ДИСКРЕТНО-ВОКСЕЛЬНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ МОДЕЛЕЙ ОБ’ЄКТІВ ДЛЯ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ТА РОЗРАХУНКУ ЇХ ФРАКТАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ

Анотація

У роботі запропоновано підхід до дискретно-воксельного представлення моделей різного роду об’єктів та досліджено множину геометричних параметрів, що впливають на технічні та технологічні характеристики ефективного їх функціонування.
На основі базового елемента, яким є воксель, розглянуто взаємовідношення характеристик сусідства окремих складових моделей, що є визначальними під час дискретного представлення образів різної розмірності. У роботі наведено методику розрахунку основних геометричних параметрів воксельно представлених об’єктів, а аналіз параметрів сусідства їх елементарних складових дозволив ефективно виділяти на зображеннях граничні та внутрішні точки та об’єднувати їх у цілісні геометричні образи на просторовому зображенні.
Представлено алгоритми розрахунку характерних параметрів воксельних моделей різної розмірності. Запропоновано обчислювати площі відсіку і зовнішньої поверхні дво- та тривимірних моделей через геометричні характеристики сімейств дискретно-воксельних моделей граничних ліній каркасу в одному із напрямів.
Акцентовано на тому, що однією із базових геометричних характеристик, стосовно даної проблематики, є фрактальна розмірність дискретно-воксельних моделей досліджуваних об’єктів. Методи фрактальної теорії є достатньо добре розробленими, проте їх реалізація є трудомісткою і, як правило, вона не пов’язана з комплексним узагальненням та ідентифікацією базових геометричних характеристик модельованих об’єктів, тим більше у воксельному представленні. Тому, у ряді відомих нам опублікованих роботах, до стадії практичної реалізації процесу моделювання фрактальних структур було доведено лише синтез простих, як правило, двовимірних структур.
У роботі описано підхід до обчислення фрактальної розмірності дискретно-воксельних моделей та визначено шляхи удосконалення функціональних якостей об’єктів за рахунок ефективного управління множиною їх геометричних параметрів. Запропоновано алгоритм, який дозволяє суттєво спростити процедуру підрахунку фрактальної розмірності шляхом пониження розмірності простору для кожного шару вздовж однієї із осей системи координат.
Визначено перспективи подальших наукових досліджень як у напрямку удосконалення пропонованих програмних алгоритмів, так і в розширенні сфери їх застосування.