Моделювання динамічних систем з запізнюванням за допомогою узагальнених методів рунге-кутти
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579x.2019.96.3-11Ключові слова:
Системи диференціальних рівнянь з запізнюванням, методи Рунге-Кутти, чисельні методи, екстраполяція.Анотація
Розглядається система диференціальних рівнянь з декількома змінними запізнюваннями, що є математичною моделлю багатьох технічних процесів з запізнюванням у часі. Для даних систем отримано узагальнення методів Рунге-Кутти та встановлено його апроксимаційні властивості.Посилання
Baker, C. T. H. and Paul, C. A. H. Discontinuous solutions of neutral delay differential equations – Applied Numerical Mathematics 56, – 2006 – p. 284–304.
Cattaneo C. A Form of Heart Equation with Eliminates the Paradox of Instantaneous Propagations, C.R.Acad.Sci.247, 1958 – p. 431-433.
Chen G. Ballistic-Diffusive Heat-Conduction Equations - Phys. Rev. Lett. 86 – 2001 - 2297-2300.
Gu, K. and Niculescu, S.-I., Survey on recent results in the stability and control of time-delay systems – Journal of Dynamical Systems, Measurement, and Control125, 2003 – p. 158–165.
Kyrychko Y.N., Hogan S.J. On the use of delay equations in engineering applications – Journal of Vibration and Control,16(7–8) – 2010 – 943 –960 p.
Otto A., Just W., Radons G. Nonlinear dynamics of delay systems: an overview – Phil.Trans.R.Soc.A377: 20180389. – 2019.
Титов Н.К. Успенський В.К. Моделирование систем с запаздыванием. –Ленинград, Энергия, 1969. -100с.
Долгий Ю.Ф., Сурков П.Г. Математические модели динамических систем с запаздыванием – Екатеринбург: Изд.-во Урал. ун-та, 2012. – 122 с.
Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. – М.: Наука, 1971. – 296с.
Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи / Под ред. С. С. Филиппова. – М.: Мир, 1990. – 512с.
Пимёнов В.Г. Функционально-дифференциальные уравнения в биологии и медицине. – Учебное пособие. – Екатеринбург, 2008. – 91с.
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Natallia Bondarenko, Vasylii Pechuk
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
