ЗАЛЕЖНОСТІ ВЕЛИЧИНИ СКІНЧЕННОЇ РІЗНИЦІ ТА ВЕЛИЧИН КОЕФІЦІЄНТІВ СУПЕРПОЗИЦІЇ ПРИ ФОРМУВАННІ ОДНОВИМІРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБРАЗІВ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2023.105.62-80Ключові слова:
геометричний апарат суперпозицій; одновимірні геометричні образи; величина скінченної різниці; коефіцієнти суперпозиції, числові послідовності.Анотація
У статті запропоновано загальний підхід до визначення закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозицій одновимірних точкових множин на основі заданих розрахункових схем, що дозволяє розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями будь-яких одновимірних функціональних залежностей за трьома довільно заданими вузловими точками.
Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень визначення дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій.
Досліджено процес формування дискретних аналогів одновимірних геометричних образів на прикладі поліноміальних функціональних залежностей і на основі заданих симетричних розрахункових схем.
У процесі дослідження визначено закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох вузлових точок поліноміальної функції у вигляді графіків числових послідовностей для обраної розрахункової схеми.
Визначено залежності значення величини скінченної різниці P від величини будь-якої ординати yi модельованої кривої у вигляді лінійної функції. Для обраної розрахункової схеми така лінійна залежність між величиною зміни значення скінченної різниці P і величиною зміни ординати, наприклад, центрального вузла yi2 матиме вигляд лінійного графіка.
Одержані закономірності дозволяють формувати одновимірні геометричні образи на заданій розрахунковій схемі за даними ординатами двох точок опорного контуру і внутрішньої точки.
Дані дослідження визначають загальний підхід до одержання подібних закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох вузлових точок обраної симетричної розрахункової схеми для визначення ординат n точок модельованих будь-яких одновимірних функціональних залежностей та довільних одновимірних множин точок.
У подальшому результати даної роботи дозволять визначати закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції, як для симетричних, так і для не симетричних розрахункових схем, що дозволить розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями будь-яких одновимірних функціональних залежностей (визначати ординати шуканих точок дискретно заданих одновимірних геометричних образів) без трудомістких операцій складання та розв’язання великих систем лінійних та трансцендентних рівнянь.
Посилання
Література
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Дискретна інтерполяція суперпозиціями координат трьох точок одновимірних числових послідовностей на прикладі дробово-лінійних функцій / Сучасні проблеми моделювання. Збірник наукових праць Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького. Мелітополь : МДПУ. Випуск 18. 2020. С. 90 – 98.
http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/6031
Воронцов О.В. Дискретне моделювання геометричних образів суперпозиціями точкових множин трансцендентних функцій / Сучасні проблеми моделювання. Збірник наукових праць Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького. Мелітополь : МДПУ. Випуск 13. 2018. С. 30. – 36.
http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/6031
Воронцов О.В., Тулупова Л.О. Дискретное моделирование кривых поверхностей суперпозициями двумерных точечных множеств / Cборник статей по материалам XL международной научно-практической конференции «Технические науки – от теории к практике». Новосибирск, 2014. №11 (36). С. 7 – 16.
http://sibac.info/sites/default/files/archive/2014/2014.11.19_teh._nauki_pravka.pdf
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Дослідження закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції одновимірних функціональних залежностей на прикладі поліноміальних функцій / Сучасні проблеми моделювання. Збірник наукових праць Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького. Мелітополь : МДПУ. Випуск 21. 2021. С. 74. – 82.
https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції у процесі інтерполяції гіперболічними функціями / Прикладні питання математичного моделювання. Херсон: ХНТУ, 2021. Т.4, №1. С. 59 – 66.
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. 2018. Vol. 7 No. 3.2. P. 727 – 731.
DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms / International Journal of Engineering & Technology. 2018. №7 (4.8), Special Issue №8. Pages 560-565.
