Метод О.Л.Підгорного визначення фази відбитої хвилі, відповідної фазі хвилі з точкового джерела

Анотація

Наведено спосіб побудови за допомогою комп’ютера обвідної сім’ї кіл змінного радіуса, центри яких розташовані на заданій кривій Г і дотикаються іншого кола С з центром в початку координат. При цьому враховуються межі зміни параметра t Î [a, b], який визначає положення центра кожного кола сім’ї на кривій Г. При розв’язанні зазначеної задачі в загальному випадку виникає питання впорядкування множини обчислених координат точок на відповідних гілках обвідної, яке важко формалізується. У даній роботі пропонується спростити процес наближеного знаходження точок на обвідній завдяки обчисленню координат точок перетину «сусідніх» пар кіл. А саме, із N кіл сім’ї  S_N послідовно обираються їх пари S_K і S_K+1 (K=1..N-1), і для них обчислюються спільні точки. Тоді можна стверджувати, що множина знайдених точок перетинів всіх кіл буде розташована на гілках шуканої обвідної, і визначатиме її наближено. 

Наведену геометричну модель О. Л. Підгорний запропонував використовувати для інтерпретації на графічному рівні зв’язку між фазами падаючої хвилі на криву Г і відбитої хвилі від цієї кривої Г. Нехай джерелом падаючої хвилі буде точка початку координат. Тоді фазу відбитої хвилі від кривої Г можна вважати ортотомікою. Можливість використання ортотомік як ліній, для яких відображені промені становлять, відповідно, пучок або конгруенцію нормалей, О. Л. Підгорний продемонстрував також і для випадку паралельних падаючих променів. Тут в якості основи конструктивних побудов розглядалися відображення від лінії в площині. Пряма і ортотоміка в площині є фронтами відповідно падаючої і відбитої хвиль, так як падаючі і відбиті промені є їх нормалями.

В роботі наведена комп’ютерна реалізація графічного способу визначення окремих фаз відбитих хвиль, які відповідають фазам хвилі з точковим джерелом. Ці дослідження важливі при розв’язання задач в області архітектурно - будівельної фізики і геліотехніки, які вимагають подальшого розвитку конструктивних методів  моделювання відбитих потоків звуку або світла.