СТІЙКІСТЬ ДВОЗВ’ЯЗНОЇ КОНУСНОЇ ОБОЛОНКИ МІНІМАЛЬНОЇ ПОВЕРХНІ ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМУ НАВАНТАЖЕННІ З УРАХУВАННЯМ ГЕОМЕТРИЧНОЇ НЕЛІНІЙНОСТІ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2024.107.83-95Ключові слова:
оболонка мінімальної поверхні, міцність оболонки, стійкість оболонки, геометрична нелінійність, термосилове навантаження, оболонка мінімальної поверхні на квадратному контурі, напруження по Мізесу, переміщення, товщина оболонки мінімальної поверхніАнотація
У практиці проектування тонкостінних просторових конструкцій (оболонок мінімальних поверхонь) у вигляді складних поверхонь часто виникає задача визначення координат дискретної більшості точок на поверхні покриття.
Мінімальні поверхні, які складаються із точок, які задають трьома координатами, найбільш природньо модулюються в сучасних розрахункових комплексів по типу Femap with Nastran. Важливою задачею при конструюванні мінімальних поверхонь тонкостінних покриттів є включення у каркас поверхні ліній заданої форми і положення (частіше всього кривих другого порядку або кривих вищого порядку).
Створенні оболонки в більшості випадків одноманітні і геометрично примітивні, в даній науковій статті розглядається оболонки мінімальних поверхні, які по факту за рахунок координатного способу задання точкового каркасу є оптимізовані по формі. Фактично оптимальна форма оболонки мінімальної поверхні слугує тому, що внутрішні зусилля, а саме: згинальний момент, поперечна сила, поздовжня сила є невеликих значень і компенсується за рахунок її форми. Цікавим моментом є те, що дані оболонки задаються на будь-якому в плані форми: круглого, квадратного, прямокутного, трапецевидного, конусного та інші.
Стійкість такого виду оболонок мінімальних поверхонь є цікавою прикладною задачею і чисельного моделювання для будівельної і прикладної механіки.
Важливе питання проблем будівельної і прикладної механіки становлять задачі геометричної нелінійності. Нілійнійність диференціальних рівнянь не допомагає застосовувати аналітичні підходи, що обумовлює необхідність використання чисельних методів таких як метод скінченних елементів (МСЕ). Для даних задач метод скінчених елементів досліджений в задачах ізотропних тіл.
В даній науковій праці вдалося виконати чисельне дослідження стійкості двозв’язної конусної оболонки мінімальної поверхні, отримані нові прикладні результати.
Власні значення коефіцієнту запасу дорівнює 0.9999 – це означає, що запас по міцності і стійкості в оболонці відсутній, і ми можемо далі використовувати ці результати для багатокритеріальної параметричної оптимізації, а результати дослідження підтверджені методикою авторів для об’єктів де врахована оптимізація геометрії оболонок.
Посилання
Герасимов, Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Донецк: Вища шк. Главное Изд-во Киев, 1985. 134 с.
Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
Ігнатишин М. І. Механіко-математичне моделювання елементів мостових конструкцій (опора, балка, плита): монографія. Мукачево: РВВ МДУ, 2017. 172 с.
