ДОСЛІДЖЕННЯ СКЛАДНОГО РУХУ ТОЧКИ ПО ПЛОЩИНІ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ТРИГРАННИКА І ФОРМУЛ ФРЕНЕ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2023.104.171-182Ключові слова:
частинка; супровідний тригранник; напрямна плоска крива; кривина; траєкторія ковзання; швидкість руху; коефіцієнт тертяАнотація
Взаємодія частинок технологічного матеріалу із робочими рухомими поверхнями машин відбувається при різних технологічних процесах. В процесі такої взаємодії частинки змушені певним чином ковзати по поверхні у відносному русі і описувати іншу траєкторію в абсолютному русі. Абсолютна траєкторія є геометричною сумою відносного руху ковзання частинки і переносного руху поверхні. Для додавання цих рухів зручно користуватися двома системами координат: рухомою, по відношенню до якої описується відносний рух частинки, і нерухомою, по відношенню до якої описується переносний рух поверхні і абсолютний рух частинки. У статті розглянуто рух тригранника як переносний, а рух точки в системі тригранника – як відносний. В результаті проведено дослідження відносного руху частинки в стичній площині супровідного тригранника Френе, який рухається по плоскій кривій зі змінною кривиною. Для складання системи диференціальних рівнянь відносного руху частинки було використано формули Френе. У зв’язку з цим, на відміну від традиційного підходу, за незалежну змінну було взято не час, а довжину дуги напрямної кривої, вздовж якої рухається тригранник. Система рівнянь складена в проекціях на орти рухомого тригранника. Її розв’язано чисельними методами. Запропонований підхід розглянуто на прикладі відносного руху вантажу в кузові автомобіля, який рухається по дорозі з криволінійною віссю змінної кривини. Побудовано графіки відносної траєкторії ковзання вантажу та відносної швидкості для заданої швидкості руху автомобіля.
Посилання
Література
Golub G., Szalay K., Kukharets S., Marus O. Energy efficiency of rotary digesters. Progress in Agricultural Engineering Sciences, 2017. Vol. 13(1). P. 35–49. DOI: https://doi.org/10.1556/446.13.2017.3.
Адамчук В. В. Дослідження загального випадку розгону мінеральних добрив відцентровим розсіювальним органом. Вісник аграрної науки. Київ, 2003. № 12. С. 51–57.
Bulgakov V., Nikolaenko S., Holovach I., Adamchuk V., Kiurchev S., Ivanovs S., Olt J. Theory of grain mixture particle motion during aspiration separation. Agronomy Research, 2020. Vol. 18(1). P. 18–37. DOI: https://doi.org/10.15159/ar.20.057.
Гевко Б. М., Лотоцький Р. І., Пришляк В. М. Математичне моделювання руху зерна по рухомим поверхням висівних апаратів. Сільськогосподарські машини, 2013. Вип. 26. С. 27–35. Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/silmah_2013_26_6.
Морозов І. В., Дудін О. В. Модель траєкторії руху зерна по поверхнях сільськогосподарських машин. Вісник Харківського державного технічного університету сільського господарства. Харків : ХДТУСГ, 2003. Вип. 21. С. 124–131.
Batluk V., Basov M., Klymets V. Mathematical model for motion of weighted parts in curled flow. Econtechmod. An International Quarterly Journal, 2013. Vol. 2(3). P. 17–24. Режим доступу: https://oldena.lpnu.ua/bitstream/ntb/23659/1/4-17-24.pdf.
Liaposchenko O., Pavlenko I., Nastenko O. The model of crossed movement and gas-liquid flow interaction with captured liquid film in the inertial-filtering separation channels. Separation and Purification Technology, 2017. Vol. 173. P. 240–243. DOI: https://doi.org/10.1016/j.seppur.2016.08.042.
Pavlenko I., Liaposhchenko O., Ochowiak M., Olszewski R., Demianenko M., Starynskyi O., Ivanov V., Yanovych V., Włodarczak S., Doligalski M. Three-dimensional mathematical model of the liquid film downflow on a vertical surface. Energies, 2020. Vol. 13(8). 1938. DOI: https://doi.org/10.3390/en13081938.
Lytvynenko A., Yukhymenko M., Pavlenko I., Pitel J., Mizakova, J., Lytvynenko O., Ostroha R., Bocko J. Ensuring the reliability of pneumatic classification process for granular material in a rhomb-shaped apparatus. Applied Sciences. Switzerland, 2019. Vol. 9(8), 1604. DOI: https://doi.org/10.3390/app9081604.
