РУХ ЧАСТИНКИ ПО ЗОВНІШНІЙ ШОРСТКІЙ ПОВЕРХНІ КОНУСА, ЯКИЙ ОБЕРТАЄТЬСЯ НАВКОЛО ВЕРТИКАЛЬНОЇ ОСІ

Анотація

У машинах, що працюють з технологічним матеріалом у вигляді окремих частинок, відбувається взаємодія цих частинок з шорсткими поверхнями робочих органів. Робочі органи можуть бути нерухомими або здійснювати різні рухи. Визначення кінематичних характеристик руху частинки має свої особливості. Ці характеристики залежать від форми, конструктивних параметрів робочих органів, характеру взаємодії з технологічним матеріалом, властивостями самого матеріалу тощо. Важливо знати закономірності цієї взаємодії, оскільки це сприяє поліпшенню конструкцій виконуючих органів машин. У роботі розглянуто відносний рух частинки по зовнішній шорсткій поверхні конуса, що обертається навколо вертикальної осі із заданою кутовою швидкістю. Отримана формула для знаходження граничного значення кутової швидкості, яка залежить від кута нахилу твірних, коефіцієнта тертя і відстані від вершини конуса до частинки. Вона дійсна і для плоского диска, тобто для випадку, коли кут нахилу твірних дорівнює нулю. Складено диференціальні рівняння руху частинок в проекціях на осі нерухомої системи координат, які розв’язано чисельними методами. Враховано початкову швидкість частинки в момент попадання на поверхню конуса після падіння з певної висоти. Побудовано відносні траєкторії ковзання частинки по поверхні конуса, а також абсолютні траєкторії її переміщення по відношенню до нерухомої системи координат. Представлено візуалізацію кінематичних характеристик. Для початку ковзання частинки важливе значення має кут нахилу прямолінійних твірних конуса. Якщо він більше кута тертя, то частинка почне ковзати по поверхні конуса незалежно від величини кутової швидкості його обертання. При куті нахилу, що менше за кут тертя, ковзання частинки можливе при достатній величині кутової швидкості обертання. Розглянутий у статті матеріал має місце у висівних апаратах, в яких насіння потрапляють на конус, що обертається.