DOI: 10.14419/ijet.v7i4.8.27306
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates / Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3
Воронцов О.В., Воронцова І.В., Тулупова Л.О. Формування одновимірного дискретного геометричного образу суперпозиціями точкових множин на основі двох та одного заданих образів / Збірник наукових праць Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького. Мелітополь : МДПУ, 2017. Випуск 10. С. 36 – 44. http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/1832
Воронцов, О.В., Воронцова І.В. Формування одновимірних геометричних образів суперпозиціями точкових множин за даними крайовими умовами і величиною скінченої різниці / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2023. Вип. 104. С. 59-79.
DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2023.104.59-79
Воронцов, О.В., Усенко В.Г., Воронцова І.В. Систематизація поліноміальних кривих за виглядом функції зовнішнього формоутворюючого навантаження або величини скінченної різниці / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2022. Вип. 103. С. 23-37. DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2022.103/23-27
References
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Dyskretna interpoliatsiia superpozytsiiamy koordynat trokh tochok odnovymirnykh chyslovykh poslidovnostei na prykladi drobovo-liniinykh funktsii / Suchasni problemy modeliuvannia. Zbirnyk naukovykh prats Melitopolskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol : MDPU. Vypusk 18. 2020. S. 90 – 98. {in Ukrainian}.
http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/6031
Vorontsov O.V. Dyskretne modeliuvannia heometrychnykh obraziv superpozytsiiamy tochkovykh mnozhyn transtsendentnykh funktsii / Suchasni problemy modeliuvannia. Zbirnyk naukovykh prats Melitopolskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol : MDPU. Vypusk 13. 2018. S. 30 – 36. {in Ukrainian}.
http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/6031
Vorontsov O.V., Tulupova L.O. Diskretnoe modelirovanie krivyih poverhnostey superpozitsiyami dvumernyih tochechnyih mnozhestv: sbornik statey po materialam XL mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Tehnicheskie nauki – ot teorii k praktike». Novosibirsk, 2014.с#11 (36). S. 7 – 16. {in Russian}.
http://sibac.info/sites/default/files/archive/2014/2014.11.19_teh._nauki_pravka.pdf
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Doslidzhennia zakonomirnostei zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii odnovymirnykh funktsionalnykh zalezhnostei na prykladi polinomialnykh funktsii / Suchasni problemy modeliuvannia. Zbirnyk naukovykh prats Melitopolskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol : MDPU, 2021. Vypusk 21. S. 74 – 82. {in Ukrainian}.
https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Zakonomirnosti zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii u protsesi interpoliatsii hiperbolichnymy funktsiiamy / Prykladni pytannia matematychnoho modeliuvannia. Kherson : KhNTU, 2021. T.4, №1. S. 59 – 66. {in Ukrainian}. https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images / International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731. {in English}.
DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms / International Journal of Engineering & Technology. №7 (4.8), Special Issue №8. 2018. Pages 560-565. {in English}.
DOI: 10.14419/ijet.v7i4.8.27306
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates / Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513. {in English}.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V., Tulupova L.O. Formuvannia odnovymirnoho dyskretnoho heometrychnoho obrazu superpozytsiiamy tochkovykh mnozhyn na osnovi dvokh ta odnoho zadanykh obraziv / Zbirnyk naukovykh prats Melitopolskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol : MDPU, 2017. Vypusk 10. S. 36 – 44.{ in Ukrainian}. http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/1832
Vorontsov, O.V., Vorontsova I.V. Formuvannia odnovymirnykh heometrychnykh obraziv superpozytsiiamy tochkovykh mnozhyn za danymy kraiovymy umovamy i velychynoiu skinchenoi riznytsi / Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2023. Vyp. 104. S. 59 – 79. {in Ukrainian}. DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2023.104.59-79
Vorontsov, O.V., Usenko V.H., Vorontsova I.V. Systematyzatsiia polinomialnykh kryvykh za vyhliadom funktsii zovnishnoho formoutvoriuiuchoho navantazhennia abo velychyny skinchennoi riznytsi / Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2022. Vyp. 103. S. 23 – 37. {in Ukrainian}. DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2022.103/23-27
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
