ТРИРОЗМІРНІ КОМПОЗИЦІЙНІ МАТРИЦІ ТА ТРИПАРАМЕТРИЧНІ ТОЧКОВІ ПОЛІНОМИ

Анотація

Інформується, що трирозмірні композиційні матриці (компоматриці) призначені для утворення, у компактних записах, трипараметричних точкових поліномів і, що основою для складання трирозмірних компоматриць завжди є реальний об’ємний об’єкт, елементи якого мають локаційно-часові ознаки. Ці об’єкти подаються у вигляді дискретної множини базисних точок з необмеженою фінітною кількістю координат. Така множина базисних точок являє собою геометричну композицію, що є каркасом точок цього об’єкту. На базі каркасу точок створюється каркаси ліній за трьома параметричними напрямами, які параметризуються і через це кожна базисна точка визначається трьома параметрами та має потрійний індекс.

Надається приклад геометричного тіла, на якому пояснюються правила індексації його базисних точок. Детально надаються пояснення щодо створення компоматриці точкової для цього геометричного тіла її умовного позначення та індексації елементів цієї компоматриці. Також надаються пояснення щодо створення трьох компоматриць параметричних, відповідних до компоматриці точкової, їхнього умовного позначення та індексації елементів цих компоматриць. Наголошується, що кожному елементу компоматриці точкової відповідає елемент кожної із трьох компоматриць параметричних. Показано, що добуток елементів точкової компоматриці на відповідні елементи параметричної компоматриці надає елементи усіх ребер, за відповідним параметричним напрямом, які входять до складу геометричного тіла. Показано утворення компоматриць геометричної фігури для поверхонь, що входять до складу геометричного тіла, і які можуть бути поданими як його базисні стани.

Наголошується, що утворення елементів компоматриць геометричних фігур як для ребер так  для поверхонь, здійснюється шляхом множення елементів-точок і елементів-характеристичних функцій лише тих, що мають однакові потрійні індекси. Надано пояснення щодо утворення компоматриці геометричної фігури для геометричного тіла, елементи якої також здобуваються шляхом множення елементів-точок і елементів-характеристичних функцій, за трьома параметричними напрямами, лише тих, що мають однакові потрійні індекси. Вказується, що сума усіх елементів компоматриці геометричної фігури являє собою трипараметричний точковий поліном, який неперервно визначає поточні точки як на поверхні геометричного тіла так і всередині нього.

Запропоновано трирозмірні компоматриці подавати у вигляді двокомпоматриць. Надано пояснення щодо створення двокомпоматриць та здійснення операцій над ними