Прикладна геометрія та інженерна графіка

ЛОГАРИФМІЧНА СПІРАЛЬ ЯК ГЕОМЕТРИЧНА ФОРМА ТА ЇЇ ПРИРОДНЕ І ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ

Олена Бідніченко — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Робота присвячена аналізу геометричних особливостей логарифмічної спіралі. Розглянуто теоретичні й практичні аспекти та природне ї практичне застосування такої спіралі. Подано математичний опис логарифмічної спіралі та розроблено її геометричну модель: приведені рівняння спіралі в полярних координатах та в параметричній формі, побудовано плоскі геометричні моделі, досліджено її геометричні властивості, що дозволяють використання саме такої форми у різних технічних напрямах діяльності зокрема в машинобудуванні, а також в астрономії. В природі форму логарифмічної спіралі мають раковини молюсків; хвости морських коників, хамелеонів, скорпіонів, ігуан; кігті левів та кішок, а також дзьоби та кігті птиць; роги жуйних тварин тощо. У дослідженні відзначено, що в астрономії спіральна структура є найбільш яскравим елементом галактик, які можна спостерігати. Галактика Чумацький шлях, в якій розташовується наша Сонячна система, має чотири спіральні рукава, які сформовані у виді логарифмічної спіралі. Показано, що спіральний візерунок галактики характеризується числом спіралей (m) і кутом закрутки (α). Доведено, що саме завдяки своїм геометричним властивостям логарифмічна спіраль знайшла широке застосування в техніці: ножі в різних ріжучих машинах або фрези; підвідні та відвідні пристрої турбомашин; форма окреслення зубів шестерень у зачепленнях тощо. Зроблено висновок про можливість поширення сфер застосування логарифмічних спіралей.

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОСТОРОВИХ КРИВИХ ГОДОГРАФА-ПІФАГОРА ІЗ ЗАДАНОЮ ФОРМОЮ

Наталія Бондаренко, Валентина Отрашевська — сб, 05 лип 2025 00:00:00 +0300

У роботі розглядається метод побудови просторових поліноміальних кривих годографа Піфагора (РН криві) за заданим багатокутником Гаусса-Радау. РН криві мають важливі застосування у комп’ютерній графіці, геометричному моделюванні, керуванні рухом матеріальної точки, а також у задачах інтерполяції та апроксимації. Оскільки функція швидкості зміни довжини дуги РН кривої відносно параметра кривої є поліноміальною, то це дає можливість точно обчислювати довжину дуги будь-якого сегмента кривої та виконувати раціональні зміщення кривої, не використовуючи чисельні методи. Довільна поліноміальна РН крива може бути представлена як крива Безьє. Однак багатокутник Безьє не підходить для керування формою РН кривих, оскільки незначна зміна багатокутника призводить до втрати властивості PH. У роботі розглядається багатокутник Гаусса-Радау, вершини якого отримані обчисленням похідних у вузлах квадратури Гаусса-Радау. Застосування цього багатокутника дозволяє керувати формою кривої, не втрачаючи властивості РН. Багатокутник Гаусса-Радау природно визначає початковий дотичний вектор РН кривої, оскільки початкова точка квадратури Гаусса-Радау є наперед визначеним вузлом, а також має властивість інтерполяції кінцевих точок. Для опису просторових РН кривих використовується кватерніонне представлення, яке дозволяє ефективно моделювати криві, контролювати їхню форму, орієнтацію в просторі. Показано, що існує нескінченна кількість поліноміальних просторових РН кривих степеня , які залежать від довільних параметрів, з одним і тим же багатокутником Гаусса-Радау з ребрами. Наведено метод побудови таких кривих та застосовано його до побудови кубічних просторових кривих за заданим багатокутником Гаусса-Радау.

