ЗАГАЛЬНИЙ ПАРАМЕТРИЧНИЙ АНАЛІЗ ЗАДАЧІ ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДИСКРЕТНОЇ РІВНОЛАНКОВОЇ КРИВОЇ СТАТИКО-ГЕОМЕТРИЧНИМ МЕТОДОМ

Анотація

У роботі представлено загальний параметричний аналіз задачі геометричного моделювання дискретних каркасів плоских рівноланкових кривих ліній статико-геометричним методом з урахуванням заданих вихідних умов. У дослідженні представлено можливі шляхи врахування геометричних властивостей кривих ліній, їх закономірності, ті що можуть виникнути під час моделювання кривих ліній. Слід зазначити, що всі задачі, які можуть виникнути у процесі конструювання дискретної рівноланкової кривої статико-геометричним методом, підпадають під різні комбінації геометричних умов. У зв’язку із великою кількістю можливих варіантів поєднання геометричних умов між собою, підрахунок параметрів буде цілком індивідуальним у кожному випадку розв’язання поставленої практичної задачі, а саме при конструюванні за заданими вихідними умовами дискретних рівноланкових кривих.

В основі моделювання кривих ліній за статико-геометричним методом лежить рівновага вузлів дискретно представлених кривих за рахунок прикладеного до кожного вузла формоутворюючого навантаження. Оскільки, всі зусилля у вузлах будуть завжди пропорційні довжинам ланок, то у процесі вирішення будь-якої практичної задачі, де потрібно сконструювати дискретний каркас кривої лінії, завжди буде складатись єдина система рівнянь рівноваги вузлів для знаходження координат х, у, враховуючи законтурні вузли до якої будуть додаватись рівняння, які будуть аналогами додаткових геометричних умов і рівняння, які будуть дискретними аналогами натуральних рівнянь. Останні враховують властивість, що закон розподілу зусиль зовнішнього навантаження є аналогом розподілу кривини при умові формування кривої.