лінеаризованої системи та визначити їх положення у відповідності до системи координат нелінійної системи. Побудовані фазові портрети у тривимірному фазовому просторі нелінійної системи при різних початкових умовах. Розглянуті перехідні процеси дають можливість оцінити вплив точок рівноваги та хаотичного атрактора на траєкторію фазових кривих. Результати дослідження геометричної структури фазових потоків системи в режимі детермінованого хаосу дають простір для оптимізації вибору початкових умов функціонування системи.

Дослідження фазового простору систем з хаотичною поведінкою дозволить більш ефективно використовувати властивості детермінованого хаосу, зокрема шумоподібні властивості вихідних сигналів, в прикладних задачах.

АЛГОРИТМ ВИКОРИСТАННЯ ФРАКТАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ЦИФРОВИХ СИГНАЛІВ

Володимир Ванін, Ольга Залевська, Богдан Савчук — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

У роботі розглядаються алгоритм використання детермінованих фрактальних кривих та функцій для аналізу дискретних експериментальних даних. Під час дослідження фізичних процесів та явищ виникає необхідність в подальшій обробці експериментальних даних. Їх аналіз ускладняється необхідністю дискретизації сигналу, під час якої втрачається певна інформація про зміну об’єкту з часом. Від кроку квантування залежить як точність встановлення характеристик процесу, так і доцільність подальшого аналізу даних. Одним з варіантів забезпечення необхідної точності побудови математичної моделі є зменшення кроку дискретизації. Як наслідок, кількість даних необхідних для відтворення процесу збільшується. Виникає проблема в подальшій їх обробці, зберіганні та аналізу. З іншої сторони, при збільшенні кроку квантування ускладняється процес відновлення сигналу та втрачається зміна його характеристик. Вплив зовнішніх факторів на вхідний сигнал значно ускладнює процес дослідження та відновлення. Застосування фрактальних функцій дозволяє зберігати сигнал на певному проміжку часу, а потім враховуючи самоподібність процесу – відновити характеристики сигналу. Для опису цифрових систем пропонується застосовувати такі фрактальні функції, як функція Вайштрасса, функція Вайштрасса-Мандельброта та їх фрактальні криві. Фрактальні криві отримувались за допомогою перетворень Фур’є, що враховує зміну частоти сигналу та фазу гармоніки. Такий підхід дозволяє встановити параметри функції, якою можливо апроксимувати цифровий сигнал не втрачаючи точності його відновлення та здійснити одночасний процес фільтрації сигналу. Для оцінки адекватності моделі, побудованої за наведеним алгоритмом, використовувалось порівняння результату роботи алгоритму з результатом дії відомих підходів до перетворення аналогового сигналу на цифровий.

ПЕРСПЕКТИВИ ІННОВАЦІЙ ВИРОБНИЦТВА АРХІТЕКТУРНИХ ТКАНИН ТА МЕМБРАН ДЛЯ М'ЯКИХ ОБОЛОНОК ТА ПОКРИТТІВ

Лариса Іванова — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

Стаття присвячена огляду актуальності інновацій у виробництві архітектурних тканин та мембран для м'яких оболонок, що в залежності від способу створення напруженого стану розподіляються на напружені тентові покриття та пневматичні оболонки. Представлено ретроспективу будівництва цих споруд на протязі історії та їх роль у сучасному світі. Стійка зацікавленість архітекторів до м'яких оболонок та покриттів на протязі історії і в сучасному світі полягає в їхній універсальності та можливості створення сучасних архітектурних конструкцій.

Щодо тканин та мембран для м’яких оболонок, важливо відзначити різноманіття полімерних матеріалів, таких як ПВХ, поліестер, поліуретан, арамідні тканини (наприклад, Kevlar), тефлонові покриття та металізовані тканини що використовуються у створенні тентових покриттів та пневматичних оболонок. Вони відрізняються за своїми властивостями, такими як стійкість, тепло- та водовідштовхувальність, теплоізоляція, витримка до атмосферних умов та інші характеристики, що роблять їх придатними для застосування у різних проектах та умовах експлуатації.

