КОНСТРУЮВАННЯ ВИТКА ВІДКРИТОГО ГЕЛІКОЇДА З ПЛОСКОЇ ЗАГОТОВКИ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2023.105.213-221Ключові слова:
гелікоїд; плоска заготовка; деформація; згинання; параметричні рівняння.Анотація
В техніці дуже поширеною гвинтовою поверхнею є прямий закритий гелікоїд, відомий під назвою шнек. Його утворення відбувається гвинтовим рухом горизонтального відрізка вгору таким чином, що один його кінець перетинає вертикальну пряму – вісь шнека. Для відкритого гелікоїда утворення його поверхні подібне. Відмінність полягає в тому, що відрізок є мимобіжним по відношенню до осі і знаходиться на сталій відстані від неї. Чим менша ця відстань, тим менша різниця між поверхнями. В обох випадках прямолінійні твірні перпендикулярні до осі. Із диференціальної геометрії відомо, що всяку гвинтову поверхню можна зігнути на поверхню обертання. Саме цей факт взято за основу розрахунку плоскої заготовки для виготовлення витка відкритого гелікоїда. Його поверхня є нерозгортною, тому заготовка повинна бути знайдена таким чином, щоб звести до мінімуму пластичні деформації при формуванні поверхні із плоскої заготовки.
В статті наведено параметричні рівняння, що описують неперервне згинання витка відкритого гелікоїда у відсік однопорожниного гіперболоїда обертання. Неперервне згинання можна уявити як поступову деформацію витка гелікоїда зменшенням його кроку. Поверхня деформується, залишаючись гвинтовою і в кінцевому підсумку перетворюється у гіперболоїд. Його меридіаном є відповідна ділянка гіперболи. Відсік гіперболоїда пропонується апроксимувати зрізаним конусом. Ця апроксимація буде більш точною на ділянці гіперболи, на якій вона асимптотично наближається до відрізка прямої. Після вибору конуса визначаються його розміри і будується його точна розгортка, оскільки конус є розгортною поверхнею. Побудована розгортка у вигляді плоского кільця із вирізаним сектором і буде плоскою заготовкою для формування із неї витка відкритого гелікоїда.
Найбільш точно отримати поверхню витка відкритого гелікоїда можна за допомогою штамповки отриманої заготовки. Для малосерійного виготовлення гвинтової поверхні відкритого гелікоїда можна плоскі кільця зварити між собою і розтягувати вздовж вала з одночасним скручуванням навколо його осі. Точність отриманої поверхні залежатиме від точності апроксимації відсіку гіперболоїда обертання зрізаним конусом.
Посилання
Література
Драган А.П. Обґрунтування конструкції робочого органа гвинтової секції комбінованого ґрунтообробного знаряддя. Збірник наукових праць «Перспективні технології та прилади». 2021. №18. С. 66 – 73.
Гевко І. Б., Лещук Р. Я., Гудь В. З., Дмитрів О. Р., Дубиняк Т. С., Навроцька Т. Д., Круглик О. А. Гнучкі гвинтові конвеєри: проектування, технологія виготовлення, експериментальні дослідження. Монографія. Тернопіль: ФОП Паляниця В. А., 2019. 208 с.
Гевко І.Б. Синтез способів навивання спіралей шнеків. Збірник наукових праць «Перспективні технології та прилади». 2018. Вип. 12. С. 39 – 47.
Kresan, T., Pylypaka, S., Ruzhylo, Z., Rogovskii, I., Trokhaniak, O. (2021). Rolling of a single-cavity hyperboloid of rotation on a helicoid on which it bends. Engineering Review, 41 (3), 106–114. doi: https://doi.org/10.30765/er.1563
Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия. навч. посіб. Москва: 1949. 512 с.
References
Drahan A.P. Obgruntuvannia konstruktsii robochoho orhana hvyntovoi sektsii kombinovanoho gruntoobrobnoho znariaddia. Zbirnyk naukovykh prats «Perspektyvni tekhnolohii ta prylady». 2021. №18. S. 66 – 73.
Hevko I. B., Leshchuk R. Ya., Hud V. Z., Dmytriv O. R., Dubyniak T. S., Navrotska T. D., Kruhlyk O. A. Hnuchki hvyntovi konveiery: proektuvannia, tekhnolohiia vyhotovlennia, eksperymentalni doslidzhennia. Monohrafiia. Ternopil: FOP Palianytsia V. A., 2019. 208 s.
Hevko I.B. Syntez sposobiv navyvannia spiralei shnekiv. Zbirnyk naukovykh prats «Perspektyvni tekhnolohii ta prylady». 2018. Vyp. 12. S. 39 – 47.
Kresan, T., Pylypaka, S., Ruzhylo, Z., Rogovskii, I., Trokhaniak, O. (2021). Rolling of a single-cavity hyperboloid of rotation on a helicoid on which it bends. Engineering Review, 41 (3), 106–114. doi: https://doi.org/10.30765/er.1563
Vygodsky M.Ya. Differential geometry. navch. pos_b. Moscow: 1949. 512 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Версії
- 2025-02-04 (3)
- 2025-02-03 (2)
- 2024-02-02 (1)
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
