ПАРАМЕТРИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ ВИМУШЕНИХ ЧАСТОТ КОЛИВАННЯ ДВОЗВ’ЯЗНОЇ КОНУСНОЇ ОБОЛОНКИ МІНІМАЛЬНОЇ ПОВЕРХНІ ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМУ НАВАНТАЖЕНІ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2022.103.67-81Ключові слова:
оптимізація, параметрична оптимізація, однокритеріальна параметрична оптимізація, вимушені частоти коливань, оптимізація форми, оболонка мінімальної поверхні, цільова функція, вага конструкції, змінні проектування, обмеження, товщина оболонкиАнотація
Сучасний розвиток техніки приводить до інтенсивного росту статичних і динамічних навантажень, які діють на споруду, деталі машин, приладів, окремих конструкцій і оболонок.
Звичайні методи будівельної і прикладної механіки призначені для визначення характеристик напружено-деформованого стану (зусиль, переміщень і т.д.) різних елементів конструкцій при відомих геометричних параметрів конструкцій і фізико-механічних властивостей матеріалів, із котрих вони виготовлені. Основна ціль при проектуванні як раз і полягає у виборі таких геометричних і фізико-механічних характеристик конструкції, які при заданому навантаженні задовольняли потреби міцності, жорсткості, стійкості та були оптимальними.
В теорії оптимального проектування розглядається задачі визначення форми, розрахункової схеми, внутрішніх властивостей роботи конструкції, в яких виникають екстремуми (мінімум чи максимум) вибраної характеристики конструкції при додатковому обмеженні. Основний етап при вирішенні задачі оптимального проектування деформованих систем – вибір математичної моделі самої системи та моделі її матеріалу. Вирішення математичної моделі зводиться до пошуку невідомого вектора змінних , що визначає геометричні і фізичні характеристики системи, при умові мінімуму цільової функції
Оптимізаційний розрахунок параметричної оптимізації двозв ‘язної конусної оболонки мінімальної поверхні, має такі параметри: цільова функція – вага матеріалу оболонки, змінні проектування від 1 до 200 мм, ліміт представлений у вигляді першої вимушеної частоти коливання 0.40 Гц. Після оптимізаційного розрахунку отримали наступні результати: зменшення ваги оболонки мінімальної поверхні на 25,3%, перерозподіл товщини оболонки від 4.3 мм до 50.2 мм, перша вимушена частота коливання становить 0.4 Гц, що представлено обмеженням.
Методика автора та застосування власного програмного забезпечення дає можливість виконувати ефективний оптимізаційний розрахунок для оболонок мінімальних поверхонь, а застосування двох типів видів оптимізації на одному об’єкті дослідження є важливою прикладною задачею для будівельної і прикладної механіки.
Посилання
Герасимов, Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Донецк : Вища шк. Главное Изд-во Киев, 1985. 134 с.
Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Москва : Мир, 1985. 509 с.
Ігнатишин М. І. Механіко-математичне моделювання елементів мостових конструкцій (опора, балка, плита): монографія. Мукачево : РВВ МДУ, 2017. 172 с.
Кошевий О.О. Оптимальне проектування циліндричних резервуарів з жорсткими оболонками покриття / Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-
тех. збірник. Київ : КНУБА, 2019. Вип. 103. С. 253-265.
Кошевий О.О. Оптимізація стального звареного резервуару при обмеженні: напружень, переміщень, власних частот коливання / Будівельні конструкції. Теорія і практика: наук.-техн. збірник. Київ : КНУБА. 2018.
Вип.3. С.34 – 50.
Кошевий О.О., Кошева І.С. Багатокритеріальна параметрична оптимізації в парі цільових функцій: вага і переміщення оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому
навантажені. Шляхи підвищення ефективності будівництва в умовах формування ринкових відносин. 2022. № 49 (1). С. 66-78.
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Чисельне дослідження власних коливань розтягнутих оболонок утворених мінімальними поверхнями / Містобудування та територіальне планування, Вип. 55. Київ, КНУБА,
С. 215-227.
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Власні коливання оболонок мінімальних поверхонь на круглому та квадратному контурі / Містобудування та територіальне планування. Вип. 59. Київ, КНУБА, 2016. С. 234-244.
Кривошапко С.В., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей и информация к расчету на прочность тонких оболочек. Москва : Наука, 2006. 544 с.
Кошевий О.О., Кошевий О.П., Григор’єва Л.О. Чисельна реалізація багатокритеріальної параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантаженні / Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірник. Київ.: КНУБА, 2022. Вип. 108. С. 309–324.
