СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ КРИВИХ ЗА ВИГЛЯДОМ ФУНКЦІЇ ЗОВНІШНЬОГО ФОРМОУТВОРЮЮЧОГО НАВАНТАЖЕННЯ АБО ВЕЛИЧИНИ СКІНЧЕНОЇ РІЗНИЦІ

Автор(и)

  • Олег Воронцов Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка», Україна https://orcid.org/0000-0001-7339-9196
  • Валерій Усенко Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка», Україна https://orcid.org/0000-0002-4937-6442
  • Ірина Воронцова Полтавський коледж нафти і газу Національного університету «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка», Україна https://orcid.org/0000-0001-9131-2816

DOI:

https://doi.org/10.32347/0131-579X.2022.103.23-27

Ключові слова:

дискретне моделювання, статико-геометричний метод, геометричний апарат суперпозицій, величина скінченої різниці, поліноміальні функції

Анотація

Одним із важливих напрямів розвитку дискретної геометрії є статико-геометричний метод, створений на основі статичної інтерпретації класичного методу скінченних різниць. Його простота і практичність виявляються у конструктивності та наочності процесу формоутворення геометричного образу деякого неперервного об’єкта під дією зовнішнього навантаження з урахуванням заданих умов

Подальший розвиток даного методу моделювання при умові раціонального зменшення обсягу вихідної інформації є актуальним, а запропонований напрям досліджень дозволить розкрити нові можливості його використання у різних галузях: будівництві, машинобудуванні, економіці та інших. Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень визначення дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій.

У даній статті визначено функції розподілу величини скінченої різниці у формуванні дискретних аналогів поліноміальних кривих при дво-, три-, … n- точкових залежностях та виконано систематизацію умов рівномірно розподіленої величини скінченої різниці, у формуванні дискретних образів поліномів різних ступенів.

Результати проведеного аналізу величин і функцій розподілу зовнішнього формоутворюючого навантаження та величини скінченої різниці у формуванні поліномів різних степенів систематизовано у вигляді таблиці, де видно, в якому випадку ця функція буде лінійною, постійною величиною, або дорівнює нулю.

Дані дослідження визначають загальний підхід до одержання подібних закономірностей розподілу величини скінченої різниці у формуванні дискретних аналогів кривих, що аналітично описуються елементарними функціональними залежностями.

Визначення відповідності між аналітичним рівнянням кривої і функцією розподілу навантаження або величини скінченої різниці Pi при формуванні її дискретного каркаса, а також визначення загального підходу до систематизації поліноміальних кривих за виглядом функції зовнішнього формоутворюючого навантаження або величини скінченої різниці може бути основою для оцінки точності моделювання дискретних каркасів інших кривих, що аналітично описуються елементарними функціональними залежностями.

Біографії авторів

Олег Воронцов, Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка»

к. т. н., доцент

Валерій Усенко, Національний університет «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка»

д. т. н., професор

Ірина Воронцова, Полтавський коледж нафти і газу Національного університету «Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка»

к. пед. н.

Посилання

Ковалев С.Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных архитектурных конструкций: дис. … доктора техн. наук: 05.01.01 / Ковалев С.М. Москва : МАИ, 1986. 348 с.

Воронцов О.В., Тулупова Л.О. Дискретное моделирование кривых поверхностей суперпозициями двумерных точечных множеств: сборник статей по материалам XL международной научно-практической конференции «Технические науки – от теории к практике». Новосибирск. №11 (36). 2014. С. 7 – 16.

http://sibac.info/sites/default/files/archive/2014/2014.11.19_teh._nauki_pravka.pdf

Воронцов О.В.,Воронцова І.В. Спосіб одновимірної дискретної інтерполяції за координатами трьох точок числових послідовностей на прикладі показникових функцій. Прикладні питання математичного моделювання. Херсон: ХНТУ, Т.3, №2.2. 2020. С. 35 – 43.

https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-2.3

Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2. 2018. P. 727 – 731.

DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467

Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms. International Journal of Engineering & Technology. №7 (4.8), Special Issue №8. 2018. Pages 560-565.

DOI: 10.14419/ijet.v7i4.8.27306

Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Vol. 73. 2019. Pages 501-513.

https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3

References

Kovalev S.N. Formirovanie diskretnyih modeley poverhnostey prostranstvennyih arhitekturnyih konstruktsiy: dis. … doktora tehn. nauk: 05.01.01 / Kovalev S.M. − M.:MAI, 1986. – 348 с. {in Russian}.

Vorontsov O.V., Tulupova L.O. Diskretnoe modelirovanie krivyih poverhnostey superpozitsiyami dvumernyih tochechnyih mnozhestv: sbornik statey po materialam XL mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Tehnicheskie nauki – ot teorii k praktike». Novosibirsk, №11 (36). 2014. С. 7 – 16. {in Russian}.

http://sibac.info/sites/default/files/archive/2014/2014.11.19_teh._nauki_pravka.pdf

Vorontsov O.V.,Vorontsova I.V. Sposib odnovymirnoi dyskretnoi interpoliatsii za koordynatamy trokh tochok chyslovykh poslidovnostei na prykladi pokaznykovykh funktsii. Prykladni pytannia matematychnoho modeliuvannia. Kherson: KhNTU, T.3, №2.2. 2020. S. 35 – 43. {in Ukrainian}.

https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-2.3

Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Discrete modeling of building structures geometric images. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7 No. 3.2 DOI: 10.14419/ijet.v7i3.2.15467

. 2018. P. 727 – 731. {in English}.

Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Modeling of shell type spatial structural forms by superpositions of support nodes coordinates. Lecture Notes in Civil Engineering. Volume 73. 2019. Pages 501-513. {in English}.

https://doi.org/10.1007/978-3-030-42939-3

Vorontsov O.V.,Tulupova L.O., Vorontsova I.V. Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms. International Journal of Engineering & Technology. №7 (4.8), Special Issue №8. 2018. Pages 560-565. {in English}.

DOI: 10.14419/ijet.v7i4.8.27306

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-12-23

Номер

Розділ

Статті