ВИЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН КОЕФІЦІЄНТІВ СУПЕРПОЗИЦІЇ КООРДИНАТ ЧОТИРЬОХ ТОЧОК НА ПРИКЛАДІ ПОЛІНОМІВ ДВОХ ЗМІННИХ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2024.106.67-81Ключові слова:
геометричний апарат суперпозицій; геометричні образи; коефіцієнти суперпозиції, поліноми двох змінних; двовимірні числові послідовності.Анотація
У статті запропоновано загальний підхід до визначення величин коефіцієнтів суперпозицій двовимірних точкових множин на основі заданих розрахункових схем, що дозволяє розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями будь-яких двовимірних функціональних залежностей за чотирьома довільно заданими вузловими точками.
Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень моделювання дискретних геометричних образів (ГО) на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу і геометричного апарату суперпозицій.
Модель одновимірного ГО (кривої лінії представленої дискретно чи континуально) значно простіше піддається всебічним дослідженням, ніж модель двовимірного ГО (поверхні, представленої дискретно чи континуально). Слід очікувати, що ряд властивостей, які має дискретна модель лінії, може бути перенесений на модель поверхні, що формується за тими ж законами, якщо цю лінію розглядати як складову каркаса поверхні. Інші властивості дискретної моделі поверхні можуть бути одержані в результаті узагальнення відповідних властивостей моделі лінії.
Тому дана робота базується на попередніх дослідженнях авторів щодо визначення закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох вузлових точок поліноміальної функції для обраної розрахункової схеми.
Досліджено процес формування дискретних аналогів двовимірних ГО на прикладі поліноміальних функціональних залежностей і на основі заданих розрахункових схем.
У процесі дослідження визначено закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції чотирьох вузлових точок поліноміальної функції двох змінних у вигляді графіків числових послідовностей для обраної розрахункової схеми.
Одержані закономірності дозволяють формувати двовимірні геометричні образи у вигляді поліномів двох змінних на обраній розрахунковій схемі за даними координатами чотирьох вузлових точок.
Дані дослідження визначають загальний підхід до одержання подібних закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції чотирьох вузлових точок обраної розрахункової схеми для визначення аплікат n точок модельованих будь-яких двовимірних функціональних залежностей та довільних двовимірних множин точок.
Посилання
Література
Воронцов, О.В., Тулупова Л.О., Воронцова І.В. Дискретна інтерполяція геометричних образів суперпозиціями двовимірних точкових множин на прикладі параболічних поверхонь / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2019. Вип. 95. С. 61-66.
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Дослідження закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції одновимірних функціональних залежностей на прикладі поліноміальних функцій / Сучасні проблеми моделювання. Збірник наукових праць Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького. Мелітополь: МДПУ. Випуск 21. 2021. С. 74 - 82.
https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції у процесі інтерполяції гіперболічними функціями. Прикладні питання математичного моделювання. Херсон: ХНТУ, Т.4, №1. 2021. С. 59 – 66.
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731.
DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms. International Journal of Engineering & Technology. №7 (4.8), Special Issue №8. 2018. Pages 560-565.
DOI: 10.14419/ijet.v7i4.8.27306
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3
Воронцов, О.В., Воронцова І.В. Залежності величини скінченної різниці та величин коефіцієнтів суперпозиції при формуванні одновимірних геометричних образів / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2023. Вип. 105. С. 62-80.
DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2023.105
Воронцов, О.В., Воронцова І.В. Формування одновимірних геометричних образів суперпозиціями точкових множин за даними крайовими умовами і величиною скінченої різниці / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2023. Вип. 104. С. 59-79.
DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2023.104.59-79
References
Vorontsov, O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Dyskretna interpoliatsiia heometrychnykh obraziv superpozytsiiamy dvovymirnykh tochkovykh mnozhyn na prykladi parabolichnykh poverkhon / Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2019. Vyp. 95. S. 61-66. [in Ukrainian].
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Doslidzhennia zakonomirnostei zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii odnovymirnykh funktsionalnykh zalezhnostei na prykladi polinomialnykh funktsii / Suchasni problemy modeliuvannia. Zbirnyk naukovykh prats Melitopolskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol: MDPU. Vypusk 21. 2021. S. 74 - 82. [in Ukrainian].
https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Zakonomirnosti zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii u protsesi interpoliatsii hiperbolichnymy funktsiiamy. Prykladni pytannia matematychnoho modeliuvannia. Kherson: KhNTU, T.4, №1. 2021. S. 59 – 66. [in Ukrainian].
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731. [in English].
DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms. International Journal of Engineering & Technology. №7 (4.8), Special Issue №8. 2018. Pages 560-565. [in English].
DOI: 10.14419/ijet.v7i4.8.27306
Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513. [in English].
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3
Vorontsov, O.V., Vorontsova I.V. Zalezhnosti velychyny skinchennoi riznytsi ta velychyn koefitsiientiv superpozytsii pry formuvanni odnovymirnykh heometrychnykh obraziv / Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2023. Vyp. 105. S. 62-80. [in Ukrainian].
DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2023.105
Vorontsov, O.V., Vorontsova I.V. Formuvannia odnovymirnykh heometrychnykh obraziv superpozytsiiamy tochkovykh mnozhyn za danymy kraiovymy umovamy i velychynoiu skinchenoi riznytsi / Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2023. Vyp. 104. S. 59-79. [in Ukrainian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
