ІНЖЕНЕРНИЙ СПОСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ЗОВНІШНЬОЇ БАЛІСТИКИ ОБЕРТОВО-ПОСТУПАЛЬНОГО РУХУ ГАНТЕЛІ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2021.100.126-138Ключові слова:
гантелеподібна форма контейнеру, обертово-поступальний рух контейнера, геометричне моделювання, геометричний об'єкт у формі гантелі, окремі фази обертання гантеліАнотація
Роботу присвячено способу доставки вогнегасної речовини в зону віддаленої пожежі. У відомому способі речовину (наприклад, вогнегасний порошок) поміщають у тверду оболонку – контейнер циліндричної форми. Після доставки до місця пожежі контейнер повинен зруйнуватися і вивільнити речовину, що сприятиме гасінню пожежі. Для доставки циліндричного контейнера використовується пневматична гармата. В процесі доставки циліндр повинен обертатися навколо своєї осі для забезпечення стійкості руху. При цьому під час "пострілу" виникають складнощі регулювання розподілу потоків стисненого повітря в дулі гармати для досягнення необхідної швидкості обертання циліндра.
У новому способі для доставки пропонується використати контейнер, який складається з двох сферичних ємностей, сполучених стержнем (подібно гантелі). Традиційне моделювання руху гантелі основане на складанні та розв'язанні системи диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду. Для цього необхідно обрати функції узагальнених координат, та використати лагранжіан опису обертово-поступального руху гантелі в полі земного тяжіння. Це дозволяє одержати наближені функціональні залежності та залежності похідних для кожної з функцій узагальнених координат, які дозволяють побудувати графіки фазових траєкторій. Одержані залежності від часу для функцій узагальнених координат дозволяють змоделювати зовнішню балістику гантелі - тобто створити комп'ютерну анімацію обертово-поступального руху гантелі.
На відміну від традиційного підходу в даній роботі пропонується інженерний спосіб геометричного моделювання зовнішньої балістики руху гантелі. Тобто спосіб моделювання обертово-поступального руху гантелі, який базується на геометричних уявленнях. Вважатимемо, що на гантелі жорстко закріплено уявний круг, центр якого співпадає з центром маси гантелі. Нехай круг «котиться» по балістичній траєкторії руху центру мас гантелі. Тоді траєкторії точкових мас вантажів гантелі нададуть наближене уявлення про обертово-поступальний рух гантелі у просторі в межах вертикальної площини.
Посилання
Література
Куценко Л.М. Геометричне моделювання способу метання для боротьби з пожежами / Л.М. Куценко, А.Я. Калиновський, О.Г. Поліванов / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 98. Відп. редактор Ванін В. В. Київ: КНУБА, 2020. C.94-103
Kutsenko, V. Vanin, А. Naidysh, S. Nazarenko, А. Kalynovskyi, А. Cherniavskyi, О. Shoman, V. Semenova-Kulish, O. Polivanov, Е. Sivak. Development of a geometrics mode of a new method for delivering extinguishing substances to a distant fire zone. Eastern-European Journal of Enterprise Technol : Applied mechanics. 2020. Vol. 4, No.7. (106) P. 88-102. .
Куценко Л.М. Моделювання доставки вогнегасних речовин з використанням контейнерів у вигляді гантелі / Л.М. Куценко, А. Я. Калиновський, І.Ю. Адашевська, І. Б. Шеліхова / Сучасні проблеми моделювання: збірник наукових праць. Технічні науки. Мелітополь, 2020. Вип.20. С.136-143.
Куценко, Л. М. Калиновський, А. Я. Поліванов, О. Г. Анімаційні ілюстрації до статті "Комп’ютерне моделювання нової технології віддаленої доставки засобів гасіння пожеж" [Електронний ресурс] 2020. Режим доступу: http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/10860
Бабаєв О. А. Теоретична механіка-3. Загальні теореми динаміки та елементи аналітичної механіки / О. А. Бабаєв, В. Ф. Кришталь. Київ : НТУУ “КПІ”, 2015. 82 с.
Егоров А.Д., Потапова И.А. Теорема Кёнига: Простой пример [Електронний ресурс] 2020, Режим доступу: https://www.researchgate.net/publication/339149106_TEOREMA_KENIGA_PROSTOJ_PRIMER.
