ЧИСЕЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ПАРАМЕТРИЧНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ВИМУШЕНИХ ЧАСТОТ КОЛИВАНЬ ОБОЛОНКИ МІНІМАЛЬНОЇ ПОВЕРХНІ НА КВАДРАТНОМУ КОНТУРІ ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМУ АВАНТАЖЕНІ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2022.102.67-83Ключові слова:
оптимізація, параметрична оптимізація, однокритеріальна параметрична оптимізація, оптимізація форми, вимушені частоти коливань, оптимізація формивимушені частоти коливань, оболонка мінімальної поверхні, цільова функція, вага конструкції, змінні проектування, обмеження, товщина оболонкиАнотація
Оптимальне проектування в прикладній механіки використовується для поліпшення ефективності оболонок мінімальних поверхонь, цей процес виконується до тих пір, коли проект більше не може бути кращим з урахуванням вихідних даних, із застосуванням певного методу оптимізації.
Оптимальне проектування має декілька переваг при проектуванні будівельних конструкцій. Однією із перевал, є процес оптимізації, який забезпечує систематизацію, логічну процедуру проектування оболонок. При вірному використанні алгоритму оптимізації є можливість зменшити вірогідність похибки проектувальника при проектуванні будівельної конструкції. Сучасні методи оптимізації можуть застосовуватися до задач, які мають більше мільйона змінних проектування і обмежень.
Алгоритми оптимізації працюють ефективно, коли в цільовій функції є деяка регулярність, наприклад випуклість чи впадина, тому при виборі алгоритму оптимізації необхідно враховувати їх переваги і недоліки.
При мінімізації цільової функції головна задача знайти точку глобального мінімуму, значення буде мінімальним, з урахуванням обмежень.
Визначення глобального мінімуму є досить складною задачею. Набагато частіше точка має локальний мінімум, і задача проектувальника дослідити, де точка локального і глобального мінімуму.
Оптимізаційній алгоритм для однокритеріальної параметричної оптимізації виконується наступним чином: цільова функція – вага оболонки мінімальної поверхні на квадратному контурі, змінні проектування – товщина оболонки від 1 до 100 мм, обмеження представлені – перша вимушена частота коливання 0.10 Гц.
Результати зміни цільової функції – зменшення ваги оболонки, що є у відсотковому еквіваленті 9.6% без втрати міцності і стійкості оболонки мінімальної поверхні на квадратному контурі. Перша вимушена частота коливання після оптимізаційного розрахунку від термосилового навантаження становить 0.10187155 Hz, що фактично представлено обмеженням.
За допомогою методики автора та власного програмного забезпечення є можливість виконувати ефективний оптимізаційний розрахунок для оболонки мінімальної поверхні на квадратному контурі.
Посилання
Література
Герасимов, Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Донецк: Вища шк. Главное Изд-во Киев, 1985. 134 с.
Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Москва: Мир, 1985. 509 с.
Ігнатишин М. І. Механіко-математичне моделювання елементів мостових конструкцій (опора, балка, плита): монографія. Мукачево : РВВ МДУ, 2017. 172 с.
Кошевий О.О. Оптимальне проектування циліндричних резервуарів з жорсткими оболонками покриття / Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірник. Київ : КНУБА, 2019. Вип. 103. С. 253-265.
Кошевий О.О. Оптимізація стального звареного резервуару при обмеженні: напружень, переміщень, власних частот коливання / Будівельні конструкції. Теорія і практика: наук.-техн. збірник. Київ: КНУБА. 2018. Вип.3. С.34 – 50.
Кошевий О.О., Кошева І.С. Багатокритеріальна параметрична оптимізації в парі цільових функцій: вага і переміщення оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантажені. Шляхи підвищення ефективності будівництва в умовах формування ринкових відносин. 2022. № 49 (1). С. 66-78.
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Чисельне дослідження власних коливань розтягнутих оболонок утворених мінімальними поверхнями / Містобудування та територіальне планування. Вип. 55. Київ, КНУБА, 2015. С. 215-227.
