ВИКОРИСТАННЯ ПОЛІНОМА ЧЕТВЕРТОГО СТУПЕНЯ ПРИ КОНСТРУЮВАННІ НЕКРУГЛИХ КОЛІС

Анотація

Об’єктом дослідження є процес конструювання замкнених некруглих коліс за заданою міжцентровою відстанню із зовнішнім коченням за умови, що воно відбувається без взаємного ковзання. Некруглі колеса служать центроїдами при проєктуванні зубчастих циліндричних передач із змінним передавальним числом. Передавальне число характеризується передавальною функцією. Якщо передавальне число є сталим, то центроїдами є кола. Передавальне число в такому випадку є відношенням радіусів цих кіл. Некруглі колеса можна конструювати за заданою передавальною функцією, яка визначається кінематикою виконавчих ланок механізму. В такому випадку некруглі колеса можуть бути незамкненими. В статті вирішується інша проблема – конструювання некруглих коліс за умови, що вони є замкненими. Для цього можна використовувати різні підходи. В статті розглянуто використання полінома четвертого ступеню для вирішення цієї задачі.

У некруглих коліс радіуси, під якими розуміються відстані від центрів обертання до точки контакту, є змінними. Необхідними умовами побудови некруглих коліс є стала величина суми цих радіусів при обертанні некруглих коліс, а також рівність пройдених шляхів, тобто рівність дуг, які проходять некруглі колеса, за час обертання. Пари коліс можуть мати однакове або різне число виступів і впадин. Це пояснюється застосуванням полінома четвертого ступеня, графік якого має вісь симетрії. Відповідно, і некруглі колеса або їх виступи теж мають вісь симетрії.

Результати отримано, виходячи із того, що при повороті колеса навколо центру обертання на заданий кут радіус змінюється від заданого мінімального значення, набуває заданого максимального значення і повертається до мінімального, тобто початкового. Так утворюється виступ колеса. Кількість виступів теж задається. Профіль другого колеса будується за отриманими аналітичними залежностями.