Зауважено про провідні компанії у галузі виробництва промислових тканин, такі як Heytex, Serge Ferrari, Valmex та інші визначають напрямки інновацій у виробництві архітектурних тканин. Виробничі площі цих компаній розташовані в різних куточках світу задля забезпечення попиту.

Перспективи розвитку виробництва сучасних тканин, інновації в цій галузі можуть полягати у подальшому вдосконаленні матеріалів для підвищення їхньої міцності, стійкості до ультрафіолету, зменшенні ваги та розширенні спектру функцій. Також велика увага має бути приділена екологічності виробництва та експлуатації, зокрема використанню біорозкладних матеріалів та технологій для зменшення екологічного впливу під час виробництва та відновлення матеріалів.

Нарешті, висновки статті вказують на ключову роль цих матеріалів у створенні сучасного архітектурного ландшафту унікальних споруд, підкреслюють необхідність подальшого розвитку та досліджень у цій області та покращення якості матеріалів для майбутнього. Висновки стосуються актуальності та перспективності використання м'яких оболонок та покриттів у сучасній архітектурі. А також важливості досліджень щодо створення нових тканинних матеріалів та технологій для покращення їхніх характеристик та розширення можливостей в будівництві. Втім, один з найважливіших акцентів стосується важливості екологічної чистоти у виробництві та застосуванні матеріалів.

ВИЗНАЧЕННЯ ОСОБЛИВИХ ТОЧОК КРИВОЛІНІЙНОЇ ПОВЕРХНІ КОНТАКТУ В КІНЕМАТИЧНИХ ПАРАХ

Неллі Ісмаілова, Тетяна Могилянець, Наталія Олійник — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

У дослідженнях було розроблено та проаналізовано графоаналітичний спосіб граничних умов особливих точок криволінійної поверхні контакту під час оброблення гвинтової поверхні різального інструмента. Основою цих досліджень було визначення особливих точок спряжених поверхонь, які спрямовані з точок осі поверхні обертання на задану гвинтову поверхню.

Графоаналітичний спосіб ґрунтується на положенні диференціальної та прикладної геометрії. Граничні умови визначення особливих точок у криволінійних поверхонь є досить широким і розвиненим розділом науки, що спирається на теоретичні та практичні досягнення прикладної геометрії.

Розробка криволінійних поверхонь ріжучого інструменту для виготовлення складних деталей в озброєнні та військовій техніці, є для нашої країни темою дуже важливою та актуальною. У статті запропоновано оптимізувати процес створенням універсальних засобів, до числа яких може бути віднесено і графоаналітичний спосіб проектування спряжених криволінійних поверхонь для проектування виробів із заздалегідь заданими параметрами. Запропонований спосіб дає можливість графічно визначити за яких умов з'являються особливі граничні точки під час контакту криволінійних поверхонь, що закладає в собі всі графічні формування, їх взаємозв'язок та взаємозалежність.

Велике значення під час проектування спряжених криволінійних поверхонь ріжучого інструменту, має точне відтворення їхньої форми, як основи надійної роботи механізмів майбутніх реальних виробів в озброєнні та військовій техніці. Метою даної статті є зробити певний крок у цьому напрямку, щодо створення графоаналітичного способу, за допомогою якого можна визначити особливі точки контакту спряжених криволінійних поверхонь для проектування ріжучого інструменту для обробки виробів, що мають складні криволінійні поверхні в озброєнні та військовій техніці.

МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ПОЛОЖЕННЯ КОЛІС ШАСІ ЛІТАЛЬНОГО АПАРАТУ

Андрій Незенко, Сергій Козлов — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

У статті висвітлено проблему контролю відповідності фактичних значень геометричних параметрів положення коліс шасі виготовленого літального апарату параметрам, закладеним на етапах проєктування виробу. Зазвичай при дослідженні фактичних геометричних параметрів літального апарату основна увага приділяється параметрам планера, від яких залежать льотні характеристики виробу.

