СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧНА МОДЕЛЬ ПОВЕРХОНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Анотація

Одним із сучасних напрямків подальшого розвитку наукової школи прикладної геометрії КПІ імені Ігоря Сікорського є структурно-параметричне формоутворення різноманітних технічних об’єктів. При цьому розробляються як загальні теоретичні засади даної методології, так і спеціалізовані засоби її практичної реалізації. Від ефективності останніх значною мірою залежать отримувані результати стосовно проектування, виготовлення та експлуатації конкретної промислової продукції.

Напрацьовані математичні моделі слугують основою для програмних модулів, які стають компонентами застосовуваних комп’ютерних інформаційних систем. У зазначених умовах важливі також питання розробляння необхідного методичного забезпечення. З боку теорії структурно-параметричного формоутворення до нових геометричних засобів висуваються вимоги згідно з принципами універсальності та уніфікації, варіантності, відкритості й розвитку, системного підходу та ін.

Як видно з назви публікації, в нашому випадку мова йде про поверхні другого порядку, які завдяки своїм корисним властивостям доволі розповсюджені в багатьох технічних об’єктах. Зауважимо, що площина вважається спрощеним різновидом цих фігур. Універсальність та уніфікація полягають у розв’язуванні широкого кола задач однотипними способами, прийомами, алгоритмами і т. д. Варіантність зводиться до потреби реалізації геометричною моделлю гнучких та продуктивних побудов, а відкритість і розвиток – до легкого оновлення, розширення та вдосконалення її складових. Системний підхід вимагає розгляду створюваного засобу не тільки як взаємопов’язаних елементів, а й компонента систем більш високого ієрархічного рівня. Описаним правилам задовольняє подана модель поверхонь другого порядку. Її головна особливість полягає в поєднанні векторного визначення даних об’єктів зі структурно-параметричною методологією. Розроблені прийоми формоутворення придатні для широкого практичного використання під час автоматизованого проектування різноманітної технічної продукції, процесів її виготовлення та експлуатації.