ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГЛАДКОГО СПОЛУЧЕННЯ ФРАГМЕНТІВ ДИСКРЕТНО ПРЕДСТАВЛЕНИХ ПОВЕРХОНЬ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2024.106.221-240Ключові слова:
гладке зшивання; архітектурні оболонки; дискретні образи; регулярні сітки; нерегулярні сітки; сітчасті структури геометричне формоутворення; рівновага вузлів; статико-геометричний метод.Анотація
У роботі розглянуто концепцію одного з підходів до моделювання гладкого з'єднання країв архітектурних оболонок, представлених у формі дискретних образів. Даний підхід ґрунтується на геометричному формоутворенні локальних сполучних дискретно представлених поверхонь, які за формою імітують характер деформування гнучких пружних тонкостінних оболонок. Процес моделювання їх форми передбачає системне визначення координат вузлів сполучних дискретно представлених поверхонь, на основі розв’язання рівнянь рівноваги статико-геометричного методу прикладної геометрії. При цьому необхідно застосовувати інструменти теорії параметризації для формування дискретних аналогів апроксимаційних різницевих операторів (рівнянь) і відповідних обчислювальних шаблонів для вузлів сіток дискретних образів, якими необхідно гладко сполучати краї заданих фрагментів архітектурних оболонок. Побудова вищезазначених апроксимаційних операторів відбувається шляхом зв’язування координат суміжних вузлів на основі виключення з рівнянь їх рівноваги компонентів векторів зовнішнього формоутворюючого навантаження. Таким чином утворюються нові рівняння рівноваги, які власне й визначають положення усіх вузлів та форму шуканих фрагментів гладкого сполучення архітектурних оболонок. Простота, наочність та універсальність даного підходу дозволяє без ускладнень узагальнити його застосування по відношенню не лише до регулярних, але й нерегулярних сіток дискретних образів.
Посилання
Література
Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. Изд. перераб. [под ред. Г. Гроше, и В. Циглера]. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 976 с.
Ботвіновська С. І., Ковальов С. М., Золотова А. В. Геометричне моделювання поверхонь із заданими властивостями в дизайні та архітектурі. Управління розвитком складних систем Розділ «Інформаційні технологій проектування». Київ : КНУБА. 2016. №. 25. С. 121– 126.
Ботвіновська С. І. Теоретичні основи формоутворення в дискретному моделюванні об’єктів архітектури та дизайну. дис. …доктора техн. наук. 05.01.01.Прикладна геометрія, інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2018. 534 с.
Скочко В. І. Методи інтерпретаційного геометричного моделювання сітчастих структур та їх застосування. Дис. … доктора техн. наук : 05.01.01. Київ : КНУБА, 2021. 590 с.
Ковальов С. М., Ігумен М. С., Пустюльга С. И., Михайленко В. Є. та ін / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Спеціальні розділи. Випуск 1 [за ред. В. Є. Михайленка]. Луцьк : Редакційно-видавничий відділ ЛДТУ, 2006. 256 с.
Баженов В. А. , Сахаров О. С. , Мельниченко Г. Й., Чорний С. М. Метод скінченних елементів у задачах будівельної механіки : навч. посібник. Київ : КНУБА, 1994. 368 с.
Самарський А. А., Гулін А. В. Чисельні методи. Москва : Наука. Гол. ред. фіз.-мат. літ., 1989. 432 с.
Ковальов, С. Н. Дискретна інтерполяція нелінійними операторами // Прикладна геометрія та інженерна графіка : зб. наук. праць. Київ : КНУБА, 2012. Вип. 89.
Ковальов, С. Н. Формування дискретних моделей поверхонь просторових архітектурних конструкцій. дис. ...доктора техн. наук. 05.01.01. Москва : МАІ. 1986. 348 с.
Ковальов С. М., Ботвіновська С. І. Формування дискретного каркаса зрівноваженої нерегулярної сітки дискретно представленої поверхні. Управління розвитком складних систем. 2020. № 42. С. 75 – 81. DOI: 10.32347/2412-9933.2020.42.75-81.
Пустюльга С. І., Самостян В. Р., Хомич А. А. Дискретне моделювання зрівноважених криволінійних сіток, з неперервним кроком вузлів суперпозицією по-двійних числових послідовностей. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2013. № 91. С. 219–225.