В свою чергу параметрам шасі приділяється значно менше уваги, при тому, що відхилення фактичних значень геометричних параметрів шасі готового виробу від проєктних параметрів може суттєво вплинути на керованість виробу під час зльоту та при посадці. Це збільшує ймовірність виникнення позаштатної ситуації під час експлуатації виробу та може призвести до пошкодження як літального апарату, так і інфраструктурних об’єктів злітно-посадкових смуг та майданчиків.

Особливо дана проблема стосується легких літальних апаратів, в тому числі БПЛА, при експлуатації яких часто передбачено використання слабо підготовлених злітних смуг. Крім того зниження керованості літального апарату впливає на швидкість розгону при зльоті і, як результат, збільшує злітну дистанцію, що в свою чергу зменшує можливості застосування ряду злітних смуг та ділянок.

Отже забезпечення відповідності фактичних геометричних параметрів шасі літального апарату та їх контролю є однією з пріоритетних задач, які необхідно вирішити при його виробництві та в експлуатації. Вирішення поставленої задачі потребує розширення номенклатури контрольованих геометричних параметрів шасі та розробки методів визначення їх фактичних значень, а також розробки механізмів регулювання і доведення зазначених параметрів до проєктних значень у межах закладених допусків. В даній публікації пропонується розглянути метод визначення геометричних параметрів, що традиційно використовуються при контролі шасі виготовленого літального апарату, таких як колія та колісна база, а також додаткових, таких як розвал та сходження коліс.

Для розрахунку геометричних параметрів шасі використовуються значення координат його реперних точок, отриманих при нівелюванні виробу за допомогою координатно-вимірювальної машини. Особливу увагу зосереджено на оцінюванні симетричності розташування коліс основних та носової опор шасі відносно площини симетрії літального апарату, що є пріоритетним завданням при дослідженні геометричних параметрів виробу.

БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНА ПАРАМЕТРИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ ПЕРЕМІЩЕННЯ І ВАГИ ОБОЛОНКИ МІНІМАЛЬНОЇ ПОВЕРХНІ НА ТРАПЕЦЕВИДНОМУ КОНТУРІ ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМУ НАВАНТАЖЕННІ

Олександр Кошевий — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

Застосування оптимального проектування до оболонок мінімальних поверхонь являється сучасним розвитком для будівельної і прикладної механіки. Для таких об’єктів дослідження використовується одразу два види оптимізаційного розрахунку: оптимізація форми оболонок мінімальних поверхонь і параметрична оптимізація товщини. Така постановка задачі дає можливість охопити велику кількість факторів, які впливають на кінцевий результат – створення оптимального проекту.

Економічна складова будь-якого об’єкту будівництва є однією із ключових в Україні. Проектування об’єкту будівництва, ключовий етап для створення середовища економічної доцільності та досягнення цілі у вигляді прибутку. Окремим етапом в проектуванні будівельного об’єкту є розрахунок конструкції за двома групами граничних станів, саме на цьому етапі застосовується оптимальне проектування.

Сучасний стан світової практики будівництва свідчить про те, що використання оболонок різного типу і призначення, поєднують у собі легкість з високою міцністю і стійкістю, вони найбільш ефективно і економічно доцільні. Такими властивостями володіють здебільшого оболонкові системи, які на теперішній час все ширше використовуються при будівництві цивільних будівель і інженерних споруд різного призначення, а також реконструкції промислових об’єктів.

Однак оболонкові конструкції також не ідеальні, вони мають деякі недоліки. Оболонкові конструкції мають підвищену деформативність при дії зосередженого і несиметричного навантаження. У зв’язку з цим багато уваги приділяється стабілізації форм оболонок. Методи, які використовуються для зменшення деформативності оболонкових конструкцій, залежать від їх функціонального призначення. Стабілізація покриттів будівель і споруд досягається в загальному випадку попереднім напруженням ребер жорсткості, при цьому виконується підвищення жорсткості конструкції в цілому.

