ВЕЛИЧИНА СКІНЧЕНОЇ РІЗНИЦІ У ФОРМУВАННІ ОДНОВИМІРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБРАЗІВ ПРЕДСТАВЛЕНИХ ЧИСЛОВИМИ ПОСЛІДОВНОСТЯМИ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

Автор(и)

  • Олег Воронцов Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка», Ukraine https://orcid.org/0000-0001-7339-9196
  • Валерій Усенко Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка», Ukraine https://orcid.org/0000-0002-4937-6442
  • Ірина Воронцова Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка, Ukraine https://orcid.org/0000-0001-9131-2816

DOI:

https://doi.org/10.32347/0131-579X.2022.102.39-55

Ключові слова:

дискретне моделювання, геометричні образи, метод скінчених різниць, статико-геометричний метод, геометричний апарат суперпозицій, величина скінченної різниці

Анотація

Дискретне моделювання неперервних образів статико-геометричним методом у більшості випадків пов’язано із певними похибками. Тому актуальним є дослідження щодо формування геометричних образів із заданою точністю дискретної моделі при умові мінімального обсягу вихідної інформації. Це дозволить створювати моделі із раціональною дискретизацією. Подальший розвиток даного методу моделювання при умові раціонального зменшення обсягу вихідної інформації є актуальним, а запропонований напрям досліджень дозволить розкрити нові можливості його використання у різних галузях: будівництві, машинобудуванні, економіці та інших. Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень визначення дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій.

У даній статті запропоновано спосіб визначення функцій розподілу величини скінченої різниці  Pi  у формуванні дискретних аналогів дробово-лінійної, показникової та гіперболічної функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків.

Дані дослідження визначають загальну методику до одержання подібних закономірностей розподілу величини скінченої різниці  у формуванні дискретних аналогів елементарних функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків.

Визначення відповідності між аналітичним рівнянням кривої і функцією розподілу величини скінченної різниці може бути основою для оцінки точності формування дискретних каркасів кривих, що аналітично описуються елементарними функціональними залежностями.

У подальшому результати даної роботи дозволять визначати координати будь-якої точки числової послідовності n-го порядку і числових послідовностей елементарних функціональних залежностей як суперпозицію координат суміжних, а також довільно заданих вузлових точок даних послідовностей за умови відомої величини чи функції розподілу величини скінченої різниці.

Біографії авторів

Олег Воронцов , Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка»

к. т. н., доц.

Валерій Усенко , Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка»

д. т. н., проф.

Ірина Воронцова , Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка

к. пед. н.

Посилання

Література

Воронцов О.В., Воронцова І.В. Спосіб одновимірної дискретної інтерполяції за координатами трьох точок числових послідовностей на прикладі показникових функцій. Прикладні питання математичного моделювання. Херсон: ХНТУ, Т.3, №2.2. 2020. С. 35 – 43.

https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-2.3

Воронцов О.В., Воронцова І.В. Дослідження закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції одновимірних функціональних залежностей на прикладі поліноміальних функцій // Сучасні проблеми моделювання. Збірник наукових праць Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького. Мелітополь: –МДПУ. Випуск 21. 2021. С. 74.— 82.

https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82

Воронцов О.В., Воронцова І.В. Закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції у процесі інтерполяції гіперболічними функціями. Прикладні питання математичного моделювання. Т. 4, №1 – Херсон: ХНТУ, 2021. – С. 59 − 66.

https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6

Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731.

DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467

Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513.

https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3

Воронцов О.В. Дискретне моделювання геометричних образів об’єктів проектування суперпозиціями одновимірних числових послідовностей з урахуванням функціонального навантаження // Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво). Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка. Полтава: ПолтНТУ, 2015. Вип. 3(45). С. 28 – 39.

http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/241.

Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric modeling of spatial coverings of buildings constructions by chains of successive superpositions. Academic journal. Series: Industrial meachine building, civil engineering. Poltava, 2016. Issue 2(47)ʹ. P. 65 – 73.

http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/1204.

References

Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Sposib odnovymirnoi dyskretnoi interpoliatsii za koordynatamy trokh tochok chyslovykh poslidovnostei na prykladi pokaznykovykh funktsii. Prykladni pytannia matematychnoho modeliuvannia. Kherson: KhNTU, T.3, №2.2. 2020. S. 35 – 43. {in Ukrainian}.

https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-2.3

Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Doslidzhennia zakonomirnostei zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii odnovymirnykh funktsionalnykh zalezhnostei na prykladi polinomialnykh funktsii // Suchasni problemy modeliuvannia. Zbirnyk naukovykh prats Melitopolskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol: MDPU. Vypusk 21. 2021. S. 74.— 82. {in Ukrainian}.

https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82

Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Zakonomirnosti zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii u protsesi interpoliatsii hiperbolichnymy funktsiiamy. Prykladni pytannia matematychnoho modeliuvannia. T. 4, №1 – Kherson: KhNTU, 2021. S. 59 – 66. {in Ukrainian}.

https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6

Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731. {in English}.

DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467

Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513. {in English}.

https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3

Vorontsov O.V. Dyskretne modeliuvannia heometrychnykh obraziv obiektiv proektuvannia superpozytsiiamy odnovymirnykh chyslovykh poslidovnostei z urakhuvanniam funktsionalnoho navantazhennia // Zbirnyk naukovykh prats (haluzeve mashynobuduvannia, budivnytstvo). Poltavskyi natsionalnyi tekhnichnyi universytet imeni Yuriia Kondratiuka. Poltava: PoltNTU, 2015. Vyp. 3(45). – S. 28 – 39. {in Ukrainian}.

http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/241.

Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric modeling of spatial coverings of buildings constructions by chains of successive superpositions. Academic journal. Series: Industrial meachine building, civil engineering. Poltava, 2016. Issue 2(47)ʹ. P. 65 – 73. {in English}.

http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/1204.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-06-27

Номер

Розділ

Статті