АДАПТИВНИЙ АЛГОРИТМ ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕДОСТУПНОЇ ТОЧКИ ОБ'ЄКТА
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2021.100.58-70Ключові слова:
об'єкт, точка, екстремум, візирний промінь, координати точки, геометрична модель, аналітична модельАнотація
У даному дослідженні розроблено оптимізаційний підхід для визначення параметрів недоступної точки об'єкта. Виявлено проблему і поставлені першочергові задачі.
Суттю проблеми є об'єктивне протиріччя між необхідністю розташування точок А і В – центрів візирних труб оптичних приладів, – в одній і тій же горизонтальній площині П1 і відсутністю реальної можливості виконати таке однакове однорівневе розташування без похибки. Мета дослідження – розробити стратегії визначення положення недоступної точки об'єкта в мінімальній області між мимобіжними візирними променями і адаптивний алгоритм визначення значень параметрів недоступної точки по заданим абсолютним та відносним похибкам.
Задачі статті: 1. Розробити стратегії визначення положення недоступної точки об’єкта в мінімальній області між мимобіжними візирними променями. 2. Розробити адаптивний алгоритм визначення значень параметрів недоступної точки по заданим абсолютним та відносним похибкам.
У запропонованому оптимізаційному підході розроблена тривимірна геометрична модель з мимобіжними візирними променями для визначення координат недоступної точки об'єкта. Обумовлені точки С і C' розташовується в областях [CDM, CEM], [C'D'M, C'E'M] мінімальної відстані ρmin між мимобіжними візирними променями.
Оптимізаційна задача визначення координат недоступної точки об'єкта в просторі зводиться до задачі визначення мінімальної відстані між двома мимобіжними візирними променями.
Задача має єдине розв’язання, якщо візирні промені не паралельні.
Пошук екстремуму функції відстані між двома візирними променями, і саме мінімуму, має реальну геометричну інтерпретацію. Функція відстані ρ = f (tC'D', tC'E') досягає свого екстремуму ρmin, коли її часткові похідні по кожній змінній дорівнюють нулю. Тому вирішується система диференціальних рівнянь.
Запропоновано три стратегії вибору положення недоступної точки C (xC, yC, zC) в знайденій мінімальній області [CDM, CEM]. Визначаєма точка C' (xC', yC', zC') може, наприклад, розташовуватися в середині мінімального відрізка [C'D'M, C'E'M].
Суть адаптивного алгоритму полягає в оптимізаційній змінні значень початкових даних α, α', β, γ, γ', АВ, при яких абсолютні та відносні похибки координат недоступної точки задовольняються заданим замовником величинам похибок (0,0001 – 1,2%).
Запропонований підхід перевірений на реальних даних.
Посилання
Литература
Браилов А. Ю. Инженерная геометрия. Киев: Каравелла, 2016. 472 с.
Brailov, A. Yu. (2016) Engineering Graphics. Theoretical Foundations of Engineering Geometry for Design. Springer International Publishing. 340 p. (ISBN 978-3-319-29717-0, DOI: 10.1007/978-3-319-29719-4).
Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2021) Determination of Parameters of an Inaccessible Point of an Object. Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry and Graphics (41th Anniversary – San Paulo, BRAZIL). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2021, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2021. Advances in Intelligent Systems and Computing 1296, AISC 1296, 911–915. DOI: (2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_83)
Brailov, A. Yu. (2019) Geometry of conjugation of curvilinear channels of the parts. Proceedings of the Eighteenth International Conference on Geometry and Graphics (40th Anniversary – Milan, ITALY). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2019, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2019. Advances in Intelligent Systems and Computing 809, AISC 809, 2171–2175. DOI: (2019. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95588-9_195).
Браилов А. Ю., Панченко В. И. Комбинированная геометрическая модель в оптимизационном подходе определения параметров недоступной точки объекта. Прикладные вопросы математического моделирования. Херсон: ХНТУ, 2020. Том 3. № 2.1. С. 27-38. ISSN 2618-0332. DOI: 10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-1.2.
Браилов А. Ю., Панченко В. И. Комбинированная геометрическая модель для определения высоты объекта. Материалы XXI международной конференции по математическому моделированию (г. Херсон, 14-18 сентября 2020 года). Херсон: ХНТУ, 2020. С. 63-65.
Браилов А. Ю., Панченко В. И. Оптимизационный подход к определению параметров недоступной точки объекта. Прикладна геометрія та інженерна графіка. К.: КНУБА, 2020. Вип. 99. С. 43-55.
References
Brailov, A. Yu. (2016) Engineering Geometry. Kiev: Karavella [in Russian].
Brailov, A. Yu. (2016) Engineering Graphics. Theoretical Foundations of Engineering Geometry for Design. Springer International Publishing. 340 p. (ISBN 978-3-319-29717-0, DOI: 10.1007/978-3-319-29719-4).
Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2021) Determination of Parameters of an Inaccessible Point of an Object. Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry and Graphics (41th Anniversary – San Paulo, BRAZIL). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2021, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2021. Advances in Intelligent Systems and Computing 1296, AISC 1296, 911-915. DOI: (2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_83)
Brailov, A. Yu. (2019) Geometry of conjugation of curvilinear channels of the parts. Proceedings of the Eighteenth International Conference on Geometry and Graphics (40th Anniversary – Milan, ITALY). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2019, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2019. Advances in Intelligent Systems and Computing 809, AISC 809, 2171-2175. DOI: (2019. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95588-9_195).
Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2020) The combined geometrical model in the optimizing approach to determination the parameters of an inaccessible point of an object. Applied questions of mathematical modelling. Kherson: KNTU, Vоl 3, № 2.1, 27-38. ISSN 2618-0332. DOI: 10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-1.2 [in Russian].
Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2020) The combined geometrical model to determine the height of an object. Materials of the XXI International Conference on Mathematical Modeling (c. Kherson, 14-18 september 2020 year). Kherson: KNTU, 63-65 [in Russian].
Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2020) The optimizing approach to determination the parameters of an inaccessible point. Applied Geometry and Engineering Graphics. Kiev: KNUSA, 99, 43-55 [in Russian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Браілов Олександр, Панченко Віталій
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
