ПРУЖНЕ ЗГИНАННЯ КРИВОЛІНІЙНОЇ СМУГИ ІЗ ЗАДАНОЮ ПОЧАТКОВОЮ КРИВИНО ЇЇ ПРУЖНОЇ ОСІ
DOI:
https://doi.org/10.32347/0131-579X.2023.104.183-189Ключові слова:
згинання; смуга; стержень; крива; деформація; лапа; навантаженняАнотація
Пружне згинання стержня або смуги характеризується тим, що після припинення дії деформуючого навантаження вони повністю відновлюють свою форму. Деформуючим навантаженням може бути прикладений до смуги момент, зосереджена або розподілена сила. Якщо на консольно защемлену смугу буде діяти якесь із перерахованих навантажень або їх поєднання, то її прямолінійна вісь перетвориться у криволінійну. За основу розрахунку форми цієї осі береться відомий із опору матеріалів взаємозв’язок між кривиною пружної осі в залежності від її довжини, прикладеним моментом і жорсткістю смуги. Якщо жорсткість стала і на кінці консольно защемленої смуги прикладена зосереджена сила, то кривина осі носитиме лінійний характер, тобто кривина осі зростатиме пропорціонально її довжині по мірі віддалення від місця защемлення. Така крива відома у диференціальній геометрії під назвою клотоїда. Вона не має параметричних або неявних рівнянь, тому будується за допомогою чисельних методів.
У загальному випадку кривина пружної осі описується нелінійними диференціальними рівняннями. В опорі матеріалів для розрахунку прогинів балок використовують лінійну теорію згину, яка дає спрощений роз’вязок. Для практики такий розрахунок є прийнятним, оскільки для балок характерний малий прогин пружної осі і такий підхід значно спрощує розрахунки. Для розрахунку значних прогинів лінійна теорія на дає точного результату, тому потрібно шукати кривину пружної осі в залежності від довжини дуги за допомогою нелінійної теорії.
У статті розглянуто випадок, коли смуга не прямолінійна, а криволінійна, тобто вже має початкову кривину своєї осі. При дії прикладених до криволінійної смуги зусиль ця вісь деформується, змінюючи свою кривину. Після припинення дії прикладених зусиль смуга набуває початкової криволінійної форми. Прикладом такої деформації смуги може бути стояк (стійка) культиваторної лапи, який може змінювати кривину пружної осі внаслідок прикладеного до лапи зусилля змінної величини. У статті за пружну вісь такого стояка взято криву у функції довжини дуги і здійснено розрахунок його можливих прогинів при роботі.
Посилання
Література
Арендаренко В.М., Ларенко В.В. Особливості розрахунку пружинного елементу регулятора кута атаки культиваторної лапи Вісник Полтавської державної аграрної академії. 2017. № 3.С. 122–125. Режим доступу: https://www.pdau.edu.ua/sites/default/files/visnyk/2017/03/30.pdf
Пилипака С.Ф., Несвідомін В.М., Пилипака Т.С. Пружне згинання стержнів при значних їх прогинах. Електротехніка і механіка. 2007. № 1. С. 52–56.
Пилипака С.Ф., Кресан Т.А., Хропост В.І., Бабка В.М. Пружне згинання смуги із значним прогином під дією прикладених сил та моменту. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київський національний університет будівництва і архітектури, 2021. № 101. С. 137-147. Режим доступу: http://ageg.knuba.edu.ua/article/view/256312
Лізунов П.П., Недін В.О. Чисельне диференціювання форм вигину пружних стержнів значної довжини. Управління розвитком складних систем. 2021. № 46, С. 70–75. Режим доступу: http://mdcs.knuba.edu.ua/article/view/244933
Харченко В.Є., Корсак В.І. Аналітичне розв'язання нелінійної задачі згину пружного стрижня. Видавництво Львівської політехніки. 2015. № 820, С. 105–115. Режим доступу: http://ena.lp.edu.ua:8080/bitstream/ntb/31079/1/15-105-115.pdf
Курпа Л.В., Любицька К.І., Лінник, І.О. Г.Б. Морачковська. Дослідження нелінійного згину багатокутних функціонально-градієнтних пластин з урахуванням пружньої основи. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». 2022. № 1, С. 47–51. Режим доступу: http://jdsm.khpi.edu.ua/article/view/263808
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