ВИКОРИСТАННЯ ПРОСТОРОВОГО ПРОЄКТИВНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ У СТАТИКО-ГЕОМЕТРИЧНОМУ МЕТОДІ

Світлана Ботвіновська, Алла Золотова — пт, 04 лип 2025 00:00:00 +0300

Це перша стаття із циклу статей, яка представляє собою рекомендації щодо узагальнення статико-геометричного методу та розширення його можливостей за рахунок усунення недоліків параболічної інтерполяції. Пропонується використання найпростішого проєктивного перетворення, а саме просторового перспективного перетворення для моделювання дискретних каркасів. За результатами досліджень можна стверджувати, що властивості перетворення суттєво впливають на процес дискретного моделювання криволінійної поверхні. За рахунок використання такого перетворення виникає можливість моделювання дискретних каркасів кривих ліній із заданими вертикальними дотичними. Або моделювання дискретних каркасів поверхонь із заданими вертикальними дотичними площинами або заданими вертикальними прямими лініями, дотичними до поверхні. Таке перетворення належить до взаємно-однозначних. Сподіваємось на те, що описаний у роботі підхід дозволить за вихідними умовами та властивостями перетворення досліджувати властивості змодельованих геометричних об’єктів. Наведений конструктивний алгоритм дозволяє наочно продемонструвати особливості просторового перспективного перетворення та допоможе конструювати дискретні каркаси архітектурних оболонок складної форми.

Слід також зазначити, що використання прямих та зворотних формул перетворення в процесі дискретного моделювання може стати потужним інструментом для моделювання поверхонь із заданими властивостями. Важливо лише встановити правила відповідності модельованих об’єктів та обраного перетворення, визначити закон перетворення заданих точок та ліній.

Використання просторового проєктивного перетворення у вигляді просторової гомології може слугувати ефективним засобом появи нових кривих ліній і поверхонь, та вивчення їх властивостей.

ДО ПИТАННЯ ПРОЄКТУВАННЯ ТА ВІДНОВЛЕННЯ КУЛЬТОВИХ АРХІТЕКТУРНИХ ОБ’ЄКТІВ

Геннадій Вірченко, Віталій Плоский, Микола Терещук — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Для нашої держави нинішній історичний період доволі важкий, що пов’язано з війною, яка приносить горе і страждання, руйнує та знищує інфраструктуру міст і сіл. Не виключенням є й різноманітні культові будівлі, такі як православні храми, костьоли, мечеті, синагоги та ін. У цей тяжкий час усе більше людей звертаються за підтримкою до всевишніх сил, прагнуть відновити святі місця, звести нові релігійні архітектурні об’єкти, наприклад каплички на кладовищах, у лікарнях, військових частинах, навчальних закладах тощо.

У багатьох випадках невід’ємну частину культових будівель становлять куполи, що мають суттєве символічне значення для віруючих, оскільки уособлюють собою небо, де знаходяться божества. При спорудженні сакральних архітектурних об’єктів наявні, з одного боку, певні канонічні релігійні вимоги, а з іншого, зазвичай, існує потреба в забезпеченні належної індивідуальності вказаних будівель. Зазначеними фактами обумовлене, зокрема, велике розмаїття форм, розмірів, кількості та оформлення куполів православних християнських храмів, найпоширеніших в Україні культових архітектурних об’єктів.

У попередніх публікаціях авторів розглянуто автоматизоване варіантне проєктування куполів засобами структурно-параметричного формоутворення з метою покращення якості вказаних будівельних конструкцій, зменшення витрат на їхнє проєктування, виготовлення та експлуатацію. Проаналізовано аспекти ефективного застосування комп’ютерного геометричного моделювання для вирішення проблеми збереження та відновлення архітектурної спадщини України. Це стосується максимального охоплення однією структурно-параметричною моделлю можливих різновидів форм і розмірів куполів православних храмів для дефініції оптимального варіанта згідно з конкретними обставинами. Наведено необхідний математичний апарат для обчислення геометричних властивостей проєктованих куполів (довжин твірних і напрямних ліній, площ поверхонь, обмежуваних ними об’ємів тощо). Запропоновано використання викладеного підходу в середовищі нинішніх прогресивних комп’ютерних BIM (Building Information Modeling) технологій з урахуванням існуючих релігійних архітектурних традицій. У даній публікації здійснено розвиток поданої тематики шляхом опрацювання такого естетичного елемента оформлення куполів, як варіантне паркетування їхніх зовнішніх поверхонь. Окреслено перспективи проведення подальших відповідних наукових досліджень.