Іванченко Г.М., Кошевий О.О. Чисельне дослідження параметричної оптимізації вимушених частот коливань оболонки мінімальної поверхні на квадратному контурі при термосиловому навантаженні. Міжвідомчий науково-технічний збірник «Прикладна геометрія та інженерна графіка». Київ : КНУБА, 2022. Вип. 102. С. 67 – 83. DOI: 10.32347/0131–579x.2022.102. 67–83. https://doi.org/10.32347/0131-579X.2022.102.67-83
Іванченко Г.М., Кошевий О.О., Жупаненко І.В. Параметрична оптимізація вимушених частот коливання оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантаженні. Шляхи підвищення ефективності будівництва в умовах формування ринкових відносин. 2022. № 50 (1). С. 22–34. https://archive.interconf.center/index.php/conference-proceeding/article/view/3290
Іванченко Г.М., Кошевий О.О., Кошевий О.П. Чисельна реалізація багатокритеріальної параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на квадратному контурі при термосиловому навантаженні. Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірник. Київ : КНУБА, 2022. Вип. 109. С. 50-65. DOI: 10.32347/2410-2547.2022.109.50-65
Іванченко Г.М., Кошевий О.О. Параметрична оптимізація вимушених частот коливання двозв’язної конусної оболонки мінімальної поверхні при термосиловому навантаженні. Міжвідомчий науково-технічний збірник «Прикладна геометрія та інженерна графіка». Київ : КНУБА, 2022, Вип. 103. С. 67 – 81. DOI: 10.32347/0131-579х.2022.3.67-81
Кошевий О.О. Оптимальне проектування циліндричних резервуарів з жорсткими оболонками покриття. Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірник. Київ : КНУБА, 2019. Вип. 103. С. 253-265. DOI 10.32347/2410-2547.2019.103.253-265
Кошевий О.О. Оптимізація стального звареного резервуару при обмеженні: напружень, переміщень, власних частот коливання. Будівельні конструкції. Теорія і практика: наук.-техн. збірник. Київ : КНУБА. 2018. Вип.3. С.34 – 50. http://bctp.knuba.edu.ua/article/download/184011/183762
Кошевий О.О., Кошева І.С. Багатокритеріальна параметрична оптимізації в парі цільових функцій: вага і переміщення оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантажені. Шляхи підвищення ефективності будівництва в умовах формування ринкових відносин. 2022. № 49 (1). С. 66-78. http://ways.knuba.edu.ua/article/download/259338/255986
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Чисельне дослідження власних коливань розтягнутих оболонок утворених мінімальними поверхнями. Містобудування та територіальне планування, Вип. 55. Київ : КНУБА, 2015. С. 215-227.
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Власні коливання оболонок мінімальних поверхонь на круглому та квадратному контурі. Містобудування та територіальне планування, Вип. 59. Київ, КНУБА, 2016. С. 234-244
Кошевий О.О., Кошевий О.П., Григор’єва Л.О. Чисельна реалізація багатокритеріальної параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантаженні. Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірник. Київ : КНУБА, 2022. Вип. 108. С. 309–324. DOI: 10.32347/2410-2547.2022.108.309–324
Кривошапко С.В., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей и информация к расчету на прочность тонких оболочек. М.: Наука, 2006. 544 с.
Referenсes
Herasymov, E.N., Pochtman YU.M., Skalozub V.V. Mnohokryteryalʹnaya optymyzatsyya konstruktsyy. (Multicriteria optimization of structures) – Donetsk: Vyshcha shk. Hlavnoe Yzd-vo – Kyev – 1985 – 134 s.
Hyll F., Myurrey U., Rayt M. Praktycheskaya optymyzatsyya (Practical optimization). – M.: Myr, 1985. – 509 s.
Ihnatyshyn M. I. Mekhaniko-matematychne modelyuvannya elementiv mostovykh konstruktsiy (opora, balka, plyta). (Mechanical and mathematical modeling of elements of bridge structures (support, beam, slab)): monohrafiya. – Mukachevo: RVV MDU, 2017. – 172 s.