Kobets A.S., Ponomarenko N.O., Kharytonov M.M. Сonstruction of centrifugal working device for mineral fertilizers spreading. INMATEH - Agricultural Engineering. National institute of research-development for machines and installations designed to agriculture and food industry - INMA Bucharest, 2017. Vol. 51, no.1. P. 5–14.
Loveikin V. S., Romesevych Yu. O. Dynamic optimization of a mine winder acceleration mode. Науковий вісник Національного гірничого університету, 2017. Vol. 4. P. 55–61. Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nvngu_2017_4_10.
Pylypaka S., Nesvidomin V., Volina T., Sirykh L., Ivashyna L. Movement of the Particle on the Internal Surface of the Spherical Segment Rotating About a Vertical Axis. INMATEH - Agricultural Engineering, 2020. Vol. 62(3). P. 79–86.
Pylypaka S., Klendiy M., Zaharova T. Movement of the particle on the external surface of the cylinder, which makes the translational oscillations in horizontal planes. Lecture Notes in Mechanical Engineering, 2019. Part F2. Р. 336–345. DOI: 10.1007/978-3-319-93587-4_35.
References
Golub G., Szalay K., Kukharets S., Marus O. (2017). Energy efficiency of rotary digesters / Progress in Agricultural Engineering Sciences. Vol. 13(1). P. 35– 49.
Adamchuk V. V. (2003). Doslidzhennia zahalnoho vypadku rozghonu mineralnykh dobryv vidtsentrovym rozsiiuvalnym orhanom / Visnyk ahrarnoi nauky. K. No 12. P. 51–57. {in Ukrainian}
Bulgakov V., Nikolaenko S., Holovach I., Adamchuk V., Kiurchev S., Ivanovs S., Olt J. (2020). Theory of grain mixture particle motion during aspiration separation / Agronomy Research. Vol. 18(1). P. 18–37. {in Ukrainian}
Hevko B. M., Lototskyi R. I., Pryshliak V. M. (2013). Matematychne modeliuvannia rukhu zerna po rukhomym poverkhniam vysivnykh aparativ / Silskohospodarski mashyny. Vol. 26. P. 27–35. {in Ukrainian}
Morozov I. V., Dudin O. V. (2003). Model traiektorii rukhu zerna po poverkhniakh silskohospodarskykh mashyn / Visnyk Kharkivskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu silskoho hospodarstva. Khакkiv. Vol. 21. P. 124–131. {in Ukrainian}
Batluk V., Basov M., Klymets V. (2013). Mathematical model for motion of weighted parts in curled flow / Econtechmod. An International Quarterly Journal. Vol. 2(3). P. 17–24.
Liaposchenko O., Pavlenko I., Nastenko O. (2017). The model of crossed movement and gas-liquid flow interaction with captured liquid film in the inertial-filtering separation channels / Separation and Purification Technology. Vol. 173. P. 240–243.
Pavlenko I., Liaposhchenko O., Ochowiak M., Olszewski R., Demianenko M., Starynskyi O., Ivanov V., Yanovych V., Włodarczak S., Doligalski M. (2020). Three-dimensional mathematical model of the liquid film downflow on a vertical surface / Energies. Vol. 13(8). 1938.
Lytvynenko A., Yukhymenko M., Pavlenko I., Pitel J., Mizakova, J., Lytvynenko O., Ostroha R., Bocko J. (2019). Ensuring the reliability of pneumatic classification process for granular material in a rhomb-shaped apparatus / Applied Sciences. Switzerland. Vol. 9(8). 1604.
Kobets A.S., Ponomarenko N.O., Kharytonov M.M. (2017). Сonstruction of centrifugal working device for mineral fertilizers spreading / INMATEH - Agricultural Engineering. National institute of research-development for machines and installations designed to agriculture and food industry - INMA Bucharest. Vol. 51(1). P. 5–14.
Loveikin V. S., Romesevych Yu. O. (2017). Dynamic optimization of a mine winder acceleration mode / Naukovyi visnyk Natsionalnoho hirnychoho universytetu. Vol. 4. P. 55–61.
Pylypaka S., Nesvidomin V., Volina T., Sirykh L., Ivashyna L. (2020). Movement of the Particle on the Internal Surface of the Spherical Segment Rotating About a Vertical Axis / INMATEH - Agricultural Engineering. Vol. 62(3). P. 79–86.
Pylypaka S., Klendiy M., Zaharova T. (2019). Movement of the particle on the external surface of the cylinder, which makes the translational oscillations in horizontal planes / Lecture Notes in Mechanical Engineering. Part F2. Р. 336–345.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