ДЕЯКІ ПИТАННЯ КОМП’ЮТЕРНОЇ ВІЗУАЛІЗАЦІЇ ФІЗИЧНИХ ЯВИЩ І ПРОЦЕСІВ ЗАСОБАМИ МОВИ ПРОГРАМУВАННЯ PYTHON

Геннадій Вірченко, Петро Яблонський, Марія Грубич — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Нині в більшості сфер життєдіяльності людей набули стрімкого розповсюдження різноманітні комп’ютерні засоби. Їхнє продуктивне використання суттєвим чином залежить від технічного і програмного забезпечення. У тому числі це також стосується володіння відповідними мовами, серед яких досить популярною в наш час є Python. Останнє обумовлено її здатністю розв’язувати широке коло задач, працювати в середовищі декількох операційних систем, простотою синтаксису, гнучкістю та ефективністю генерованого коду, можливістю застосування значного числа потужних спеціалізованих бібліотек, дружнім інтуїтивно зрозумілим інтерфейсом і т. д.

На додаток до перерахованих позитивних властивостей мови Python головна її перевага полягає у відсутності потреби придбання платних ліцензій для забезпечення функціонування вказаного програмного продукту. Тому він отримав велику популярність у багатьох галузях, що обумовило актуальність зазначеного питання також і для сфери освіти. На практиці це стосується, зокрема, впровадження в навчальний процес фізико-математичного факультету Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». У даній публікації подано деякі приклади використання мови Python на першому році навчання здобувачів бакалаврського рівня вищої освіти під час викладання дисциплін з інформатики та програмування. Основне завдання цих компонентів становить забезпечення належної підготовки студентів до ефективного застосування отриманих знань, вмінь і навичок для виконання необхідних розрахунків, формування графічних матеріалів, проведення комп’ютерних експериментів тощо. Важливим для спеціальностей фізико-математичного профілю є наукове дослідження різноманітних природніх явищ та технічних процесів. Тому при вивченні основ програмування особлива увага приділяється акцентованим моментам. У статті запропоновану методику проілюстровано на прикладі падіння тіла певної маси під дією сил тяжіння та опору, коли остання пропорційна швидкості руху. Наведено відповідну математичну модель, розглянуто шляхи її аналізу з використанням графічних засобів комп’ютерної візуалізації мови програмування Python. Окреслено подальші перспективні напрямки застосування напрацьованого підходу, які стосуються побудови реалістичних динамічних, тобто змінюваних у часі, геометричних моделей

ЗАСТОСУВАННЯ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧНОГО ПІДХОДУ ДО ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ГНУЧКОГО МАНІПУЛЯТОРА ЯК СКЛАДОВОЇ РОБОТИЗОВАНИХ СИСТЕМ

Олексій Воробйов, Юлія Лазарчук-Воробйова — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Нині в багатьох галузях діяльності людей усе більш широко використовуються різноманітні роботизовані системи. Це стосується промисловості, військової сфери, сільського господарства, медицини, проведення рятувальних операцій, побуту, розваг тощо. Зазначені засоби дозволяють суттєво підвищувати продуктивність праці, виконувати високоточні та небезпечні роботи, ефективно здійснювати складальні технологічні операції, контролювати якість продукції і т. д.

Важливими компонентами роботизованих систем є маніпулятори, що призначені для реалізації безпосередньої взаємодії з опрацьовуваними об’єктами. У наш час доволі популярні відповідні електромеханічні пристрої шарнірного типу. Їхня кінематична структура має електричний привід та являє собою послідовно з’єднані шарнірами ланки. У даній публікації наведено такий запропонований універсальний гнучкий маніпулятор з дистанційно незалежно керованими елементами.

