Моделювання геометрії магнітного поля в задачах проектування високоточних виконуючих пристроїв

Анотація

В работе представлены теоретические основы построения математической модели для моделирования картины магнитного поля в рабочей зоне специальных устройств со сложной геометрией магнитной системы.

В качестве метода решения задачи, при наличии в пространстве ряда различных однородных и изотропных сред, предложено использовать метод «вторичных» источников. Это позволяет разделить решение задачи нахождения геометрии распределения поля на два этапа: на первом этапе находится распределение вторичных источников, действие которых эквивалентно влиянию неоднородной среды, а затем рассчитывается суммарное поле от первичных и вторичных источников.

Благодаря такому подходу для кусочно-однородной среды задача расчета картины поля может быть сформулирована в виде системы линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

Для решения интегральных уравнений был выполнен переход к конечной системе линейных алгебраических уравнений. При этом учитывались особенности геометрии магнитной системы конструкции (краевые условия). Решение системы алгебраических уравнений было получено несколькими методами для оценки результатов моделирования.

На основании предложенного метода была получена математическая модель и разработан программный комплекс, реализующий численный алгоритм расчета геометрии магнитного поля в рабочей зоне специального устройства.