КРИВІ ТА ПОВЕРХНІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ В ПРИРОДІ ТА АРХІТЕКТУРНИХ СПОРУДАХ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2022.103.3-15Ключові слова:
конічні перерізи, криві лінії другого порядку, криволінійні поверхні, архітектурні спорудиАнотація
Дана робота присвячена питанню аналізу кривих ліній та криволінійних поверхонь другого порядку та їх практичного застосування у архітектурних спорудах. У статті проведено аналіз кривих другого порядку, які утворюються конічними перерізами: еліпс, парабола, гіпербола. Наведено їх математичні рівняння, побудовані зображення в прямокутній системі координат. Приведено приклади таких форм у природному середовищі. Проаналізовано утворені від вказаних кривих криволінійні поверхні другого порядку, наведено їх математичний опис та створені схеми наочних зображень у прямокутній системі координат. Наведено поверхні еліпсоїда, показано, що їх відсіки можуть утворювати різноманітні форми будівель в залежності від задума архітектора. Досліджено різні види параболоїдів: еліптичний, гіперболічний. Висвітлені властивості об’єктів, що створені параболоїдами. Розглянуті особливості гіперболоїдів. Особлива увага приділена одно порожнинному гіперболоїду, який використовується при конструювання високих споруд. Досліджено поверхню параболічного циліндра, форму якого мають водостічні жолоби та параболічні арки. Виконано підбір архітектурних споруд, в яких використовуються досліджувані поверхні. Наведено зображення фрагментів конструкцій споруд, елементи якої виконані у формі кривих ліній та поверхонь другого порядку.
Посилання
Михайленко В.E., Обухова В.С., Подгорный А.Л. Формообразование оболочек в архитектуре: монографія. Киев: Будивельник, 1972. 205с.
Ильин В.А., Позняк E.Г. Аналитическая геометрия. Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2002. 240 с.
Michael Leyton. A Generative Theory of Shape. Springer, 2001. ISBN 978-3-540-42717-9.
V. Anpilogova, S. Botvinovska, A. Zolotova, H. Sylimenko. (2019) Study of problem on constructing quadrics at the assigned tangent cones. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5/1 (101), 39–48. doi:http://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.180859
Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 2. / Геометрия и графика. 2019. Т.7. №1, С. 14–27. DOI: 10.12737/ article_5c9201eb1c5fD6.47425839.
Ваванов Д.А. Использование форы однополостного гиперболоида в архитектуре. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-kompyuternoy-modeli-vodonapornoy-bashni-v-g-shuhova.
Мамиева И.А. Аналитические поверхности для параметрической архитектуры в современных зданиях и сооружениях / Academia. Архитектура и строительство. 2020. № 1.
Ботвиновская С.І., Васько С., Суліменко Г.Г. Особливості комп’ютерного моделювання об’єктів архітектури та дизайну до складу яких входять поверхні обертання другого порядку / Управління розвитком складних систем. 2019. № 40. С.102-111. dx.doi.org10.6084/m9.figshare.11969049.
Короткий В.А., Усманова Е.А. Применение кривых второго порядка для конструирования гладких каркасно-сетчатых поверхностей. https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-krivyh-vtorogo-poryadka-dlya-konstruirovaniya-gladkih-karkasno-setchatyh-poverhnostey/viewer
References
Mikhailenko V.E., Obukhova V.S., Podgorny A.L. Formation of shells in architecture: monograph. Kyiv: Budivelnik, 1972. 205p.
Ilyin V.A., Poznyak E.G. Analytic geometry. Moscow: FIZMATLIT, 2002. 240 p.
Michael Leyton. A Generative Theory of Shape. Springer, 2001. ISBN 978-3-540-42717-9.
V. Anpilogova, S. Botvinovska, A. Zolotova, H. Sylimenko. (2019) Study of problem on constructing quadrics at the assigned tangent cones. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5/1 (101), 39–48. doi:http://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.180859 {in Ukrainian}
Salkov N.A. Obshchiye printsipy zadaniya lineychatykh poverkhnostey. Chast 2. / Geometriya i grafika. 2019. T.7. №1. S. 14–27. DOI: 10.12737/ article_5c9201eb1c5fD6.47425839.
Vavanov D.A. Ispolzovaniye fory odnopolostnogo giperboloida v arkhitekture. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-kompyuternoy-modeli-vodonapornoy-bashni-v-g-shuhova.
Mamiyeva I.A. Analiticheskiye poverkhnosti dlya parametricheskoy arkhitektury v sovremennykh zdaniyakh i sooruzheniyakh / Academia. Arkhitektura i stroitelstvo. 2020. № 1.
Botvinovskaya S.І.. Vasko S.. Sulіmenko G.G. Osoblivostі komp’yuternogo modelyuvannya ob’єktіv arkhіtekturi ta dizaynu do skladu yakikh vkhodyat poverkhnі obertannya drugogo poryadku / Upravlіnnya rozvitkom skladnikh sistem. 2019. № 40. S.102-111. dx.doi.org10.6084/m9.figshare.11969049.
Korotkiy V.A. Usmanova E.A. Primeneniye krivykh vtorogo poryadka dlya konstruirovaniya gladkikh karkasno-setchatykh poverkhnostey. https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-krivyh-vtorogo-poryadka-dlya-konstruirovaniya-gladkih-karkasno-setchatyh-poverhnostey/viewer
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
