МОДЕЛИРОВАНИЕ УЧАСТКОВ ОДНОМЕРНЫХ ОБВОДОВ ПО ЗАДАННЫМ УСЛОВИЯМ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2021.101.34-44Ключові слова:
дискретно представлена крива (ДПК), скрут, радіус кривизни, монотонність зміни характеристикАнотація
Формування одновимірних обводів за заданими умовами - одна з найбільш затребуваних завдань геометричного моделювання. Задача вирішується варіативним дискретним геометричним моделюванням, яке передбачає формування для вихідного ряду проміжних точок згущення. Дискретна модель кривої складається з точкового ряду, заданих геометричних характеристик і алгоритму згущення.
Дискретно представлена крива (ДПК) формується згущенням вихідного точкового ряду довільної конфігурації по ділянкам, на яких можливо забезпечити монотонну зміну значень її характеристик. Монотонні ділянки стикуються в особливих точках. Кожні три послідовні точки ДПК визначають прилягаючу площину. Чотири прилягаючі площини, що проходять через дві послідовні точки, обмежують тетраедр. Ланцюг послідовних тетраедрів, визначених на всіх ділянках, є областю розташування гладкої кривої лінії постійного ходу, яка інтерполює вихідний точковий ряд. Скрут на ділянках ДПК оцінюється величиною відносини кута між сусідніми прилягаючими площинами до довжини відповідної хорди супроводжуючої ламаної лінії. Точка згущення призначається всередині тетраедра розташування ДПК. В результаті послідовних згущень отримаємо безперервний обвід постійного ходу, в кожній точці якого існує єдине положення основного тригранника. Точка згущення призначається таким чином, щоб значення скруту в точках ДПК змінювалися монотонно. Це забезпечує регулярність значень скруту в точках обводу. Накладення на сформовану ДПК додаткових умов вимагає визначення відповідної області можливого рішення всередині тетраедра розташування ДПК.
Посилання
Литература
Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. М.: Машиностроение, 1979. 248 с.
Найдиш А.В., Балюба І.Г., Верещага В.М., Спірінцев Д.В. Науково-методологічні основи варіативного дискретного геометричного моделювання. Сучасні проблеми моделювання. Мелітополь: МДПУ імені Богдана Хмельницького, 2019. Вып.13. С. 114-123.
Холодняк Ю.В., Гавриленко Є.А., Івженко О.В., Найдиш А.В. Технологія моделювання поверхонь складних технічних виробів за заданими умовами. Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. Мелітополь: ТДАТУ імені Дмитра Моторного, 2019. Вип. 19, т. 2. С. 257-263.
Гавриленко Е.А., Холодняк Ю.В., Спиринцев Д.В., Фоменко В.Г. Формирование базисных треугольников при моделировании обвода по заданным условиям. Сучасні проблеми моделювання. Мелітополь: МДПУ, 2020. Вип. 18. С. 190-196.
Гавриленко Е.А., Холодняк Ю.В., Найдыш А.В., Лебедев В.А. Создание CAD-моделей поверхностей с использованием специализированного программного обеспечения. Прикладні питання математичного моделювання. Херсон: ХНТУ, 2020. Т.3, №2.2. С. 66-75.
Холодняк Ю.В., Гавриленко Е.А., Ивженко А.В., Чаплинский А.П. Формирование области расположения кривой с монотонным изменением кривизны. Сучасні проблеми моделювання. Мелітополь: МДПУ, 2020. Вип. 20. С. 194-201.
Гавриленко Е.А., Холодняк Ю.В., Антонова Г.В., Чаплинский А.П. Разработка алгоритма программного обеспечения для формирования обводов по заданным геометрическим условиям. Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. Мелітополь: ТДАТУ ім. Д. Моторного, 2020. Вип. 20, т. 3. С. 293-303.
Referenses
Osipov V.A. Mashinnyie metodyi proektirovaniya nepreryivno-karkasnyih poverhnostey. M.: Mashinostroenie, 1979. 248 s. {in Russian}
Naidysh A.V. Baliuba I.H. Vereshchaha V.M. Spirintsev D.V. Naukovo-Metodolohichni Osnovy Variatyvnoho Dyskretnoho Heometrychnoho Modeliuvannia. Suchasni Problemy Modeliuvannia. Melitopol MDPU Imeni Bohdana Khmelnytskoho 2019. Vyp.13. S. 114-123. {in Ukranian}
Kholodniak Yu.V. Havrylenko Ye.A. Ivzhenko O.V. Naidysh A.V. Tekhnolohiia Modeliuvannia Poverkhon Skladnykh Tekhnichnykh Vyrobiv Za Zadanymy Umovamy. Pratsi Tavriiskoho Derzhavnoho Ahrotekhnolohichnoho Universytetu. Melitopol TDATU Imeni Dmytra Motornoho 2019. Vyp. 19 T. 2. S. 257-263. {in Ukranian}
Gavrilenko E.A., Holodnyak Yu.V., Spirintsev D.V., Fomenko V.G. Formirovanie bazisnyih treugolnikov pri modelirovanii obvoda po zadannyim usloviyam. Suchasni problemi modelyuvannya. Melitopol: MDPU, 2020. V. 18. S. 190-196. {in Russian}
Gavrilenko E.A., Holodnyak Yu.V., Naydyish A.V., Lebedev V.A. Sozdanie CAD-modeley poverhnostey s ispolzovaniem spetsializirovannogo programmnogo obespecheniya. Prikladni pitannya matematichnogo modelyuvannya. Herson: HNTU, 2020. T.3, №2.2. S. 66-75. {in Russian}
Holodnyak Yu.V., Gavrilenko E.A., Ivzhenko A.V., Chaplinskiy A.P. Formirovanie oblasti raspolozheniya krivoy s monotonnyim izmeneniem kriviznyi. Suchasni problemi modelyuvannya. Melitopol: MDPU, 2020. V. 20. S. 194-201. {in Russian}
Gavrilenko E.A., Holodnyak Yu.V., Antonova G.V., Chaplinskiy A.P. Razrabotka algoritma programmnogo obespecheniya dlya formirovaniya obvodov po zadannyim geometricheskim usloviyam. Pratsi Tavriyskogo derzhavnogo agrotehnologichnogo universitetu. Melitopol: TDATU im. D. Motornogo, 2020. V. 20, t. 3. S. 293-303. {in Russian}
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Гавриленко Євген, Холодняк Юлія, Антонова Галина, Михайленко Олена
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