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Власні коливання оболонок мінімальних поверхонь на круглому та квадратному контурі / Містобудування та територіальне планування. Вип. 59. Київ, КНУБА, 2016. С. 234-244
Кривошапко С.В., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей и информация к расчету на прочность тонких оболочек. Москва: Наука, 2006. 544 с.
Кошевий О.О., Кошевий О.П., Григор’єва Л.О. Чисельна реалізація багатокритеріальної параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантаженні / Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірник. Київ: КНУБА, 2022. Вип. 108. С. 309–324.
REFERENСES
Herasymov, E.N., Pochtman YU.M., Skalozub V.V. Mnohokryteryalʹnaya optymyzatsyya konstruktsyy. (Multicriteria optimization of structures) – Donetsk: Vyshcha shk. Hlavnoe Yzd-vo. Kyev, 1985. 134 s.
Hyll F., Myurrey U., Rayt M. Praktycheskaya optymyzatsyya (Practical optimization). M.: Myr, 1985. 509 s.
Ihnatyshyn M. I. Mekhaniko-matematychne modelyuvannya elementiv mostovykh konstruktsiy (opora, balka, plyta). (Mechanical and mathematical modeling of elements of bridge structures (support, beam, slab)): monohrafiya. – Mukachevo: RVV MDU, 2017. 172 s.
Koshevyi O.O. Optymalʹne proektuvannya tsylindrychnykh rezervuariv z zhorstkymy obolonkamy pokryttya. (Optimal design of cylindrical tanks with rigid coating shells) / Opir materialiv i teoriya sporud: nauk.-tekh. zbirnyk. Kyiv: KNUBA, 2019. Vyp. 103. S. 253-265.
Koshevyi O.O. Optymizatsiya stalʹnoho zvarenoho rezervuaru pry obmezhenni: napruzhenʹ, peremishchenʹ, vlasnykh chastot kolyvannya. (Optimization of steel welded tank with limitation: stresses, displacements, natural frequencies of oscillations) / Budivelʹni konstruktsiyi. Teoriya i praktyka: nauk.-tekhn. zbirnyk. Kyiv: KNUBA. 2018. Vyp.3. S.34 – 50.
Koshevyi, O.O., & Kosheva I.S. (2022). Multicriterial parametric optimization in a pair of target functions: weight and movement of the shell minimum surface on the straight. Shliakhy pidvyshchennia efektyvnosti budivnytstva v umovakh formuvannia rynkovykh vidnosyn, 49 (1), 66-78.
Koshevyi O.P. Koshevyi O.O. Chyselʹne doslidzhennya vlasnykh kolyvanʹ roztyahnutykh obolonok utvorenykh minimalʹnymy poverkhnyamy. (Numerical study of natural oscillations of stretched shells formed by minimal surfaces) / Mistobuduvannya ta terytorialʹne planuvannya, Vyp. 55. Kyyiv, KNUBA, 2015. S. 215-227.
Koshevyi O.P. Koshevyi O.O. Vlasni kolyvannya obolonok minimalʹnykh poverkhonʹ na kruhlomu ta kvadratnomu konturi. (Own oscillations of shells of minimal surfaces on a round and square contour) / Mistobuduvannya ta terytorialʹne planuvannya, Vyp. 59. Kyyiv, KNUBA, 2016. S. 234-244
Kryvoshapko S.V., Yvanov V.N., Khalaby S.M. Analytycheskye poverkhnosty: materyaly po heometryy 500 poverkhnostey y ynformatsyya k raschetu na prochnostʹ tonkykh obolochek. (Analytical surfaces: materials on the geometry of 500 surfaces and information for the calculation of the strength of thin shells). M.: Nauka, 2006. 544 s.
Koshevyi O.O., Koshevyi O.P., Grigoryеva L.O. Numerical implementation of multicriteria parametric optimization of minimum surface shell on a rectangular contour under the rmalloading// Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-andtechnicalcollectedarticles. Kyiv: KNUBA, 2021. Issue108. P. 309–324.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Іванченко Г., Кошевий О.
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