Пустюльга С. І., Самостян В. Р. Дискретне моделювання зрівноважених двовимірних сіток числовими послідовностями. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2009. № 82. С. 53–57.
Пустюльга С. І.,Самчук В. П. Моделювання хвилястих дискретно представлених кривих на основі принципу супер-позиції. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2009. № 82. С. 197–202.
Бурчак І. Н. Геометричне моделювання сітчастих конструкцій та збірних оболонок з урахуванням деформації пружного вигину. Дис. ... канд. техн. наук: 05.01.01. Київ : КНУБА, 1988. 138 с.
Бурчак І. Н. Геометричний алгоритм формування мережі із збереженням її метричних властивостей / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 1988. Вип. 46. С. 91-92.
Воронцов О. В,. Тулупова Л. О., Воронцова І. В. Дискретне моделювання поверхонь покриттів та оболонок будівельних споруд / Building Innovations – 2019: зб. наук. пр. за матеріалами ІІ Міжнар. укр.-азерб. конф., 23 – 24 трав. 2019 р. Полтава : ПолтНТУ, 2019.
Посікера А.В., Скочко В.І., Плоский В.О., Кожедуб С.А. Моделювання дискретних фрагментів гладкого сполучення архітектурних оболонок покриття на основі нерегулярних сітчастих структур / Міжнародна науково-практична конференція молодих вчених «Буд-Майстер-Клас-2022»: тези доп. (Conference Proceedings). Київ : КНУБА, 2022. С. 55-56.
Посікера А., Скочко В., Чернишев Д., Кожедуб С. Побудова обчислюваних шаблонів для опису рівноваги вузлів нерегулярних дискретних прообразів гладких поверхонь сполучення технічних форм / Міжнародна науково-практична конференція молодих вчених «Буд-Майстер-Клас-2023»: тези доп. (Conference Proceedings). Київ : КНУБА, 2023. С. 45-46.
Годунов С. К., Рябенький B. C. Різницеві схеми (введення до теорії). Москва : Наука, 1977. 440 с.
Скочко В. І. Дискретна візуалізація плоских кривих, заданих функціями в неявній формі / Містобудування та територіальне планування. Київ : КНУБА, 2017. Вип. 64. С. 372-383.
Oden J. T., Reddy J. N. An Introduction to the Mathematical Theory of Finite Elements. New York London : John Wiley & Sons, 1976.
Аменадзе Ю. А. Теорія пружності. Підручник для університетів. 3-тє видання, доп. Москва : «Вища школа»., 1976. 272 с. з. іл.
Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L. The Theory of Splines and Their Applications. New York London : Academic Press, 1967.
References
Bronshtein I. N., Semendyaev K. A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vuzov. Izd. pererab. [pod red. G. Groshe, i V. Tsiglera]. M. : Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1980. 976 s.
Botvinovska S. I., Kovalov S. M., Zolotova A. V. Geometrichne modelyuvannya poverkhon iz zadanymy vlastyvostyamy v dyzayni ta arkhitekturi. Upravlinnya rozvytkom skladnykh system Rozdil «Informatsiyni tekhnologii proektuvannya». Kyiv : KNUBA. 2016. №. 25. S. 121–126.
Botvinovska S. I. Teoretychni osnovy formoutvorennya v dyskretnomu modelyuvanni ob’iektiv arkhitektury ta dyzaynu. dis. …doktora tekhn. nauk. 05.01.01. Prykladna heometriya, inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2018. 534 s.
Skochko V. I. Metody interpretatsiynoho heometrychnoho modelyuvannya sitchastykh struktur ta yikh zastosuvannya. Dis. … doktora tekhn. nauk : 05.01.01. Kyiv : KNUBA, 2021. 590 s.
Kovalov S. M., Ihumen M. S., Pustyulga S. I., Mikhailenko V. Ye. ta in. Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika. Spetsialni rozdily. Vypusk 1 [za red. V. Ye. Mikhailenka]. Lutsk : Redaktsiyno-vydavnychyy viddil LDTU, 2006. 256 s.
Bazhenov V. A. , Sakharov O. S. , Melnichenko H. Y., Chornyi S. M. Metod skinchenykh elementiv u zadachakh budivelnoi mekhaniky : navch. posibnyk. Kyiv : KNUBA, 1994. 368 s.
Samarskiy A. A., Hulin A. V. Chyselni metody. Moskva : Nauka. Hol. red. fiz.-mat. lit., 1989. 432 s.
