ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЙНИЙ ПІДХІД ДО ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕДОСТУПНОЇ ТОЧКИ ОБ'ЄКТА БУДІВНИЦТВА
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2026.110.236-246Ключові слова:
параметричне нормування, BIM, геометричне моделювання, оптимізаційна модель, мимобіжні візирні промені, недоступна точка, об'єкт будівництваАнотація
У статті розроблено оптимізаційний підхід до визначення параметрів недоступної точки об'єкта будівництва на основі тривимірної геометричної моделі з мимобіжними візирними променями. Виявлено основну наукову проблему – об'єктивне протиріччя між необхідністю отримання однозначного та стійкого геометричного розв'язку та неможливістю його забезпечення в рамках класичної моделі з пересічними променями, яка в реальних умовах (через похибки вимірювань) дає до 18 варіантів координат. Запропоновано перехід від пошуку точки перетину променів до задачі знаходження мінімальної відстані між мимобіжними променями, що забезпечує коректність (існування, єдиність, стійкість) розв'язку. Наведено аналітичне обґрунтування: квадрат відстані між точками на різних променях є функцією двох змінних, мінімум якої знаходиться через розв'язання системи диференціальних рівнянь методом Крамера. Експериментальну перевірку виконано на реальному об'єкті – Будинку Руссова в Одесі (пам'ятка архітектури, історична зона). За допомогою теодоліта виміряно кути α=21,18°, β=63,9°, γ=19,97° та базис AB=45600 мм. Розраховано граничні точки мінімальної відстані та координати шуканої точки: x=0 мм, y=93256 мм, z=36935 мм. Абсолютна похибка становить Δy=269 мм, Δz=694 мм, відносна похибка – 0,29% та 1,88% відповідно, що є прийнятним для будівельної практики. Показано, що запропонований підхід має переваги: універсальність (працює з будь-яким оптичним обладнанням), однозначність (єдиний розв'язок замість 18 варіантів), стійкість (малі похибки не призводять до катастрофічних змін), адаптивність (можливість керування похибкою). Результати створюють теоретичне підґрунтя для впровадження BIM-технологій та параметричного нормування в Україні відповідно до «Зеленої книги» (2020). Розроблені моделі можуть бути інтегровані в системи автоматизованого проектування (САПР) та використані для оперативних геодезичних обстежень об'єктів культурної спадщини, зокрема в історичному центрі Одеси (зона ЮНЕСКО). Подальші дослідження передбачають створення комбінованої моделі для об'єктів, що перетинають нульову горизонтальну площину, та адаптацію алгоритму для роботи з даними безпілотних літальних апаратів.
Посилання
Література
Михайленко В. Є., Найдиш В. М., Подкоритов А. М., Скидан І. А. Інженерна та комп'ютерна графіка. Київ: Вища школа, 2001. 350 с.
Браілов О. Ю. Інженерна геометрія. Київ : Каравелла, 2013. 456 с.
Ванін В. В., Бліок А. В., Гнітецька Г. О. Оформлення конструкторської документації. Київ: Каравела, 2012. 200 с
Войтенко С. П., Юрковський Р. Г., Вільданова Н. Р., Малина І. А. Основи інженерної геодезії. Одеса: ОДАБА, 2014. 217 с.
Кузнецов А. О. Сучасні системи мобільного лазерного сканування та особливості їх застосування на автомобільних дорогах. Дороги і мости. 2019. №42. С. 56–76
Шульц Р. В. Наземне лазерне сканування в задачах інженерної геодезії: дис. ... д-ра техн. наук: 05.24.01. Київ: КНУБА, 2012. 372 с.
Дубовой В. М., Квєтний Р. Н., Михальов О. І., Усов А. В. Моделювання та оптимізація систем. Вінниця: ПП «ТД «Едельвейс», 2017. 804 с.
Григорків В. С., Григорків М. В. Вища математика. Чернівці: Чернівецький національний університет, 2011. 280 с.
Д. Барзилович, І. Лагунова, І. Бардасова та ін. Зелена книга. Системний перегляд ефективності державного регулювання. Параметричне нормування у будівництві. Київ, 2020. 92 с.
Браілов О. Ю., Панченко В. І. Аналітичне обґрунтування геометричної моделі вимірювань параметрів недоступної точки об'єкта. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2019. Вип. 2(69). Ч. 3. С. 237–243.
Браілов О. Ю., Панченко В. І. Алгоритм розрахунку параметрів недоступної точки об'єкта. Сучасні проблеми моделювання. Мелітополь: МДПУ ім. Б. Хмельницького, 2019. Вип. 16. С. 39–49
References
Mykhailenko V. Ye., Naidysh V. M., Podkorytov A. M., Skydan I. A. (2001). Inzhenerna ta kompiuterna hrafika. Kyiv: Vyshcha shkola. 350 p. {in Ukrainian}
Brailov O. Yu. (2013). Inzhenerna heometriia. Kyiv: Karavella. 456 p. {in Ukrainian}.
Vanin V. V., Bliok A. V., Hnitetska H. O. (2012). Oformlennia konstruktorskoi dokumentatsii. Kyiv: Karavela. 200 p. {in Ukrainian}
Voitenko S. P., Yurkovskyi R. H., Vildanova N. R., Malyna I. A. (2014). Osnovy inzhenernoi heodezii. Odesa: ODABA. 217 p. {in Ukrainian}
Kuznetsov A. O. (2019). Suchasni systemy mobilnoho lazernoho skanuvannia ta osoblyvosti yikh zastosuvannia na avtomobilnykh dorohakh. Dorohy i mosty, 42, 56–76. {in Ukrainian}
Shults R. V. (2012). Nazemne lazerne skanuvannia v zadachakh inzhenernoi heodezii. Doctor’s thesis. Kyiv: KNUBA. 372 p. {in Ukrainian}.
Dubovyi V. M., Kvetnyi R. N., Mykhalov O. I., Usov A. V. (2017). Modeliuvannia ta optymizatsiia system. Vinnytsia: PP «TD «Edelveis». 804 p. {in Ukrainian}
Hryhorkiv V. S., Hryhorkiv M. V. (2011). Vyshcha matematyka. Chernivtsi: Chernivetskyi natsionalnyi universytet. 280 p. {in Ukrainian}
Barzylovych D., Lahunova I., Bardasova I. et al. (2020). Zelena knyha. Systemnyi perehliad efektyvnosti derzhavnoho rehuliuvannia. Parametrychne normuvannia u budivnytstvi. Kyiv. 92 p. {in Ukrainian}
Brailov O. Yu., Panchenko V. I. (2019). Analitychne obgruntuvannia geometrychnoi modeli vymiriuvan parametriv nedostupnoi tochky obiekta. Visnyk Khersonskoho natsionalnoho tekhnichnoho universytetu, 2(69)/3, 237–243. {in Ukrainian}
Brailov O. Yu., Panchenko V. I. (2019). Alhorytm rozrakhunku parametriv nedostupnoi tochky obiekta. Suchasni problemy modeliuvannia, 16, 39–49. {in Ukrainian}
Brailov A. Yu., Panchenko V. I. (2021). Determination of Parameters of an Inaccessible Point of an Object. Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry and Graphics (ICGG-2020, São Paulo, Brazil). Springer, Advances in Intelligent Systems and Computing, vol. 1296, pp. 911–915. DOI: 10.1007/978-3-030-63403-2_83. {in English}
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