Його конструкція включає основу, певне число однотипних діелектричних ланок (сегментів) та необхідний робочий орган. Ці складові з’єднуються поміж собою електропровідним тросом. Орієнтація сегментів у просторі здійснюється за допомогою дистанційного керування. Робочі органи, зазвичай, різного призначення, пристосовані для обрання та тримання потрібних предметів, їхнього переміщення, бажаного позиціонування, виконання належних технологічних операцій і т. д. Будова вказаних пристроїв теж достатньо багатоманітна. Системи, що розглядаються, можуть бути компонентами не тільки стаціонарних, а й мобільних роботизованих комплексів, джерела живлення яких розташовуються на відповідних рухомих платформах.

Відомо, що комп’ютерне моделювання дозволяє аналізувати значну кількість проєктних варіантів створюваних промислових виробів, обирати найкращий з них. У даному плані доволі продуктивною є структурно-параметрична методологія. Її застосування для опрацювання запропонованого гнучкого маніпулятора подається у статті. Також окреслено перспективи використання останнього в галузі сільського господарства на прикладі знарядь для механічного обробітку грунту. Це особливо актуально для нашої держави нині, коли, внаслідок воєнних дій на її території, велике число аграрних полів засмічені небезпечними вибуховими речовинами. Роботизовані комплекси, в наведеному випадку, успішно сприяють дотриманню безпечних умов праці людей.

ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗРАХУНКОВИХ МОДЕЛЕЙ СПОРУД З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ: СИСТЕМАТИЧНИЙ ОГЛЯД СУЧАСНИХ ПІДХОДІВ ТА ПЕРСПЕКТИВ

чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Сучасний розрахунковий аналіз та оптимізація складних будівельних конструкцій за допомогою методу скінченних елементів (МСЕ) часто обмежені високою обчислювальною вартістю. Ця стаття представляє систематичний огляд сучасних досліджень щодо застосування штучних нейронних мереж (НМ) для створення швидких сурогатних моделей МСЕ-розрахунків з метою подолання цих обмежень. В огляді детально аналізуються різноманітні архітектури НМ (зокрема, MLP, CNN, GNN, RNN, PINN), методики їх навчання та ефективність використання для прискорення аналізу напружено-деформованого стану, динамічної поведінки, нелінійних процесів та вирішення задач оптимізації конструкцій (розмірів, форми, топології). Аналіз літератури підтверджує здатність НМ-сурогатів значно скорочувати час розрахунків порівняно з традиційним МСЕ, відкриваючи нові можливості для інженерного проектування. Разом з тим, ідентифіковано ключові виклики, пов’язані з потребою у великих масивах даних для навчання, забезпеченням здатності моделей до узагальнення та інтерпретованістю їхніх результатів. Стаття завершується обговоренням невирішених проблем та визначенням перспективних напрямків майбутніх досліджень у цій динамічній галузі

ВИКОРИСТАННЯ СУЧАСНИХ МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРИ ПРОЕКТУВАННІ АКУСТИЧНОГО СЕРЕДОВИЩА БУДІВЕЛЬ ХРАМОВОГО КОМПЛЕКСУ

Юрій Козак, Олег Степанов — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

У статті розглядається формування акустичного середовища в храмових спорудах. Описано використання цифрових методів моделювання – STI, C80, які дозволяють оцінити параметри розбірливості мовлення, реверберації, звукоізоляції. Показано важливість моделювання при проєктуванні нових і реконструкції існуючих об’єктів сакральної архітектури. У дослідженні використовується метод ауралізації – цифрове моделювання акустичних характеристик простору. Застосування цього методу дозволило реконструювати звукове середовище собору в контексті його первісного використання. Слід зазначити, що Вибір матеріалів оздоблення храму для поліпшення акустичних якостей приміщень ускладняються неможливістю використання багатьох видів спеціальних акустичних матеріалів, що можуть порушити канони оздоблення залу храму. Мозаїки або фрески масляними фарбами дають майже на всіх частотах мінімальні значення звукопоглинання, відповідно, підвищують значення часу реверберації. Для зменшення часу реверберації в храмі існує не так багато засобів.