Іванченко Г.М., Кошевий О.О. Чисельне дослідження параметричної оптимізації вимушених частот коливань оболонки мінімальної поверхні на квадратному контурі при термосиловому навантаженні / Міжвідомчий
науково-технічний збірник «Прикладна геометрія та інженерна графіка». Київ : КНУБА, 2022. Випуск 10. С. 67 – 83
References
Herasymov, E.N., Pochtman YU.M., Skalozub V.V. Mnohokryteryalʹnaya optymyzatsyya konstruktsyy. (Multicriteria optimization of structures) – Donetsk: Vyshcha shk. Hlavnoe Yzd-vo Kyev, 1985. 134 s.
Hyll F., Myurrey U., Rayt M. Praktycheskaya optymyzatsyya (Practical optimization). Moscow : Myr, 1985. 509 s. {in Russian}
Ihnatyshyn M. I. Mekhaniko-matematychne modelyuvannya elementiv mostovykh konstruktsiy (opora, balka, plyta). (Mechanical and mathematical
modeling of elements of bridge structures (support, beam, slab)): monohrafiya.
Mukachevo: RVV MDU, 2017. 172 s. {in Ukrainian}
Koshevyi O.O. Optymalʹne proektuvannya tsylindrychnykh rezervuariv z zhorstkymy obolonkamy pokryttya. (Optimal design of cylindrical tanks with
rigid coating shells) / Opir materialiv i teoriya sporud: nauk.-tekh. Zbirnyk. Kyiv : KNUBA, 2019. Vyp. 103. S. 253-265. {in Ukrainian}
Koshevyi O.O. Optymizatsiya stalʹnoho zvarenoho rezervuaru pry obmezhenni: napruzhenʹ, peremishchenʹ, vlasnykh chastot kolyvannya. (Optimization of steel welded tank with limitation: stresses, displacements,
natural frequencies of oscillations) / Budivelʹni konstruktsiyi. Teoriya i praktyka: nauk.-tekhn. zbirnyk. Kyiv : KNUBA. 2018. Vyp.3. S. 34 – 50. {in Ukrainian}
Koshevyi, O.O., & Kosheva I.S. (2022). Multicriterial parametric optimization in a pair of target functions: weight and movement of the shell minimum surface on the straight. Shliakhy pidvyshchennia efektyvnosti budivnytstva v umovakh formuvannia rynkovykh vidnosyn, 49 (1), 66-78. {in Ukrainian}
Koshevyi O.P. Koshevyi O.O. Chyselʹne doslidzhennya vlasnykh kolyvanʹ roztyahnutykh obolonok utvorenykh minimalʹnymy poverkhnyamy. (Numerical study of natural oscillations of stretched shells formed by minimal
surfaces) / Mistobuduvannya ta terytorialʹne planuvannya, Vyp. 55. Kyiv : KNUBA, 2015. s. 215-227. {in Ukrainian}
Koshevyi O.P. Koshevyi O.O. Vlasni kolyvannya obolonok minimalʹnykh poverkhonʹ na kruhlomu ta kvadratnomu konturi. (Own oscillations of shells of minimal surfaces on a round and square contour) / Mistobuduvannya ta terytorialʹne planuvannya, Vyp. 59. Kyiv, KNUBA, 2016.
s. 234-244. {in Ukrainian}
Kryvoshapko S.V., Yvanov V.N., Khalaby S.M. Analytycheskye poverkhnosty: materyaly po heometryy 500 poverkhnostey y ynformatsyya k raschetu na prochnostʹ tonkykh obolochek. (Analytical surfaces: materials on the
geometry of 500 surfaces and information for the calculation of the strength of thin shells). Moscow: Nauka, 2006. 544 s. {in Russian}
Koshevyi O.O., Koshevyi O.P., Grigoryеva L.O. Numerical implementation of multicriteria parametric optimization of minimum surface shell on a rectangular contour under the rmalloading / Strength of Materials and
Theory of Structures: Scientific and technical collected articles. Kyiv : KNUBA, 2021. Issue108. P. 309–324. {in Ukrainian}
Ivanchenko H.M., Kosheviy O.O. Numerical study of the parametric optimization of the forced frequency of oscillations of the minimum surface shell on the square contour under thermal load / Interdepartmental scientific and technical collection "Applied geometry and engineering graphics". Кyiv : KNUBA, 2022. Issue 102. P. 67 – 83.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