Розроблена методика показує досить гарні результати, які збігаються з роботами інших авторів і дає можливість використовувати для одного об’єкту дослідження два види оптимізації одночасно. Перший етап – оптимізація форми, другий етап – багатокритеріальна параметрична оптимізація.

Дана методика дає можливість, процеси оптимізації, виконувати в автоматизованому режимі, що є важливою прикладною задачею для будівельної і прикладної механіки.

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СПОСОБУ ГАСІННЯ ПОЖЕЖІ НА ВЕРХНІХ ПОВЕРХАХ ВИСОТНИХ БУДІВЕЛЬ

Леонід Куценко, Андрій Калиновський, Олександр Поліванов, Олена Сухарькова — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

вогнегасною речовиною до вікон верхніх поверхів будинків, де виникла пожежа. У якості стартового пристрою пропонується використовувати імпульсний вогнегасник в режимі пневматичної гармати.

Знайдено залежності для опису навісної та настільної траєкторій, що перетинаються в точці палаючого вікна будівлі. А також визначено значення мінімальної стартової швидкості для доставки контейнера в наперед задане вікно будівлі необхідного поверху. При цьому вважається, що для розрахунків відома висота розташування палаючого вікна (від фундаменту будівлі), а також відома відстань від пневматичної гармати до стіни будівлі. Складено maple – програму для перевірки одержаних залежностей шляхом побудови траєкторій доставки засобами комп’ютерної графіки. Результати можна одержати у вигляді таблиці, де початкові швидкості та кути вильоту контейнера поставлені у залежність від номеру поверху будівлі.

Проведені дослідження спрямовані на розвиток технології гасіння пожеж у багатоповерхових будинках способом метання (Fire extinguisher Ball). Цій технології притаманна оперативність ліквідації пожежі, незалежно від стану під’їзних шляхів до будівлі, а також від існування різноманітних перепон безпосередньо на подвір’ї перед будинком. Все це дозволить запобігти поширенню пожежі завдяки її оперативній ліквідації.

ВИЗНАЧЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ РОЗТАШУВАННЯ СВІТЛОПРОЗОРИХ КОНСТРУКЦІЙ НА ФАСАДАХ ЗЕЛЕНИХ БУДІВЕЛЬ У ПІСЛЯВОЄННИЙ ПЕРІОД В УКРАЇНІ

Вячеслав Мартинов, Дмитро Стаднійчук , О Мартинюк — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

У післявоєнний період в Україні буде актуальним питання формування енергоефективних зелених будівель які використовують відновлювальну екологічно чисту енергію оточуючого середовища для енергозабезпечення.

Зелені будівлі проєктуються з урахуванням екологічно стійких принципів, що знижує негативний вплив на довкілля. Це важливо у контексті збереження природних ресурсів та зменшення викидів парникових газів.

Енергоефективні зелені будівлі зазвичай економічно вигідніші у довгостроковій перспективі. Інвестиції в зелені технології та матеріали окупаються за рахунок зменшення витрат на енергію та обслуговування будівлі.

Перед архітекторами, проектувальниками при проєктуванні зелених будівель постане задача підвищення їх енергоефективності за рахунок раціонального розташування світлопрозорих конструкцій на фасадах будівель з урахуванням теплового балансу світлопрозорих та непрозорих конструкцій будинку, конструктивних особливостей вікон, коефіцієнта світлопропускання вікон та кліматичних особливостей місцевості ( температури, сили вітру, надходження сонячної радіації).

Проведено дослідження та для проєктування зелених будівель, розроблено графічні та аналітичні моделі з визначення раціональних параметрів орієнтації вікон азимута й кута нахилу (А_σ,ω) вікон.

Запропоновано графічний спосіб раціонального розташування світлопрозорих конструкцій на фасадах будівель, який дозволяє визначати раціональну орієнтації вікон та їх розташування в огороджувальних конструкціях зелених будинків за умови, що тепловтрати через світлопрозорі конструкції не перевищують тепловтрати через стіни.