Це дослідження показує, наскільки критичним є врахування архітектурних особливостей, таких як форма конхи, для створення відповідного акустичного середовища. Воно також підкреслює, що акустика є невід’ємною частиною культурної та духовної спадщини.

Проведене дослідження показало ефективність цифрового акустичного аналізу при проектуванні храмових просторів. Застосування STI, C80 дозволяє отримати об'єктивні параметри звучання. Результати можуть слугувати основою для практичних рекомендацій при проектуванні і реконструкції сакральних об'єктів.

СТІЙКІСТЬ ОБОЛОНКИ МІНІМАЛЬНОЇ ПОВЕРХНІ НА ПРЯМОКУТНОМУ ПЛАНІ, ЯКА СКЛАДАЄТЬСЯ З ДВОХ ПРЯМИХ ЛІНІЙ І ДВОХ ПІВКІВ ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМУ НАВАНТАЖЕННІ З УРАХУВАННЯМ ГЕОМЕТРИЧНОЇ НЕЛІНІЙНОСТІ

Олександр Кошевий — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Бажання отримати оптимальну і економічну конструкцію приводить до створення нових оболонкових конструкцій на заданому контурі. В будівельній і прикладній механіки є намагання створювати конструкції зі зменшенням ваги за допомогою нових чисельних методів та методик. Питання стійкості таких тонкостінних просторових конструкцій знаходиться на важливому місці, а також важливе місце для визначення необхідної товщини оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі після проведення чисельного дослідження стійкості з урахуванням геометричної нелінійності.

Вивчення оболонок мінімальних поверхонь розглядається з урахуванням полів деформації та високим градієнтом напружень, чисельне дослідження таких оболонок пов’язана з великими технічними і математичними складнощами. Застосування класичної теорії оболонок для такого виду задач приводить до вирішення системи диференційних рівнянь в частинних похідних високого порядку. Наявність сучасних розрахункового-графічних комплексів створюють гарні умови для вирішення таких задач із застосуванням чисельних методів.

Геометрично нелінійні називають задачі теорії пружності в яких враховується нелінійність в залежності від деформацій і переміщень, в той час як напруження і деформації пов’язані лінійно. Врахування нелінійних складових деформацій необхідно для розрахунку гнучких тонкостінних конструкцій.

У чисельному дослідженні стійкості за рахунок геометричної нелінійності вдалося зменшити товщину оболонки на 6% за рахунок врахування дійсних переміщень на кожному кроці перевірки стійкості. Це чисельне дослідження дає змогу в подальшому виконувати дослідження багатокритеріальної параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні з цільовими функціями вага і стійкість, при обмеженні коефіцієнта λ=1.0. Метод математичної оптимізації представлений у вигляді – метода градієнтного спуску. Цей метод дозволяє з легкістю знаходити екстремуми цільових функцій при багатокритеріальній параметричній оптимізації з урахуванням геометричної нелінійності.

У подальшому на базі цього чисельного дослідження можна проектувати дану просторову тонкостінну конструкцію яка може перекривати великі прольоти і бути ефективною та економічно доцільною для будівельних проектів. Ефективність методики дослідження стійкості просторових тонкостінних конструкцій підтверджується дослідженнями інших авторів.