Ivanchenko G.M., Kosheviy O.O. Chysalne doslidzhennia parametrychnoi optymizatsii vymushenykh chastot kolyvan obolonky minimalnoi poverkhni na kvadratnomu konturi pry termosylovomu navantazhenni. (Numarical study of the parametric optimization of the forced frequency of oscillations of the minimum surface shell on the square contour under thermal load). Interdepartmantal scientisic and technical collection “Applied geometry and engineering graphics”.Kyiv : KNUBA, 2022, Issue 102. P. 67-83. DOI: 10.32347/0131–579x.2022.102. 67–83
Ivanchenko G.M., Kosheviy O.O., Zhupanenko I.P. Parametrychna optymizatsiia vymushenykh chastot kolyvannia obolonky minimalnoi poverkhni na priamokutnomu konturi pry termosylovomu navantazhenni. (Parametric optimization of frequency oscillation minimum surface shell on a rectangular contour under thermal load). Ways to increase the efficiency of construction in the conditions in the formation of market relations. 2022, No. 50(1). P. 22-34. https://archive.interconf.center/index.php/conference-proceeding/article/view/3290
Ivanchenko G.M., Kosheviy O.O., Koshevyi O.P. Chyselna realizatsiia bahatokryterialnoi parametrychnoi optymizatsii obolonky minimalnoi poverkhni na kvadratnomu konturi pry termosylovomu navantazhenni. (Numerial implementation of multicriteria parametric optimization of minimum surface shell on a square contour under thermforce loading). Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific and technical collected articles. Kyiv : KNUBA, 2021. Issue108. P. 309–324. DOI: 10.32347/2410-2547.2022.109.50-65
Ivanchenko G.M., Kosheviy O.O. Parametrychna optymizatsiia vymushenykh chastot kolyvannia obolonky minimalnoi poverkhni na priamokutnomu konturi pry termosylovomu navantazhenni. (Parametric optimization of forced frequencies of oscillation of a double-connected coned shell of minimum surface under thermal loading). Interdepartmantal scientisic and technical collection “Applied geometry and engineering graphics”. Kyiv : KNUBA, 2022. Issue 103. P. 67-81. DOI: 10.32347/0131-579х.2022.3.67-81
Kosheviy O.O. Optymalne proektuvannia tsylindrychnykh rezervuariv z zhorstkymy obolonkamy pokryttia. (Optimal design of cylindrical tanks with rigid coating shells). Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific and technical collected articles. Kyiv: KNUBA, 2019. Issue103. P. 253–265. DOI 10.32347/2410-2547.2019.103.253-265
Koshevyi O.O. Optymizatsiya stalʹnoho zvarenoho rezervuaru pry obmezhenni: napruzhenʹ, peremishchenʹ, vlasnykh chastot kolyvannya. (Optimization of steel welded tank with limitation: stresses, displacements, natural frequencies of oscillations). Budivelʹni konstruktsiyi. Teoriya i praktyka: nauk.-tekhn. zbirnyk. Kyiv : KNUBA. 2018. Vyp.3. S. 34-50. http://bctp.knuba.edu.ua/article/download/184011/183762
Kosheviy O.O., Kosheva I.S. Bahatokryterialna parametrychna optymizatsii v pari tsilovykh funktsii: vaha i peremishchennia obolonky minimalnoi poverkhni na priamokutnomu konturi pry termosylovomu navantazhenni. (Multicriterial parametric optimization in a pair of target functions: weight and movement of the shell minimum surface on the straight). Ways to increase the efficiency of construction in the conditions in the formation of market relations. 2022. No. 49(1). P. 66-78.
http://ways.knuba.edu.ua/article/download/259338/255986
Koshevyi O.P. Koshevyi O.O. Chyselʹne doslidzhennya vlasnykh kolyvanʹ roztyahnutykh obolonok utvorenykh minimalʹnymy poverkhnyamy. (Numerical study of natural oscillations of stretched shells formed by minimal surfaces). Mistobuduvannya ta terytorialʹne planuvannya. Kyyiv, KNUBA, 2015.Vyp. 55. S. 215-227.
Koshevyi O.P. Koshevyi O.O. Vlasni kolyvannya obolonok minimalʹnykh poverkhonʹ na kruhlomu ta kvadratnomu konturi. (Own oscillations of shells of minimal surfaces on a round and square contour). Mistobuduvannya ta terytorialʹne planuvannya. Kyyiv, KNUBA, 2016. Vyp. 59. S. 234-244.
Koshevyi O.O., Koshevyi O.P., Grigoryеva L.O. Numerical implementation of multicriteria parametric optimization of minimum surface shell on a rectangular contour under the rmalloading. (Numerical implementation of multicriteria parametric optimization of minimum surface shell on a rectangular contour under the rmalloading). Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific and technical collected articles. Kyiv : KNUBA, 2021. Issue108. P. 309–324. DOI: 10.32347/2410-2547.2022.108.309–324
Kryvoshapko S.V., Yvanov V.N., Khalaby S.M. Analytycheskye poverkhnosty: materyaly po heometryy 500 poverkhnostey y ynformatsyya k raschetu na prochnostʹ tonkykh obolochek. (Analytical surfaces: materials on the geometry of 500 surfaces and information for the calculation of the strength of thin shells). M.: Nauka, 2006. 544 s.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
