Моделювання точкового ряду, що належить просторовій монотонній кривій

Автор(и)

  • Evhen Havrylenko Таврический государственный агротехнологический университет имени Дмитрия Моторного, Ukraine
  • Andrii Naidysh Мелитопольский государственный педагогический университет имени Богдана Хмельницкого, Украина, Ukraine
  • Yuliia Kholodniak Таврический государственный агротехнологический университет имени Дмитрия Моторного, Ukraine
  • Volodymyr Lebedev Мелитопольский государственный педагогический университет имени Богдана Хмельницкого, Украина, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32347/0131-579x.2019.96.23-28

Ключові слова:

дискретно представлена крива (ДПК), скрут, радіус кривизни, монотонність зміни характеристик.

Анотація

Формування одновимірних обводів за заданими умовами - одна з найбільш затребуваних завдань геометричного моделювання. Задача вирішується варіативним дискретним геометричним моделюванням, яке передбачає формування для вихідного ряду проміжних точок згущення. Дискретна модель кривої складається з точкового ряду, заданих геометричних характеристик і алгоритму згущення.

Дискретно представлена крива (ДПК) формується згущенням вихідного точкового ряду довільної конфігурації по ділянкам, на яких можливо забезпечити монотонну зміну значень її характеристик. Монотонні ділянки стикуються в особливих точках. Кожні три послідовні точки ДПК визначають прилягаючу площину. Чотири прилягаючі площини, що проходять через дві послідовні точки, обмежують тетраедр. Ланцюг послідовних тетраедрів, визначених на всіх ділянках, є областю розташування гладкої кривої лінії постійного ходу, яка інтерполює вихідний точковий ряд. Скрут на ділянках ДПК оцінюється величиною відносини кута між сусідніми прилягаючими площинами до довжини відповідної хорди супроводжуючої ламаної лінії. Точка згущення призначається всередині тетраедра розташування ДПК. В результаті послідовних згущень отримаємо безперервний обвід постійного ходу, в кожній точці якого існує єдине положення основного тригранника. Точка згущення призначається таким чином, щоб значення скруту в точках ДПК змінювалися монотонно. Це забезпечує регулярність значень скруту в точках обводу.

Накладення на сформовану ДПК додаткових умов вимагає визначення відповідної області можливого рішення всередині тетраедра розташування ДПК.

Біографії авторів

Evhen Havrylenko, Таврический государственный агротехнологический университет имени Дмитрия Моторного

Кандидат технічних наук

Andrii Naidysh, Мелитопольский государственный педагогический университет имени Богдана Хмельницкого, Украина

Доктор технічних наук

Yuliia Kholodniak, Таврический государственный агротехнологический университет имени Дмитрия Моторного

Кандидат технічних наук

Volodymyr Lebedev, Мелитопольский государственный педагогический университет имени Богдана Хмельницкого, Украина

Кандидат технічних наук

Посилання

Гавриленко Е.А. Моделирование одномерных обводов по заданным условиям / Е.А. Гавриленко, Ю.В.Холодняк, А.В. Дубинина // Сучасні проблеми моделювання: Мелітополь: МДПУ ім. Б. Хмельницького, 2017. Вип. 9. С. 162-166.

Гавриленко Є.А. Програмна реалізація алгоритму моделювання одновимірних обводів по заданим геометричним умовам / Є.А. Гавриленко, Ю.В. Холодняк // Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво : наук. журн. / Луцький НТУ. – Луцьк, 2013. – № 13. – С. 4-9.

Гавриленко Е.А. Формирование геометрических характеристик монотонной кривой линии / Е.А. Гавриленко, Ю.В. Холодняк, В.А. Пахаренко // Вісник Херсонського національного технічного університету / ХНТУ. – Херсон, 2016. – Вип. 3 (58). – С. 492-496.

Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно–каркасных поверхностей / В.А. Осипов. – М.: Машиностроение, 1979. – 248 с.

Найдиш А.В. Науково-методологічні основи варіативного дискретного геометричного моделювання / А.В. Найдиш, І.Г. Балюба, В.М. Верещага, Д.В. Спірінцев // Сучасні проблеми моделювання: наукове фахове видання / МДПУ ім. Б. Хмельницького. – Мелітополь, 2019. – Вып.13. - С. 114-123.

##submission.downloads##

Номер

№ 96 (2019)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Evhen Havrylenko, Andrii Naidysh, Yuliia Kholodniak, Volodymyr Lebedev

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).