БАГАТОПОТОКОВИЙ ЕЛЕКТРОГІДРАВЛІЧНИЙ ПРИВОД З АДАПТИВНОЮ СИСТЕМОЮ РЕГУЛЮВАННЯ НА БАЗІ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ

Дмитро Лозінський, Олександр Кавецький — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

У статті розглядається проблематика підвищення ефективності гідравлічних систем шляхом впровадження багатопотокових електрогідравлічних приводів з адаптивними системами регулювання на базі штучного інтелекту. Обґрунтовано актуальність розробки інтелектуальних алгоритмів керування для гідравлічних систем з метою зниження енергоспоживання, підвищення точності позиціонування та адаптації до змінних умов експлуатації. Розроблено математичну модель багатопотокового електрогідравлічного приводу, що враховує нелінійні характеристики гідравлічних компонентів, взаємовплив паралельних потоків робочої рідини та динаміку змінного навантаження. Запропоновано архітектуру нейронної мережі для адаптивного керування електрогідравлічним приводом та методику її навчання, що включає попередній етап на експериментальних даних та адаптивне донавчання в процесі експлуатації. Представлено результати експериментальних досліджень, які підтверджують суттєві переваги нейромережевого регулятора порівняно з традиційними системами керування. Показано, що впровадження адаптивної системи регулювання на базі штучного інтелекту забезпечує зниження енергоспоживання, підвищення точності позиціонування та зменшення часу перехідних процесів. Особливу увагу приділено стабільності характеристик при зміні умов експлуатації та температурних режимів роботи. Розглянуто практичні аспекти реалізації нейромережевого регулятора на мікроконтролерній платформі з обмеженими обчислювальними ресурсами. Обґрунтовано економічну ефективність впровадження багатопотокових електрогідравлічних приводів з адаптивними системами регулювання на базі штучного інтелекту в різних галузях промисловості.

МОДЕЛЮВАННЯ ТРАНСМІСІЙНИХ ТЕПЛОВТРАТ ЗА ВАРІАЦІІ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ ЗЕЛЕНИХ БУДІВЕЛЬ

Олег Мартинюк, Юрій Поляк, Вячеслав Мартинов — пт, 04 лип 2025 00:00:00 +0300

Актуальність швидкого визначення трансмісійних витрат за варіації геометричної форми зелених будівель для моделювання визначеного рівня енергоефективності зумовлена необхідністю оперативного реагування на зміни, що виникають під час проєктування нових, реконструкції, добудови або модернізації існуючих будівель. Зміна геометрії будівель впливає на їхні теплоізоляційні характеристики, а отже, на рівень енергетичних витрат, що визначає ефективність використання енергії для обігріву, охолодження та освітлення.

У контексті «зеленого» будівництва, де ключовим фактором є досягнення високих стандартів енергоефективності, швидке та точне визначення трансмісійних витрат є критично важливим для моделювання енергетичної поведінки будівлі. Це дозволяє вчасно коригувати проєктні рішення, оцінювати вплив змін на споживання енергії, а також підвищувати точність прогнозування енергоефективності в різних умовах експлуатації.

Завдяки швидкому визначенню трансмісійних витрат можна забезпечити оптимальні умови для досягнення визначеного рівня енергоефективності, знижуючи витрати енергії та зменшуючи викиди парникових газів. Це сприяє сталому розвитку в будівельній сфері, зокрема, в контексті реалізації принципів сталого будівництва та забезпечення екологічної безпеки на глобальному рівні.

У статті проведено дослідження та визначено компактність різних геометричних форм будівель. Визначено переводний коефіцієнт n_v зміни компактності будинку при зміні об’єму будівлі, за умови збереження геометричної форми будівлі.

Проведено дослідження, запропоновано спосіб швидкого визначення зміни рівня трансмісійних витрат за рахунок використання раціональної геометричної форми зеленої будівлі. Визначено вагові коефіцієнти трансмісійних тепловтрат при варіації геометричної форми. Результати дослідження можуть бути використані у проєкній практиці та навчальному процесі студентами при розробці проєктів енергоефективних зелених будівель.

