Моделювання динамічних систем з запізнюванням за допомогою узагальнених методів рунге-кутти

Автор(и)

  • Natallia Bondarenko Київський національний університет будівництва і архітектури, Україна
  • Vasylii Pechuk Київський національний університет будівництва і архітектури, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32347/0131-579x.2019.96.3-11

Ключові слова:

Системи диференціальних рівнянь з запізнюванням, методи Рунге-Кутти, чисельні методи, екстраполяція.

Анотація

Розглядається система диференціальних рівнянь з декількома змінними запізнюваннями, що є математичною моделлю багатьох технічних процесів з запізнюванням у часі. Для даних систем отримано узагальнення методів Рунге-Кутти та встановлено його апроксимаційні властивості. 

Біографія автора

Natallia Bondarenko, Київський національний університет будівництва і архітектури

Доцент

Посилання

Baker, C. T. H. and Paul, C. A. H. Discontinuous solutions of neutral delay differential equations – Applied Numerical Mathematics 56, – 2006 – p. 284–304.

Cattaneo C. A Form of Heart Equation with Eliminates the Paradox of Instantaneous Propagations, C.R.Acad.Sci.247, 1958 – p. 431-433.

Chen G. Ballistic-Diffusive Heat-Conduction Equations - Phys. Rev. Lett. 86 – 2001 - 2297-2300.

Gu, K. and Niculescu, S.-I., Survey on recent results in the stability and control of time-delay systems – Journal of Dynamical Systems, Measurement, and Control125, 2003 – p. 158–165.

Kyrychko Y.N., Hogan S.J. On the use of delay equations in engineering applications – Journal of Vibration and Control,16(7–8) – 2010 – 943 –960 p.

Otto A., Just W., Radons G. Nonlinear dynamics of delay systems: an overview – Phil.Trans.R.Soc.A377: 20180389. – 2019.

Титов Н.К. Успенський В.К. Моделирование систем с запаздыванием. –Ленинград, Энергия, 1969. -100с.

Долгий Ю.Ф., Сурков П.Г. Математические модели динамических систем с запаздыванием – Екатеринбург: Изд.-во Урал. ун-та, 2012. – 122 с.

Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. – М.: Наука, 1971. – 296с.

Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи / Под ред. С. С. Филиппова. – М.: Мир, 1990. – 512с.

Пимёнов В.Г. Функционально-дифференциальные уравнения в биологии и медицине. – Учебное пособие. – Екатеринбург, 2008. – 91с.

##submission.downloads##

Номер

Розділ

Статті