КОМПОЗИЦІЙНЕ ІНТЕРПОЛЮВАННЯ КРИВИХ ЛІНІЙ З КРАТНИМИ ТОЧКАМИ

Олександр Павленко — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

На прикладі показано методику упорядкування дворозмірних компоматриць точкових шляхом введення кратних елементів – точок у відповідних її рядках та стовпцях, що призводить до утворення прямокутних компоматриць для не чотирикутних сегментів поверхонь. Це надає можливість застосовувати єдину однакову методику композиційної геометричної інтерполяції і для чотирикутних, і для трикутних комірок сегментів поверхонь. А це, у свою чергу, спрощує програмну реалізацію створення композиційних геометричних моделей сегментів поверхонь, зменшує їх ресурсовитратність і, як наслідок, підвищує ефективність під час використання цих моделей.

Наведено приклади щодо розкриття невизначеностей стосовно значень характеристичних функцій для кривих ліній, що містять кратні точки. Розроблено спосіб співставлення індексів характеристичних функцій з індексом їхніх параметрів, що дозволяє на практиці оминати операції розкриття невизначеностей, з метою знаходження значень цих невизначеностей. Застосування цього способу дозволяє скоротити лістинги програмних реалізацій компоінтерполяції кривих ліній з кратними точками, що, у свою чергу, зменшує ресурсовитратність у обчисленнях, пришвидшує прийняття відповідних управлінських рішень і, як наслідок, підвищує ефективність функціонування досліджуваного реального об’єкту

УНІВЕРСАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ОЦІНКИ СТАРШОГО ПОКАЗНИКА ЛЯПУНОВА В ДИСИПАТИВНІЙ ДИНАМІЧНІЙ СИСТЕМІ

Василь Печук, Тетяна Краснопольська, Євгеній Печук — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

При дослідженні динамічних систем часто виникає необхідність в кількісній оцінці ступеня хаотизації динамічного режиму, що реалізується в системі. На практиці для цього використовують експоненту Ляпунова –старший показник Ляпунова, що обчислюється чисельно за допомогою відомого алгоритму Беннеттіна. Наявність додатного старшого показника Ляпунова в системі вказує на швидке розбігання двох близьких траєкторій з плином часу та на чутливість до початкових значень. Алгоритм Беннеттіна добре працює і був використаний розробниками лише для консервативних систем. В наших попередніх роботах цей алгоритм було модифіковано для дисипативних систем. Однак у випадку коли геометрія атрактору системи є складною, з великою кількістю збігань та розбігань траєкторії, алгоритм Беннеттіна дає некоректно малі значення показника. Це насамперед пов’язано з тим, що проміжки зближення траєкторій враховуються алгоритмом зі знаком мінус, що зменшує остаточний результат обчислення і призводить до значної похибки такої оцінки. За визначенням, хаотичний атрактор, як і взагалі будь-який атрактор в дисипативній динамічній системі, є обмеженою множиною точок у фазовому просторі динамічної системи, що свідчить про обов’язкове зближення зображуючих точок на ньому. В даній роботі запропоновано модифікацію алгоритму Беннеттіна, що дозволяє враховувати описану вище особливість атракторів дисипативних динамічних систем. Новий алгоритм дозволяє збільшити точність розрахунків та розширити область застосування зазначеного методу. Цей універсальний алгоритм застосовано до математичної моделі, що описує генерацію хрестоподібних хвиль в прямокутному басейні скінченних розмірів. Показано переваги алгоритму порівняно з класичним алгоритмом Беннеттіна.

МОДЕЛЮВАННЯ ДЕТАЛЕЙ ІЗ ЛИСТОВОЇ СТАЛІ З УРАХУВАННЯМ ТЕХНОЛОГІЇ ВИГОТОВЛЕННЯ

Володимир Олексин, Віталій Рагулін — Wed, 07 Feb 2024 00:00:00 +0200

Технологія виготовлення деталей із листової сталі є важливою галуззю промисловості, яка забезпечує виробництво різноманітних виробів починаючи від скриньок і закінчуючи автомобілями та будівельною технікою. Але перед початком виготовлення деталей передує процес розробки або моделювання окремих деталей та вузлів в цілому. Для забезпечення випуску якісної продукції із листової сталі необхідно ще на етапі розробки в модель закладати технологічні аспекти виготовлення. Тому викладання та вивчення даної теми має бути комбінованим з розкриттям можливостей CAD-систем та технологій виготовлення.

