АЛГОРИТМ ВИКОРИСТАННЯ ФРАКТАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ЦИФРОВИХ СИГНАЛІВ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2023.105.94-102Ключові слова:
фрактальні функції; функція Вайштрасса; функція Вайштрасса-Мандельброт; аналіз даних; цифровий сигнал.Анотація
У роботі розглядаються алгоритм використання детермінованих фрактальних кривих та функцій для аналізу дискретних експериментальних даних. Під час дослідження фізичних процесів та явищ виникає необхідність в подальшій обробці експериментальних даних. Їх аналіз ускладняється необхідністю дискретизації сигналу, під час якої втрачається певна інформація про зміну об’єкту з часом. Від кроку квантування залежить як точність встановлення характеристик процесу, так і доцільність подальшого аналізу даних. Одним з варіантів забезпечення необхідної точності побудови математичної моделі є зменшення кроку дискретизації. Як наслідок, кількість даних необхідних для відтворення процесу збільшується. Виникає проблема в подальшій їх обробці, зберіганні та аналізу. З іншої сторони, при збільшенні кроку квантування ускладняється процес відновлення сигналу та втрачається зміна його характеристик. Вплив зовнішніх факторів на вхідний сигнал значно ускладнює процес дослідження та відновлення. Застосування фрактальних функцій дозволяє зберігати сигнал на певному проміжку часу, а потім враховуючи самоподібність процесу – відновити характеристики сигналу. Для опису цифрових систем пропонується застосовувати такі фрактальні функції, як функція Вайштрасса, функція Вайштрасса-Мандельброта та їх фрактальні криві. Фрактальні криві отримувались за допомогою перетворень Фур’є, що враховує зміну частоти сигналу та фазу гармоніки. Такий підхід дозволяє встановити параметри функції, якою можливо апроксимувати цифровий сигнал не втрачаючи точності його відновлення та здійснити одночасний процес фільтрації сигналу. Для оцінки адекватності моделі, побудованої за наведеним алгоритмом, використовувалось порівняння результату роботи алгоритму з результатом дії відомих підходів до перетворення аналогового сигналу на цифровий.
Посилання
Література
K. P. Obulesu P.U. Kumar. Implementation of time frequency block thresholding algorithm in audio noise reduction / International journal science, engineering and technology research. july 2013. pp.1513 – 1520.
J. Jebastine, B. S. Rani. Design and implementation of noise free Audio speech signal using fast block least Mean square algorithm / Signal & Image Processing: An International Journal (SIPIJ), june 2012. Vol. No.3, pp. 39 – 53.
S. Chakrabarty, S. Maitra. Design of IIR Digital High pass Butterworth Filter using Analog to Digital Mapping Technique / International Journal of Computer Applications ISSN: 0975 –8887, Volume 52 –No. 7, pp.19-26, November 2012
Zhao Q, Dai W. A wavelet denoising method of new adjustable threshold. (2015). IEEE 16th International Conference on Communication Technology (ICCT). pp. 684– 688.
F. Yang, W. Liao. (1997). Modeling and Decomposition of HRV Signals with Wavelet Transforms / IEEE Engineering in Medicine and Biology. Vol. 16, No. 4. Р. 17-22.
Конахович Г. Ф., Давлет’янц О. І., Лавриненко О. Ю., Бахтіяров Д. І. Порівняльний аналіз перетворення фур’є, косинусного перетворення та вейвлет-перетворення як спектрального аналізу цифрових мовних сигналів / Наукоємні технології. 2015. № 3. С. 210 – 220. Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nt_2015_3_4.
Лобода, О. (2023). Аналіз та переваги застосування цифрових технологій в агровиробництві. Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка, (16), 76 – 84. https://doi.org/10.32782/2708-0366/2023.16.10
DeCouto С. Understanding Structured and Unstructured Data/ April 27, 2020 URL: https://www.sisense.com/blog/understanding-structured-and-unstructured-data (дата звернення 11.01.2021)
Marr B. What’s The Difference Between Structured, Semi-Structured And Unstructured Data? Forbes. Oct. 18. 2019. URL: https://www.forbes.com/sites/bernardmarr/2019/10/18/whats-the-difference-between-structured-semi-structured-and-unstructured-data/?sh=3e791fd62b4d (дата звернення 11.01.2021)
Ying L. 10 artificial intelligence statistics you need to know in 2021 URL: https://www.oberlo.com/blog/artificial-intelligence-statistics (дата звернення 11.01.2021)
Райчев І.Е., Федченко С.В., Харченко О.Г., Савченко А.С. Оцінювання якості програмного забезпечення фільтрації цифрового сигналу в реальному часі для систем критичного призначення / Наукоємні технології. 2021. №1(49). С. 23–32.
References
K. P. Obulesu, P.U. Kumar. Implementation of time frequency block thresholding algorithm in audio noise reduction / International journal science, engineering and technology research, july 2013. pp.1513 – 1520.
J. Jebastine, B. S. Rani. Design and implementation of noise free Audio speech signal using fast block least Mean square algorithm / Signal & Image Processing: An International Journal (SIPIJ), june 2012. Vol. No.3, pp. 39 – 53.
S. Chakrabarty, S. Maitra. Design of IIR Digital High pass Butterworth Filter using Analog to Digital Mapping Technique / International Journal of Computer Applications ISSN: 0975 –8887, November 2012. Volume 52. No. 7, pp.19 – 26.
Zhao Q, Dai W. (2015). A wavelet denoising method of new adjustable threshold / I EEE 16th International Conference on Communication Technology (ICCT). pp. 684 – 688.
F. Yang, W. Liao. (1997). Modeling and Decomposition of HRV Signals with Wavelet Transforms / IEEE Engineering in Medicine and Biology. Vol. 16, No. 4. Р. 17 – 22.
Konakhovych H. F., Davletiants O. I., Lavrynenko O. Yu., Bakhtiiarov D. I. (2015). Porivnialnyi analiz peretvorennia furie, kosynusnoho peretvorennia ta veivlet-peretvorennia yak spektralnoho analizu tsyfrovykh movnykh syhnaliv / Naukoiemni tekhnolohii. № 3. S. 210 – 220. Rezhym dostupu: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nt_2015_3_4. {in Ukranian}
Loboda, O. (2023). Analiz ta perevahy zastosuvannia tsyfrovykh tekhnolohii v ahrovyrobnytstvi. Tavriiskyi naukovyi visnyk. Seriia: Ekonomika, (16), 76 – 84. https://doi.org/10.32782/2708-0366/2023.16.10{in Ukranian}
DeCouto С. Understanding Structured and Unstructured Data/ April 27, 2020 URL: https://www.sisense.com/blog/understanding-structured-and-unstructured-data
Marr B. Whats The Difference Between Structured, Semi-Structured And Unstructured Data? Forbes. Oct. 18. 2019. URL: https://www.forbes.com/sites/bernardmarr/2019/10/18/whats-the-difference-between-structured-semi-structured-and-unstructured-data/?sh=3e791fd62b4d
Ying L. 10 artificial intelligence statistics you need to know in 2021 URL: https://www.oberlo.com/blog/artificial-intelligence-statistics (data zvernennia 11.01.2021)
Raichev I.E., Fedchenko S.V., Kharchenko O.H., Savchenko A.S. (2021). Otsiniuvannia yakosti prohramnoho zabezpechennia filtratsii tsyfrovoho syhnalu v realnomu chasi dlia system krytychnoho pryznachennia / Naukoiemni tekhnolohii. №1(49). S. 23 – 32. {in Ukranian}
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