Гернет М. М. Курс теоретической механики. 5-е изд. Москва : Высшая школа, 1987. 344 с.
Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. 2-е изд. Москва : Физматлит, 2001. 320 с.
Настройки смартфона. Huawei Devices. [Електронний ресурс] 2020, Режим доступу:
Rotating dumbbell (Вращающаяся гантель) [Електронний ресурс] 2019, Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_matrix
Rouben Rostamian A Guided Tour of Analytical Mechanics with animations in MAPLE. Department of Mathematics and Statistics UMBC December 2, 2018. 111 р.
Rouben Rostamian MATH 490: Special Topics in Mathematics Analytical Mechanics Math 490, Fall 2018. 7 р.
Ілюстрації до статті " Моделювання обертово-поступального руху гантелі, центр маси якої переміщається по колу" [Електронний ресурс], 2020, http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/11474.
References
Kutsenko L.M. (2020) Heometrychne modelyuvannya sposobu metannya dlya borotʹby z pozhezhamy / L.M. Kutsenko, A.YA. Kalynovskyi, O.H. Polivanov // Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika. Vyp. 98. Vidp. redaktor Vanin V. V. Kyyiv: KNUBA. Р.94-103
Kutsenko, V. Vanin, A. Naidysh, S. Nazarenko, A. Kalynovskyi, A. Cherniavskyi, O. Shoman, V. Semenova-Kulish, O. Polivanov, E. Sivak. Development of a geometrics mode of a new method for delivering extinguishing substances to a distant fire zone. Eastern-European Journal of Enterprise Technol: Applied mechanics. 2020. Vol. 4, No.7. (106) P. 88-102.
Kutsenko L.M. (2020) Modelyuvannya dostavky vohnehasnykh rechovyn z vykorystannyam konteyneriv u vyhlyadi hanteli / L.M. Kutsenko, A. YA. Kalynovskyi, I.YU. Adashevska, I. B. Shelikhova // Suchasni problemy modelyuvannya: zbirnyk naukovykh pratsʹ. Tekhnichni nauky. Melitopolʹ, 2020. Vyp.20. Р.136-143.
Kutsenko, L. M. Kalynovskyi, A. YA. Polivanov, O. H. Animatsiyni ilyustratsiyi do statti "Kompʺyuterne modelyuvannya novoyi tekhnolohiyi viddalenoyi dostavky zasobiv hasinnya pozhezh" [Elektronnyy resurs] 2020, Rezhym dostupu: http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/10860
Babayev O. A. (2015) Teoretychna mekhanika-3. Zahalni teoremy dynamiky ta elementy analitychnoyi mekhaniky / O. A. Babayev, V. F. Kryshtalʹ. Kyiv : NTUU «KPI». 82 p.
Ehorov A.D., Potapova Y.A. (2020) Teorema Kënyha: Prostoy prymer [Elektronnyy resurs] , Rezhym dostupu:
https://www.researchgate.net/publication/339149106_TEOREMA_KENIGA_PROSTOJ_PRIMER
Hernet M. M. (1987) Kurs teoretycheskoy mekhanyky. 5-e yzd. Moscow : Vysshaya shkola. 344 p.
Zhuravlëv V. F. (2001) Osnovy teoretycheskoy mekhanyky. 2-e yzd. Moscow : Fyzmatlyt. 320 p.
Nastroyky smartfona. Huawei Devices. [Elektronnyy resurs] 2020, Rezhym dostupu: https://huaweidevices.ru/katalog/inzenernoe-menyu-onor-i-uaei-kak-zayti-kody-nastroyka-i-kalibrovka-smartfona
Rotating dumbbell (Вращающаяся гантель) [Електронний ресурс] 2019, Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_matrix.
Rouben Rostamian (2018) A Guided Tour of Analytical Mechanics with animations in MAPLE. Department of Mathematics and Statistics UMBC December 2. 111 р.
Rouben Rostamian (2018) MATH 490: Special Topics in Mathematics Analytical Mechanics Math 490, Fall. 7 р.
Illustrations for the article "Modeling the rotational motion of a dumbbell, the center of mass of which moves in a circle" [Electronic resource], 2020, http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/11474.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Калиновський Андрій
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
