АДАПТИВНИЙ АЛГОРИТМ ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕДОСТУПНОЇ ТОЧКИ ОБ'ЄКТА

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.32347/0131-579X.2021.100.58-70

Ключові слова:

об'єкт, точка, екстремум, візирний промінь, координати точки, геометрична модель, аналітична модель

Анотація

У даному дослідженні розроблено оптимізаційний підхід для визначення параметрів недоступної точки об'єкта. Виявлено проблему і поставлені першочергові задачі.

Суттю проблеми є об'єктивне протиріччя між необхідністю розташування точок А і В – центрів візирних труб оптичних приладів, – в одній і тій же горизонтальній площині П1 і відсутністю реальної можливості виконати таке однакове однорівневе розташування без похибки. Мета дослідження – розробити стратегії визначення положення недоступної точки об'єкта в мінімальній області між мимобіжними візирними променями і адаптивний алгоритм визначення значень параметрів недоступної точки по заданим абсолютним та відносним похибкам.

Задачі статті: 1. Розробити стратегії визначення положення недоступної точки об’єкта в мінімальній області між мимобіжними візирними променями. 2. Розробити адаптивний алгоритм визначення значень параметрів недоступної точки по заданим абсолютним та відносним похибкам.

У запропонованому оптимізаційному підході розроблена тривимірна геометрична модель з мимобіжними візирними променями для визначення координат недоступної точки об'єкта. Обумовлені точки С і C' розташовується в областях [CDM, CEM], [C'D'M, C'E'M] мінімальної відстані ρmin між мимобіжними візирними променями.

Оптимізаційна задача визначення координат недоступної точки об'єкта в просторі зводиться до задачі визначення мінімальної відстані між двома мимобіжними візирними променями.

Задача має єдине розв’язання, якщо візирні промені не паралельні.

Пошук екстремуму функції відстані між двома візирними променями, і саме мінімуму, має реальну геометричну інтерпретацію. Функція відстані ρ = f (tC'D', tC'E') досягає свого екстремуму ρmin, коли її часткові похідні по кожній змінній дорівнюють нулю. Тому вирішується система диференціальних рівнянь.

Запропоновано три стратегії вибору положення недоступної точки C (xC, yC, zC) в знайденій мінімальній області [CDM, CEM]. Визначаєма точка C' (xC', yC', zC') може, наприклад, розташовуватися в середині мінімального відрізка [C'D'M, C'E'M].

Суть адаптивного алгоритму полягає в оптимізаційній змінні значень початкових даних α, α', β, γ, γ', АВ, при яких абсолютні та відносні похибки координат недоступної точки задовольняються заданим замовником величинам похибок (0,0001 – 1,2%).

Запропонований підхід перевірений на реальних даних.

Біографія автора

Олександр Браілов, Одеський професійний коледж комп'ютерних технологій

д. т. н., ст. наук. співр., професор

Посилання

Литература

Браилов А. Ю. Инженерная геометрия. Киев: Каравелла, 2016. 472 с.

Brailov, A. Yu. (2016) Engineering Graphics. Theoretical Foundations of Engineering Geometry for Design. Springer International Publishing. 340 p. (ISBN 978-3-319-29717-0, DOI: 10.1007/978-3-319-29719-4).

Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2021) Determination of Parameters of an Inaccessible Point of an Object. Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry and Graphics (41th Anniversary – San Paulo, BRAZIL). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2021, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2021. Advances in Intelligent Systems and Computing 1296, AISC 1296, 911–915. DOI: (2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_83)

Brailov, A. Yu. (2019) Geometry of conjugation of curvilinear channels of the parts. Proceedings of the Eighteenth International Conference on Geometry and Graphics (40th Anniversary – Milan, ITALY). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2019, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2019. Advances in Intelligent Systems and Computing 809, AISC 809, 2171–2175. DOI: (2019. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95588-9_195).

Браилов А. Ю., Панченко В. И. Комбинированная геометрическая модель в оптимизационном подходе определения параметров недоступной точки объекта. Прикладные вопросы математического моделирования. Херсон: ХНТУ, 2020. Том 3. № 2.1. С. 27-38. ISSN 2618-0332. DOI: 10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-1.2.

Браилов А. Ю., Панченко В. И. Комбинированная геометрическая модель для определения высоты объекта. Материалы XXI международной конференции по математическому моделированию (г. Херсон, 14-18 сентября 2020 года). Херсон: ХНТУ, 2020. С. 63-65.

Браилов А. Ю., Панченко В. И. Оптимизационный подход к определению параметров недоступной точки объекта. Прикладна геометрія та інженерна графіка. К.: КНУБА, 2020. Вип. 99. С. 43-55.

References

Brailov, A. Yu. (2016) Engineering Geometry. Kiev: Karavella [in Russian].

Brailov, A. Yu. (2016) Engineering Graphics. Theoretical Foundations of Engineering Geometry for Design. Springer International Publishing. 340 p. (ISBN 978-3-319-29717-0, DOI: 10.1007/978-3-319-29719-4).

Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2021) Determination of Parameters of an Inaccessible Point of an Object. Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry and Graphics (41th Anniversary – San Paulo, BRAZIL). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2021, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2021. Advances in Intelligent Systems and Computing 1296, AISC 1296, 911-915. DOI: (2021. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_83)

Brailov, A. Yu. (2019) Geometry of conjugation of curvilinear channels of the parts. Proceedings of the Eighteenth International Conference on Geometry and Graphics (40th Anniversary – Milan, ITALY). Germany: Springer, Tiergartenstrase 17, 69121 Heidelberg, 2019, © Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2019. Advances in Intelligent Systems and Computing 809, AISC 809, 2171-2175. DOI: (2019. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95588-9_195).

Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2020) The combined geometrical model in the optimizing approach to determination the parameters of an inaccessible point of an object. Applied questions of mathematical modelling. Kherson: KNTU, Vоl 3, № 2.1, 27-38. ISSN 2618-0332. DOI: 10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-1.2 [in Russian].

Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2020) The combined geometrical model to determine the height of an object. Materials of the XXI International Conference on Mathematical Modeling (c. Kherson, 14-18 september 2020 year). Kherson: KNTU, 63-65 [in Russian].

Brailov, A. Yu., Panchenko, V. I. (2020) The optimizing approach to determination the parameters of an inaccessible point. Applied Geometry and Engineering Graphics. Kiev: KNUSA, 99, 43-55 [in Russian].

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-05-24