Глобальна інтерполяція композиції з трьох точок параметричними поліномами за формою Лагранжа, що мають кратні точки
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579x.2020.97.29-35Ключові слова:
кратні точки, геометрична композиція, композиційна матриця, розкриття невизначеностей.Анотація
У статті показано послідовність виконання параметризації, уздовж координатної осі, вихідної дискретно поданої лінії (ДПЛ) та надано у параметричному вигляді інтерполяційний поліном за формою Лагранжа (параметричний поліном за формою Лагранжа). Розглядаються можливі варіанти появи кратних точок та надаються значення параметрів щодо цих варіантів. Вказується на те, що з появою на ДПЛ кратних точок у складових елементах параметричного полінома Лагранжа виникають невизначеності. Доведено, що усі ці невизначеності розкриваються, границями яких у вузлових точках є нуль або одиниця. Показано, що невизначеності, які виникають з появою кратних точок на ДПЛ, не є перешкодою для глобальної інтерполяції із застосуванням параметричного полінома за формою Лагранжа. Тобто, для будь-якої композиції з трьох точок, побудова та структура запису параметричного полінома за формою Лагранжа лишається без змін. При цьому ніяких обмежень на створення композиції з трьох точок не існує.
Посилання
Адоньєв Є.О. Композиційний метод геометричного моделювання багатофакторних систем: дис. ... д-ра техн. наук. К.: КНУБА, 2018. – 512 с.
Балюба И.Г. Конструктивная геометрия многообразий на основе точечного исчисления. Автореф.дисс…докт.техн.наук. - К.: КГТУСА, 1995.-36 с.
Балюба И.Г. Точечное исчисление [учебное пособие] / И.Г. Балюба, В.М. Найдыш; под ред. Верещаги В.М. // - Мелитополь: Изд-во МГПУ им. Б. Хмельницкого, 2015. - 234 с.
Верещага В.М. Основи композиційного геометричного моделювання.: навчальний посібник / В.М. Верещага, А.В. Найдиш, Є.О. Адоньєв, К.Ю. Лисенко – Мелітополь: ФОП Однорог Т.В., 2019. – 255 с.
Верещага В.М. Метод композиційного геометричного моделювання: монографія / В.М. Верещага, А.В. Найдиш, Є.О. Адоньєв. – Мелітополь: ФОП Однорог Т.В., 2019. – 310 с.
Верещага В.М. Моделювання горизонтального земельного майданчика у точковому численні: монографія / В.М. Верещага, О.М. Павленко, А.В. Найдиш. – Мелітополь: МДПУ імені Богдана Хмельницького, 2019. – 187 с.
Верещага В.М. Композиційне геометричне моделювання: Моногафія / В.М. Верещага. – Мелітополь: ФОП Однорог Т.В., 2017 – 108с.
Павленко О.М. Геометричне моделювання вертикального планування горизонтальної земельної ділянки засобами точкового БН-числення: дис…канд.. техн. наук, 05.01.01 – Мелітополь: ТДАТУ, 2017 – 229с.
Рубцов М.О. Вища математика: навч. посіб. у 2-х ч., ч1. / М.О. Рубцов, В.І. Кравець, О.П. Назарова – Мелітополь: видавництво МДПУ ім. Б. Хмельницького – 2015. – 242 с.
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Viktor Vereshchaha, Andrii Naidysh, Mykolai Rubtsov, Oleksandr Pavlenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