У роботі представлені технологія виготовлення деталей із листової сталі, яка базується на найбільш розповсюдженому устаткуванні, а саме на станках лазерного різання і координатно–пробивних пресах за допомогою яких отримують розгортку деталі із листа металу. Вертикально-згинальні преси і сегментні згинальні станки, які виконують згинання заготовки (розгортки) і придають фінальну форму деталі.

Вказано про необхідний параметр налаштування файлу листового металу, який можна виразити коефіцієнтом К-фактор, і у навчальних цілях його рекомендовано прийняти рівним К=0,44.

Дано рекомендації про використання найбільш відповідного обладнання і інструменту для реалізації конкретної задачі. Наведена таблиця з найбільш використовуваним інструментом для станків КПП. Зазначені мінімально-можливі технологічно обґрунтовані елементи листової деталі, які необхідно забезпечити для реалізації процесу згинання на етапі розробки.

Наведені переваги і недоліки кожного із методів обробки листового металу у проекціюванні на відповідне обладнання, а також випадки у яких раціонально використовувати це обладнання. Згадані найбільш розповсюджені формати листової сталі, на які слід орієнтуватись при проектуванні деталей із розрахунку розміщення на них розгортки деталі.

КОНСТРУЮВАННЯ ВИТКА ВІДКРИТОГО ГЕЛІКОЇДА З ПЛОСКОЇ ЗАГОТОВКИ

Вячеслав Хропост, Тетяна Кресан — Fri, 02 Feb 2024 00:00:00 +0200

В техніці дуже поширеною гвинтовою поверхнею є прямий закритий гелікоїд, відомий під назвою шнек. Його утворення відбувається гвинтовим рухом горизонтального відрізка вгору таким чином, що один його кінець перетинає вертикальну пряму – вісь шнека. Для відкритого гелікоїда утворення його поверхні подібне. Відмінність полягає в тому, що відрізок є мимобіжним по відношенню до осі і знаходиться на сталій відстані від неї. Чим менша ця відстань, тим менша різниця між поверхнями. В обох випадках прямолінійні твірні перпендикулярні до осі. Із диференціальної геометрії відомо, що всяку гвинтову поверхню можна зігнути на поверхню обертання. Саме цей факт взято за основу розрахунку плоскої заготовки для виготовлення витка відкритого гелікоїда. Його поверхня є нерозгортною, тому заготовка повинна бути знайдена таким чином, щоб звести до мінімуму пластичні деформації при формуванні поверхні із плоскої заготовки.

В статті наведено параметричні рівняння, що описують неперервне згинання витка відкритого гелікоїда у відсік однопорожниного гіперболоїда обертання. Неперервне згинання можна уявити як поступову деформацію витка гелікоїда зменшенням його кроку. Поверхня деформується, залишаючись гвинтовою і в кінцевому підсумку перетворюється у гіперболоїд. Його меридіаном є відповідна ділянка гіперболи. Відсік гіперболоїда пропонується апроксимувати зрізаним конусом. Ця апроксимація буде більш точною на ділянці гіперболи, на якій вона асимптотично наближається до відрізка прямої. Після вибору конуса визначаються його розміри і будується його точна розгортка, оскільки конус є розгортною поверхнею. Побудована розгортка у вигляді плоского кільця із вирізаним сектором і буде плоскою заготовкою для формування із неї витка відкритого гелікоїда.

Найбільш точно отримати поверхню витка відкритого гелікоїда можна за допомогою штамповки отриманої заготовки. Для малосерійного виготовлення гвинтової поверхні відкритого гелікоїда можна плоскі кільця зварити між собою і розтягувати вздовж вала з одночасним скручуванням навколо його осі. Точність отриманої поверхні залежатиме від точності апроксимації відсіку гіперболоїда обертання зрізаним конусом.