ОБҐРУНТУВАННЯ ПРИЙНЯТНОСТІ ДЕЯКИХ МАРКІВСЬКИХ МОДЕЛЕЙ З КІЛЬКОМА РЕЖИМАМИ

Зоя Наголкіна, Юрій Філонов — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Розглядаються стохастичні моделі систем з кількома режимами, що управляються марківським ланцюгом. Маємо справу з системою, в якій існує базовий параметр Х (дійсний, невід'ємний), відповідний таким реальним поняттям, як обсяг основного ресурсу (загальна сума на рахунку, тощо), та існує скінчена множина режимів роботи, а сама система керується однорідним незвідним марковським ланцюгом W_n із загальним простором станів (стани ланцюга станами системи). Основними параметрами будуть режим ZЄD{1,2,...,d} роботи та рівень (об'єм) Х[0,∞) основного ресурсу системи, які є функціями стану w . Прийнятна система - це коли при усіх C є майже напевне прямування до 100% долі тих n до моменту N (N→∞), для яких Xn=(W_n)>C (частки часу довільного високого рівня, попри можливі (при необмеженій кількості- дедалі рідкіші з часом) кризові падіння). Формальності (сепарабельнність сігма-алгерби, незвідність ланцюга, мінорантнсть околів) – загальноприйнятні, а також деяка зв'язність режимів в один клас.

ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК АСПЕКТІВ ІНТЕГРАЦІЇ АРТ-ОБ’ЄКТІВ ІЗ СКЛАДОВИМИ МЕТАДИЗАЙНУ У СУЧАСНОМУ ІНТЕР’ЄРІ

Оксана Пилипчук — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

У дослідженні розкрито теоретичні засади взаємозв’язку аспектів інтеграції арт-об’єктів із складовими метадизайну як інноваційний підхід до формування інтер’єру та цілісної естетико-функціональної системи. Методологічна база дослідження ґрунтується на критичному аналізі теоретико-практичних матеріалів у сфері дизайну, архітектури та сучасного мистецтва., порівняльному вивченні підходів, а також на методах систематизації та узагальненні отриманих даних. Основну увагу зосереджено на аналізі арт-об’єктів в різних аспектах інтеграції в інтер’єрне середовище, заснованих на естетико-культурологічності; екологічності та інноваційно-технологічності із основними, визначеними в ході дослідження, складовими метадизайну. У результаті дослідження сформовано аналітичну структуру, яка демонструє взаємозв’язок між аспектами інтеграції арт-об’єктів та визначеними основними складовими метадизайну (системність, інтегративність, співпраця, екосвідомість, адаптивність, рефлексія, симбіоз, конвергенція): 1) визначено можливості використання арт-об’єктів для створення змістовного, етичного, ідеологічно насиченого, соціогуманістичного, відповідального, біофільного, гібридизованого, партиципативного та динамічного інтер’єрного простору, які разом із формулами реалізації та прогнозованими результатами спільно утворюють цілісну концепцію інтер’єрного простору; 2) визначено практичні можливості застосування основних складових метадизайну, їх формули реалізації та очікуваних результатів, що у сукупності формують структурну модель метадизайну інтер’єрного простору. 3) розроблено матрицю взаємозв’язків аспектів інтеграції арт-об’єктів із складовими метадизайну у сучасному інтер’єрі, що дозволяє оцінити відповідність ключових компонентів і визначити межі їх впливу в інтер’єрному середовищі. Запропонована концепція може стати основою подальших досліджень у галузі арт-дизайну.

ПОБУДОВА ЛІНІЙ ОДНАКОВОГО КУТА НАХИЛУ НА ОСНОВІ КОНГРУЕНЦІЇ НОРМАЛЕЙ

Валерій Усенко — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Описано методи побудови ліній з однаковим кутом нахилу (ЛОКН), які базуються на аналізі нормалей до криволінійних поверхонь та застосуванні конгруенцій кривих другого порядку. Ці методи дозволяють визначити області рівномірного розтікання бетонної суміші, оцінити напружено-деформований стан конструкції та спрогнозувати зони можливих деформацій під час бетонування складних просторих покриттів.

