ВЕЛИЧИНА СКІНЧЕНОЇ РІЗНИЦІ У ФОРМУВАННІ ОДНОВИМІРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБРАЗІВ ПРЕДСТАВЛЕНИХ ЧИСЛОВИМИ ПОСЛІДОВНОСТЯМИ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2022.102.39-55Ключові слова:
дискретне моделювання, геометричні образи, метод скінчених різниць, статико-геометричний метод, геометричний апарат суперпозицій, величина скінченної різниціАнотація
Дискретне моделювання неперервних образів статико-геометричним методом у більшості випадків пов’язано із певними похибками. Тому актуальним є дослідження щодо формування геометричних образів із заданою точністю дискретної моделі при умові мінімального обсягу вихідної інформації. Це дозволить створювати моделі із раціональною дискретизацією. Подальший розвиток даного методу моделювання при умові раціонального зменшення обсягу вихідної інформації є актуальним, а запропонований напрям досліджень дозволить розкрити нові можливості його використання у різних галузях: будівництві, машинобудуванні, економіці та інших. Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень визначення дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій.
У даній статті запропоновано спосіб визначення функцій розподілу величини скінченої різниці Pi у формуванні дискретних аналогів дробово-лінійної, показникової та гіперболічної функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків.
Дані дослідження визначають загальну методику до одержання подібних закономірностей розподілу величини скінченої різниці у формуванні дискретних аналогів елементарних функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків.
Визначення відповідності між аналітичним рівнянням кривої і функцією розподілу величини скінченної різниці може бути основою для оцінки точності формування дискретних каркасів кривих, що аналітично описуються елементарними функціональними залежностями.
У подальшому результати даної роботи дозволять визначати координати будь-якої точки числової послідовності n-го порядку і числових послідовностей елементарних функціональних залежностей як суперпозицію координат суміжних, а також довільно заданих вузлових точок даних послідовностей за умови відомої величини чи функції розподілу величини скінченої різниці.
Посилання
Література
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Спосіб одновимірної дискретної інтерполяції за координатами трьох точок числових послідовностей на прикладі показникових функцій. Прикладні питання математичного моделювання. Херсон: ХНТУ, Т.3, №2.2. 2020. С. 35 – 43.
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-2.3
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Дослідження закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції одновимірних функціональних залежностей на прикладі поліноміальних функцій // Сучасні проблеми моделювання. Збірник наукових праць Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького. Мелітополь: –МДПУ. Випуск 21. 2021. С. 74.— 82.
https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82
Воронцов О.В., Воронцова І.В. Закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції у процесі інтерполяції гіперболічними функціями. Прикладні питання математичного моделювання. Т. 4, №1 – Херсон: ХНТУ, 2021. – С. 59 − 66.
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6
Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731.
DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467
Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3
Воронцов О.В. Дискретне моделювання геометричних образів об’єктів проектування суперпозиціями одновимірних числових послідовностей з урахуванням функціонального навантаження // Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво). Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка. Полтава: ПолтНТУ, 2015. Вип. 3(45). С. 28 – 39.
http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/241.
Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric modeling of spatial coverings of buildings constructions by chains of successive superpositions. Academic journal. Series: Industrial meachine building, civil engineering. Poltava, 2016. Issue 2(47)ʹ. P. 65 – 73.
http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/1204.
References
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Sposib odnovymirnoi dyskretnoi interpoliatsii za koordynatamy trokh tochok chyslovykh poslidovnostei na prykladi pokaznykovykh funktsii. Prykladni pytannia matematychnoho modeliuvannia. Kherson: KhNTU, T.3, №2.2. 2020. S. 35 – 43. {in Ukrainian}.
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-2.3
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Doslidzhennia zakonomirnostei zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii odnovymirnykh funktsionalnykh zalezhnostei na prykladi polinomialnykh funktsii // Suchasni problemy modeliuvannia. Zbirnyk naukovykh prats Melitopolskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Bohdana Khmelnytskoho. Melitopol: MDPU. Vypusk 21. 2021. S. 74.— 82. {in Ukrainian}.
https://doi.org/10.33842/22195203/2021/21/74/82
Vorontsov O.V., Vorontsova I.V. Zakonomirnosti zminy velychyn koefitsiientiv superpozytsii u protsesi interpoliatsii hiperbolichnymy funktsiiamy. Prykladni pytannia matematychnoho modeliuvannia. T. 4, №1 – Kherson: KhNTU, 2021. S. 59 – 66. {in Ukrainian}.
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.1.6
Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731. {in English}.
DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467
Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513. {in English}.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3
Vorontsov O.V. Dyskretne modeliuvannia heometrychnykh obraziv obiektiv proektuvannia superpozytsiiamy odnovymirnykh chyslovykh poslidovnostei z urakhuvanniam funktsionalnoho navantazhennia // Zbirnyk naukovykh prats (haluzeve mashynobuduvannia, budivnytstvo). Poltavskyi natsionalnyi tekhnichnyi universytet imeni Yuriia Kondratiuka. Poltava: PoltNTU, 2015. Vyp. 3(45). – S. 28 – 39. {in Ukrainian}.
http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/241.
Vorontsov O.V., Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric modeling of spatial coverings of buildings constructions by chains of successive superpositions. Academic journal. Series: Industrial meachine building, civil engineering. Poltava, 2016. Issue 2(47)ʹ. P. 65 – 73. {in English}.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Воронцов Олег, Усенко Валерій , Воронцова Ірина
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
