АКТИВНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ПЛОЩИН ПРИ ФОРМУВАННІ ДИСКРЕТНИХ КАРКАСІВ СТАТИКО ГЕОМЕТРИЧНИМ МЕТОДОМ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2023.104.100-110Ключові слова:
геометричні перетворення; активне перетворення координат; циліндрична система координат; статико-геометричний метод; дизайн-проєктАнотація
Різноманітні перетворення знайшли широке використання в задачах прикладної геометрії, наприклад, при моделюванні дискретних каркасів різноманітних поверхонь із заданими властивостями. У роботі представлено математичний апарат активного перетворення координат, розроблений для вирішення задач дискретного геометричного моделювання. Під активним перетворенням координат автори пропонують вважати однозначну відповідність між точками вихідної і нової координатних систем із збереженням їх числових відповідностей, коли числові значення параметрів вихідної системи координат будуть переходити у числові значення параметрів нової системи координат. Описано обмеження та особливості використання такого перетворення. У дослідженні пропонується використати властивості активного перетворення площини при переході з прямокутної декартової системи координат у прямокутну циліндричну систему координат для подальшого моделювання дискретних каркасів криволінійних поверхонь.
Автори акцентують увагу на тому, що існує багато методів дискретного моделювання серед яких можна відмітити узагальнений статико-геометричний метод професора Ковальова С.М. У роботі продемонстровано можливості цього методу за рахунок додавання до нього активного перетворення координат. Доведено, що переваги та особливості активного перетворення можна використати при наданні модельованій поверхні певних властивостей, необхідних дизайнеру або архітектору у процесі створення того чи іншого модельованого образу.
Використання активного перетворення координат дозволить спростити процес утворення нових геометричних форм криволінійних поверхонь, які досить складно описати аналітично. Представлена у роботі інформація буде корисною для архітекторів та дизайнерів при формоутворенні дискретних каркасів різноманітних поверхонь
Посилання
Література
Ботвіновська С.І. Теоретичні основи формоутворення в дискретному моделюванні об’єктів архітектури та дизайну : автореф. дис. ... на здобуття наук. ступеня докт. техн. наук : спец. 05.01.01 «Прикладна геометрія, інженерна графіка» / Ботвіновська С.І. Київ, 2018. 44 с.
Кащенко А.В., Вязанкин В.О. Моделирование поверхностей биооболочек с учетом физических условий их образования. Прикладна геометрія, інженерна графіка : зб. наук. праць. Київ : КИСИ, 1985. Віп. 40. С. 46–48.
Ковтун О.В. Конструювання дискретных точкових каркасів квазіканалових поверхонь за наперед заданими умовами : дис. ...канд. техн. наук. 05.01.01. Київ : КНУБА, 2003. 160 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. : Физматгиз, 1977. 832 с.
Пилипака Т.С., Грищенко І.Ю., Кремець Т.С. Аналітичний пошук поверхонь обертання, віднесених до ізометричних координат. Прикладна геометрія та інженерна графіка : міжвідомчий наук.-техн. збірник. Київ : КНУБА, 2012. Вип. 90. С. 229–237.
Ботвіновська С.І. Аналіз можливостей використання геометричних перетворень при моделюванні дискретних каркасів поверхонь / Наукове фахове видання. Збірник наукових праць «Сучасні проблеми моделювання». Мелітопольський державний педагогічний університет Імені Богдана Хмельницького. Мелітополь, 2019. Випуск 13. – 201 с. С. 19-29.
Ковальов С.М., Ботвіновська С.І., Золотова А.В. Геометричне моделювання поверхонь СГМ за допомогою перетворення інверсії / зб. наук. праць «Сучасні проблеми моделювання» МДПУ ім. Б. Хмельницького. Мелітополь: МДПУ ім. Б. Хмельницького, 2016. Вип. 5. С. 47–57.
Ботвіновська С.І. Конхоідальне перетворення, як приклад активного перетворення координат при дискретному моделюванні поверхонь / Сучасні проблеми моделювання. Мелітополь, МДПУ ім. Б.Хмельницького, 2019. Випуск 16. С.25-38. DOI: https://doi.org/10.33842/2313-125X-2019-16. 2686-Article Text-6144-1-10-20200203.pdf. C:/Users/Svetik/Downloads/2686-Article%20Text-6144-1-10-20200203.pdf
References
Botvinovska S.I. Teoretychni osnovy formoutvorennia v dyskretnomu modeliuvanni obiektiv arkhitektury ta dyzainu : avtoref. dys. ... na zdobuttia nauk. stupenia dokt. tekhn. nauk : spets. 05.01.01 «Prykladna heometriia, inzhenerna hrafika» / Botvinovska S.I. Kyiv, 2018. 44 s.
Kashchenko A.V., Viazankyn V.O. Modelyrovanye poverkhnostei byoobolochek s uchetom fyzycheskykh uslovyi ykh obrazovanyia. Prykladna heometriia, inzhenerna hrafika : zb. nauk. prats. Kyiv : KYSY, 1985. Vip. 40. S. 46–48.
Kovtun O.V. Konstruiuvannia dyskretnыkh tochkovykh karkasiv kvazikanalovykh poverkhon za napered zadanymy umovamy : dys. ...kand. tekhn. nauk. 05.01.01. Kyiv : KNUBA, 2003. 160 s.
Korn H., Korn T. Spravochnyk po matematyke dlia nauchnыkh rabotnykov y ynzhenerov. Moskow : Fyzmathyz, 1977. 832 s.
Pylypaka T.S., Hryshchenko I.Iu., Kremets T.S. Analitychnyi poshuk poverkhon obertannia, vidnesenykh do izometrychnykh koordynat. Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika : mizhvidomchyi nauk.-tekhn. zbirnyk. Kyiv : KNUBA, 2012. Vyp. 90. S. 229–237.
Botvinovska S.I. Analiz mozhlyvostei vykorystannia heometrychnykh peretvoren pry modeliuvanni dyskretnykh karkasiv poverkhon / Naukove fakhove vydannia. Zbirnyk naukovykh prats «Suchasni problemy modeliuvannia». Melitopolskyi derzhavnyi pedahohichnyi universytet Imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol, 2019. Vypusk 13. – 201 s. S. 19-29.
Kovalov S.M., Botvinovska S.I., Zolotova A.V. Heometrychne modeliuvannia poverkhon SHM za dopomohoiu peretvorennia inversii / zb. nauk. prats «Suchasni problemy modeliuvannia» MDPU im. B. Khmelnytskoho. Melitopol: MDPU im. B. Khmelnytskoho, 2016. Vyp. 5. S. 47–57.
Botvinovska S.I. Konkhoidalne peretvorennia, yak pryklad aktyvnoho peretvorennia koordynat pry dyskretnomu modeliuvanni poverkhon / Suchasni problemy modeliuvannia. Melitopol, MDPU im. B.Khmelnytskoho, 2019. Vypusk 16. S.25-38. DOI: https://doi.org/10.33842/2313-125X-2019-16. 2686-Article Text-6144-1-10-20200203.pdf.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