Kovalov, S. N. Dyskretna interpolyatsiya neliniynymy operatoramy // Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika : zb. nauk. prats. Kyiv : KNUBA, 2012. Vyp. 89.
Kovalov, S. N. Formuvannya dyskretnykh modelei poverkhon prostorovykh arkhitekturnykh konstruktsiy. dis. ...doktora tekhn. nauk. 05.01.01. Moskva : MAI. 1986. 348 s.
Kovalov S. M., Botvinovska S. I. Formuvannya dyskretnoho karkasa zrivnovazhenoi nerehulyarnoyi sitky dyskretno predstavlenoi poverkhni. Upravlinnya rozvytkom skladnykh system. 2020. № 42. S. 75 – 81. DOI: 10.32347/2412-9933.2020.42.75-81.
Pustyulga S. I., Samostyan V. R., Khomych A. A. Dyskretne modelyuvannya zrivnovazhenykh kryvoliniynykh sitok, z neperervnym krokom vuzliv superpozytsiyeyu po-dviynykh chyslovykh poslidovnostey. Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2013. № 91. S. 219–225.
Pustyulga S. I., Samostyan V. R. Dyskretne modelyuvannya zrivnovazhenykh dvovymirnykh sitok chyslovymy poslidovnostyamy. Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2009. № 82. S. 53–57.
Pustyulga S. I., Samchuk V. P. Modelyuvannya khvylyastykh dyskretno predstavlenykh kryvykh na osnovi pryntsypu super-pozytsii. Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2009. № 82. S. 197–202.
Burchak I. N. Heometrychne modelyuvannya sitchastykh konstruktsiy ta zbirnykh obolonok z urakhuvannyam deformatsii pruzhnoho vyhynu. Dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.01.01. Kyiv : KNUBA, 1988. 138 s.
Burchak I. N. Heometrychnyy alhorytm formuvannya merezhi iz zberezhennyam yii metrychnykh vlastyvostey / Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 1988. Vyp. 46. S. 91-92.
Vorontsov O. V., Tulupova I. V., Vorontsova L. O. Dyskretne modelyuvannya poverkhon pokryttiv ta obolonok budivelnykh sporud / Building Innovations, 2019: zb. nauk. pr. za materialamy II Mizhnar. ukr.-azerb. konf., 23 – 24 trav. 2019 r. Poltava: PoltNTU, 2019.
Posikera A.V., Skochko V.I., Ploskyi V.O., Kozhedub S.A. Modelyuvannya dyskretnykh fragmentiv hladkoho spoluchennya arkhitekturnykh obolonok pokryttya na osnovi nerehulyarnykh sitchastykh struktur / Mizhnarodna naukovo-praktychna konferentsiya molodykh vchenykh «Bud-Mayster-Klas-2022»: tezy dop. (Conference Proceedings). Kyiv : KNUBA, 2022. S. 55-56.
Posikera A., Skochko V., Chernyshov D., Kozhedub S. Pobudova obchyslyuvanykh shabloniv dlya opysu rivnovahy vuzliv nerehulyarnykh dyskretnykh proobraziv hladkykh poverkhon spoluchennya tekhnichnykh form / Mizhnarodna naukovo-praktychna konferentsiya molodykh vchenykh «Bud-Mayster-Klas-2023»: tezy dop. (Conference Proceedings). Kyiv : KNUBA, 2023. S. 45-46.
Godunov S. K., Ryabenkiy V. S. Riznytsevi skhemy (vvedennya do teorii). Moscow : Nauka, 1977. 440 s.
Skochko V. I. Dyskretna vizualizatsiya ploskykh kryvykh, zadanykh funktsiyamy v nevyavniy formi [Tekst]. Mistobuduvannya ta terytorialne planuvannya. Kyiv : KNUBA, 2017. Vyp. 64. S. 372-383.
Oden J. T., Reddy J. N.. An Introduction to the Mathematical Theory of Finite Elements / New York London : John Wiley & Sons, 1976.
Amenadze Yu. A. Teoriya pruzhnosti. Pidruchnyk dlya universytetiv. 3-tye vydannya, dop. Moscow : «Vyshcha shkola». 1976. 272 s. z. il.
Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L. The Theory of Splines and Their Applications. New York London : Academic Press, 1967.
##submission.downloads##
Опубліковано
Версії
- 2024-07-18 (2)
- 2024-07-06 (1)
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
