ПОБУДОВА ДИСКРЕТНО ПРЕДСТАВЛЕНОЇ ПРОСТОРОВОЇ КРИВОЇ ЗА ЗАДАНИМИ ЗНАЧЕННЯМИ КРИВИНИ ТА СКРУТУ В КІНЦЕВИХ ВУЗЛАХ

Анотація

Рівень автоматизованого проєктування у різних галузях будівництва та інженерії залежить від якості програмного продукту, поставлених завдань, кількості супутніх розв’язаних задач та можливостей наукових розробок та методів, реалізованих у системах проєктування. У задачах моделювання просторових кривих ліній і досі залишаються задачі, які не мають свого остаточного розв’язку і потребують розробки нових сучасних математичних апаратів. Існує широкий клас кривих ліній, форма яких базується на збереженні значень диференційних характеристик у заданих точках. У процесі геометричного моделювання, коли форма кривої лінії розглядається не просто як геометричний об’єкт, а як результат оптимізації її динамічних або енергетичних характеристик, використання кривини та скруту може бути пов’язане не лише із розрахунковими складнощами, а і з відсутністю єдиного практично-простого методу. У практиці реального комп’ютерного проєктування криволінійних елементів  архітектури та дизайну, виникають потреби дискретизації геометричних образів та даних, які повинні забезпечити ефективність обчислення координат вузлів просторових кривих та подальше конструювання просторових кривих із визначеними характеристиками. Це зумовлює доцільність застосування дискретного підходу до моделювання просторових кривих лінії. Формотворення дискретно представленої просторової кривої забезпечить необхідну точність розрахунків координат її вузлів та дозволить зберегти задані диференціальні характеристики кривої в точках інтерполяції. Розробці теоретичних основ моделювання дискретних рівноланкових просторових кривих літій та знаходженню нових алгоритмів побудови кривих із заданими значеннями кривини та скруту в кінцевих точках присвячено представлену статтю.