ОБҐРУНТУВАННЯ ПРИЙНЯТНОСТІ ДЕЯКИХ МАРКІВСЬКИХ МОДЕЛЕЙ З КІЛЬКОМА РЕЖИМАМИ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2025.108.144-153Ключові слова:
однорідний ланцюг Маркова, асимптотичний розклад, стохастична матриця, системи обслуговування, режими роботи, середній прибуток; простий замкнутий цикл; сігма-алгебра; математичне сподівання; умовне середнє; умовна ймовірність; ергодичні характеристики; незвідний ланцюг Маркова; міра незвідності; ймовірності переходу; сполученість станів; збіжність майже напевно; стаціонарні ймовірності;непозитивність ланцюга Маркова; мінорантна множинаАнотація
Розглядаються стохастичні моделі систем з кількома режимами, що управляються марківським ланцюгом. Маємо справу з системою, в якій існує базовий параметр Х (дійсний, невід'ємний), відповідний таким реальним поняттям, як обсяг основного ресурсу (загальна сума на рахунку, тощо), та існує скінчена множина режимів роботи, а сама система керується однорідним незвідним марковським ланцюгом Wn із загальним простором станів (стани ланцюга станами системи). Основними параметрами будуть режим ZЄD{1,2,...,d} роботи та рівень (об'єм) Х[0,∞) основного ресурсу системи, які є функціями стану w . Прийнятна система - це коли при усіх C є майже напевне прямування до 100% долі тих n до моменту N (N→∞), для яких Xn=(Wn)>C (частки часу довільного високого рівня, попри можливі (при необмеженій кількості- дедалі рідкіші з часом) кризові падіння). Формальності (сепарабельнність сігма-алгерби, незвідність ланцюга, мінорантнсть околів) – загальноприйнятні, а також деяка зв'язність режимів в один клас.
Посилання
Література
Yuri SUHOV and Mark KELBERT.Probability and Statistics by Example: Volume 2, Markov Chains, Cambridge University Press, 2008, ISBN: 978-0-521-84767-4
E.Nummelin, General irreducible Markov chains and nonnegative operators, Cambridge University Press, London, 1984
S.Meyn and R.L.Tweedie, Markov chains and stochastic stability, Springer-Verlag, New York, 1993
Філонов Ю.П., Наголкіна З.І. Розвиток багаторежимної накопичувальної марковської системи. / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2020. № 99. С. 200-207.
Наголкіна З.І., Філонов Ю.П. Загальна умова прийнятного функціонування марківської системи з кількома режимами / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2023. № 104. С. 119-126.
Mikhaylenko V., Filonov Yu. (2015).Unlimiteness by the probability system that are guided by common homogeneous Markov chain / Management of Development of Complex systems, 22 (1), 107-115 .
Filonov Yu. Markov chains with finite -component state space / Theory Probab. and Math. stat. , Nо 40, 1990. С.110-115 .
Філонов Ю.П , Шутовський О.М . ,Посилена ознака неергодичності критичноїі моделі зростання / Матеріали 17-ї міжн.н. конф. ім. М.Кравчука (3) . Киїа : НПУУ,2016. С163-166.
Referances
Yuri SUHOV and Mark KELBERT.Probability and Statistics by Example: Volume 2, Markov Chains, Cambridge University Press, 2008, ISBN: 978-0-521-84767-4
E.Nummelin, General irreducible Markov chains and nonnegative operators, Cambridge University Press, London, 1984
S.Meyn and R.L.Tweedie, Markov chains and stochastic stability, Springer-Verlag, New York, 1993
Filonov Yu.P., Naholkina Z.I. Rozvytok bahatorezhymnoi nakopychuvalnoi markovskoi systemy. / Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2020. № 99. S. 200-207.
Naholkina Z.I., Filonov Yu.P. Zahalna umova pryiniatnoho funktsionuvannia markivskoi systemy z kilkoma rezhymamy / Prykladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Kyiv : KNUBA, 2023. № 104. S. 119-126.
Mikhaylenko V., Filonov Yu. (2015).Unlimiteness by the probability system that are guided by common homogeneous Markov chain / Management of Development of Complex systems, 22 (1), 107-115 .
Filonov Yu. Markov chains with finite -component state space / Theory Probab. and Math. stat. No 40, 1990. S.110-115 .
Filonov Yu.P , Shutovskyi O.M .Posylena oznaka neerhodychnosti krytychnoii modeli zrostannia / Materialy 17-yi mizhn.n. konf. im. M.Kravchuka (3) . Kyia : NPUU,2016. S163-166.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