Метод аналізу нормалей передбачає визначення геометричних параметрів поверхні та виділення множини нормалей, що утворюють заданий кут α із горизонтальною площиною. Визначено, що кожна нормаль до криволінійної поверхні впливає на поведінку бетонної суміші, оскільки визначає напрямок розтікання та накопичення напружень у матеріалі. У точках з різкими змінами нормалей можуть виникати локальні напруження, що призводять до утворення мікротріщин та нерівномірного ущільнення бетонної суміші.

Для математичного моделювання ЛОКН застосовано конгруенції кривих другого порядку, які описують множину нормалей із фіксованим кутом нахилу. Використано методи параметричного представлення поверхонь, що дозволяють аналітично визначити розподіл нормалей та їхній вплив на геометрію бетонної оболонки. Зокрема, для поверхонь другого порядку ЛОКН формують поверхню нормалей четвертого порядку, що дозволяє прогнозувати поведінку бетонної суміші під час твердіння.

Отримані результати підтвердили, що побудова ЛОКН із використанням конгруенцій нормалей забезпечує оптимізацію процесу бетонування, дозволяючи мінімізувати локальні деформації, рівномірно розподілити напруження у бетоні та уникнути дефектів, пов'язаних із неоднорідністю структури матеріалу. Запропонований підхід може бути використаний при розрахунку складних оболонкових конструкцій, зокрема куполів, склепінь та несучих елементів мостів, де контроль напружень та рівномірність бетонної суміші є критично важливими параметрами.

КОНЦЕПТУАЛЬНІ ЗАСАДИ ЕКСПЕРТНОЇ СИСТЕМИ БІОКЛІМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Жу Чанпу , Ольга Кривенко , Віталій Плоский — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Стаття присвячена теоретичному обґрунтуванню структури Експертної системи біокліматичного моделювання та розкриттю механізмів її функціонування. Головною метою є розробка концептуальних засад експертної системи як інноваційного інструменту підтримки прийняття аналітичних і творчих рішень в архітектурному проєктуванні. Система покликана інтегрувати різноманітні багатопараметричні дані, включаючи кліматичні умови, характеристики архітектурних об'єктів тощо з метою генерації оптимальних біокліматичних рекомендацій.

У процесі дослідження для розробки структури експертної системи застосовано комплекс наукових методів. Системний аналіз використовувався для визначення ключових компонентів системи та їх взаємозв'язків. Кластерний аналіз застосовувався при розробці структури бази знань для ефективної організації та систематизації інформації. Методи моделювання інформаційних систем були використані для розробки моделі взаємодії модулів експертної системи, включаючи базу даних, базу правил та вирішувач. Для наповнення бази знань та оцінки параметрів проєктних рішень залучалися методи експертних оцінок. Багатокритеріальний підхід застосовувався для опрацювання нечітких даних та прийняття рішень в умовах складності та множинності критеріїв біокліматичного моделювання.

Результати дослідження представляють концептуальну структуру експертної системи, де запропонована гібридна база знань, що поєднує декларативні та процедурні знання, модульну структуру бази даних, використання евристичного методу "ЯКЩО-ТО" в базі правил та ієрархічну систему на основі дерева рішень для ефективної обробки складної інформації та генерації оптимальних біокліматичних рекомендацій. Подальші дослідження передбачається спрямувати на практичну реалізацію та валідацію розробленої системи, розширення її функціональних можливостей шляхом інтеграції з іншими інструментами проєктування та використання методів машинного навчання для автоматизованого поповнення бази знань

ЖИТТЄВИЙ І ТВОРЧИЙ ШЛЯХ АНПІЛОГОВОЇ ВІРИ ОНИСИМІВНИ

Світлана Ботвіновська — чт, 03 лип 2025 00:00:00 +0300

Відомий український вчений, педагог у галузі нарисної та прикладної геометрії, комп’ютерної та інженерної графіки, кандидат технічних наук, професор, професор кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки КНУБА