ОСОБЛИВОСТІ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОВЕРХОНЬ ТА СПОСОБИ ЇХ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Анотація

Роботу присвячено актуальному питанню, а саме дослідженню форм геометричних поверхонь та їх комп’ютерному моделюванню. Наведено визначення поверхонь алгебраїчних та геометричних. Виконано аналіз ознак та параметрів поверхонь для їх класифікації в основні групи, що найбільш часто зустрічаються на практиці. Подано основні способи задавання поверхонь, які використовуються на практиці в залежності від форми поверхні та від поставленої задачі. Досліджено аналітичний, кінематичний та каркасний способи задавання поверхонь. Аналітичний спосіб подано на базі конічної поверхні обертання; проаналізовано канонічне рівняння поверхні, показано його відповідність для верхньої та нижньої порожнини конуса. Виконано графічне відображення конічної поверхні у графічній системі AutoCAD. Розглянуто особливості кінематичного способу утворення поверхонь, який подано на прикладі поверхні обертання, що виконано у графічній системі AutoCAD, та поверхні прямого гіперболоїда, креслення якого виконано у системі КОМПАС-3D. Наведено приклади практичного використання змодельованих поверхонь, приділено увагу дослідженню каркасних поверхонь. Наведено комплексне креслення поверхні циліндроїда, яку задано лінійним каркасом. Детально подано трилінійний каркас поверхні судна, який утворюється ватерлініями, шпангоутами та батоксами. У системі AutoCAD представлено змодельовану каркасну поверхню лопатки осьової газової турбіни. Приведено алгоритми та способи геометричного моделювання поверхонь у графічних системах AutoCAD та КОМПАС-3D. Розроблено геометричні моделі деяких поверхонь: прямого гелікоїда, однопорожниного гіперболоїда, гіперболічного параболоїда, поверхні з ребром повернення тощо. Наведено приклади практичної реалізації змодельованих поверхонь.